2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題理 (II).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題理 (II)分值：150分命題老師：一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.兩個(gè)整數(shù)153和238的最大公約數(shù)是（）A. 153B. 119C. 34D.172.已知與互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）A. 0B. -2C. 0 或-2D. 23.總體由編號(hào)為01, 02,，19, 20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第7列和第8列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）A. 01B.02C.07D.084.若樣本數(shù)據(jù)均值為4，則數(shù)據(jù)的均值為（ ）A. 7B.8C.4D.165.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A. 3B.1C.0D.-16.已知點(diǎn)(1,0)和(,0)在直線的兩側(cè)，則直線的傾斜角的范圍為（）A. B. C. D. 7.已知圓方程為(x-2)2 + y2 = 8，直線過P(3,2)，被圓截得的線段長(zhǎng)為，則直線方程為（ ）A. 3x - 4y -1 = 0 B. x = 3 C. x = 3 或 3x - 4y -1 = 0 D. x = 3 或 3x + 4y -1 = 08.在去年的足球甲A聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5,全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4,你認(rèn)為下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）平均來說一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好；一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；一隊(duì)防守有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好；二隊(duì)很少不失球.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè) D. 4個(gè)9.直線x + y + 2 = 0分別與x軸，y軸父于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓x2+y2-4x + 2 = 0上，則ABP面積的最大值是（）A. 242B. 6C.2D.34210.從區(qū)間0,2隨機(jī)抽取4n個(gè)數(shù)構(gòu)成2n個(gè)數(shù)對(duì)(xl，y1),(x2,y2),(x2n,y2n),其中兩數(shù)的平方和小于4的數(shù)對(duì)有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率疋的近似值為（）A. B. C. D. 11.圓(x-1)2 +(y +1)2 = r2上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y-11 = 0的距離等于，則半徑r的取值范圍為（）A. rB.r D.r 0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）A. B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 過點(diǎn)P(3，1),并且在兩軸上的截距相等的直線方程是 .14.在0，10上隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)m ,則事件“圓x2 +y2 = 9與圓(x - 5)2 +y2 = m2相交” 發(fā)生的概率為 .15.已知,則3x + 2y的取值范圍為 .16.過點(diǎn) P(- 5,0)作直線(1+2m)x-(m+1)y-4m-3 = 0 ( mR )的垂線，垂足為M ,已知點(diǎn)N(3，11),則|MN|的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分）下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：x2468y4578（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？附：回歸直線的斜率的最小二乘法估計(jì)為：.18. (本小題滿分12分）已知直線I過點(diǎn)P(-1，1).（1）當(dāng)直線與點(diǎn)B(- 5,4), C(3,2)的距離相等時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)直線又過點(diǎn)0(1,2)時(shí)，求直線關(guān)于直線y = x +1對(duì)稱的直線方程.19.(本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b2 = 0.（1）若a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；（2）若a是從區(qū)間0，10上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,4上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.20.(本小題滿分12分)已知圓C1: x2 +(y+2)2=4，點(diǎn)A為圓C1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B(4,0)，線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)M的軌跡為曲線C2.（1）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；（2）直線: mx - y + m -1 = 0(m e R)與圓C1相交于C，D兩點(diǎn)，求CD的最小值及此時(shí)直線的方程； （3)求曲線q與C2的公共弦長(zhǎng)。21.(本小題滿分12分）xx4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表。（1）求a，b的值，并在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（用陰影涂黑）（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)（求中位數(shù)精確到0.01 )；（3）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加?！爸腥A詩(shī)詞比賽”，經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來自不同組別的概率。22.(本小題滿分 12 分）圓 C: x2 -(1+a)x+y2-ay+a = 0 .（1）若圓C與y軸相切，求圓C的方程；（2）已知a 1