2015年滬科版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱.doc

七年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版復(fù)習(xí)提綱 第一章 有理數(shù)-1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 大于0的數(shù)叫正數(shù)。在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零；非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0?！盎鶞?zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和；平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和個(gè)數(shù)（寫(xiě)出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答）；“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。-1.2 數(shù)軸 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（和為零）。（例：2的相反數(shù)是-2， 如：2（2）=0；0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離（無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn)）。數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|MN| 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 |a|0（即非負(fù)性）；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)（兩個(gè)互為相反數(shù)）如：|a|=5，a=5或a=5-1.3 有理數(shù)的大小數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的反而小。-1.4 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 -1.5 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：（2）（1/2）=1。乘法交換律：ab=ba；結(jié)合律：a(bc)=(ab)c；分配律：a(b+c)= ab+ ac(注意可逆的使用)。 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。-1.6 有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)（兩個(gè)互為相反數(shù)）如：a2=4，a=2或a=2注意：|a|b=0 得：a=0 且 b=0強(qiáng)記：a0=1(a0)；（1）2=1 ；12=1；（1）3=1；13=1； （-2）2 =4；-22=4；（-2）3 =8；-23=8有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：1245=1220（不能把變） 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1a 10；n比原整數(shù)位減1。（注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. （再如： 2.40萬(wàn)：精確到百位；6.5104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù)）。第二章 整式的加減(化簡(jiǎn)：有括號(hào)去括號(hào)，能合并的合并)-2.1用字母表示數(shù) 1、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)（如：-4、-2、0、2、4、）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)：2n2，2n，2n2（相差2）。2、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)（如：-5、-3、-1、1、3、5）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：2n1，2n1，2n3（相差2）。-2.2代數(shù)式1、用加、減、乘（乘方）、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式）2、代數(shù)式的寫(xiě)法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“”號(hào)省略，數(shù)字寫(xiě)在字母前；字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“”號(hào)不能省略；式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要（ ）；如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-。4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若分母中不含有字母，式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；（不要漏負(fù)號(hào)和分母）單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和（注意指數(shù)1）5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，（其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)）多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)（選代表）；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。6、代數(shù)式分為整式和分式（分母里含有字母）；整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。-2.3整式的加減同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。（簡(jiǎn)稱“二個(gè)相同，二個(gè)無(wú)關(guān)”）合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。（同類(lèi)項(xiàng)用括號(hào)括起來(lái)，中間用連接）合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變（ “兩不變”）不含某字母項(xiàng)時(shí)，就是某字母項(xiàng)的系數(shù)為0字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕?。 如果括號(hào)外的符號(hào)是號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；如果括號(hào)外的符號(hào)是號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符 號(hào)改變；括號(hào)前有數(shù)字時(shí)，要連著符號(hào)相乘。第三章 一次方程與方程組-3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的整式方程叫做一元一次方程。注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時(shí)不能為零）3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1. 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。等式的性質(zhì)： 1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）。a=b得：a+()c=b+() c2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。a=b得：ac=bc或ac=bc（c0）注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)、；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。解一元一次方程一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用. 因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法. 在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；注意：去分母（等式的基本性質(zhì)）與分母化整（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）是兩個(gè)概念，不能混淆；去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào) 不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)（連著符號(hào)相乘）；移項(xiàng)： 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（以=為界限）， 移項(xiàng)要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式.系數(shù)化1：（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成axb（a0）的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系 數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來(lái)）-3.2一次方程的應(yīng)用：（一）、概念梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位），根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個(gè)方程，答（包括單位名稱，最好檢驗(yàn)）。一些固定模型中的等量關(guān)系：數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字位數(shù)）行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間速度甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程 甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程乙走的路程=甲乙之間距離工程問(wèn)題（整體1）：基本公式：工作量=工作時(shí)間工作效率各部分工作量之和 = 總工作量； 儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息；利息=本金利率時(shí)間商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)（成本價(jià)） 商品利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)等積變形問(wèn)題：面積或體積不變和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配（有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)）（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想（如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的大小等）就是方程思想. 轉(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想. 數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性. 分類(lèi)（整體）思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上（延長(zhǎng)線上、線段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用. -3.3二元一次方程組及其解法由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組消元法解方程組:1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解（注意格式）2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減（左邊左邊右邊右邊）消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法（一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）-3.4二元一次方程組的應(yīng)用兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系（見(jiàn)一次方程的應(yīng)用）第四章 直線與角-4.1幾何圖形 形狀：方的、圓的等（1）幾何圖形 大?。洪L(zhǎng)度、面積、體積等 位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡(jiǎn)稱體。包圍著體的是面。 常見(jiàn)的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓臺(tái)、球（一曲面）、長(zhǎng)方體（六面八點(diǎn)十二棱）、四面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。）點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（2）展開(kāi)與折疊：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形；正方體展開(kāi)六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識(shí)。（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。-4.2 直線、射線、線段 1. 特點(diǎn)與表示方法： 直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸（不能用延長(zhǎng)描述），可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示； 射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，用端點(diǎn)和延伸方向中的任意一點(diǎn)表示；端點(diǎn)相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個(gè)相同）。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示（不能延長(zhǎng)）。2.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形，距離有大小。 3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）。4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有連線中-線段最短（兩點(diǎn)之間，線段最短）-4.3 線段的長(zhǎng)短比較線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長(zhǎng)線上）或度量法。中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)稱這條線段的中點(diǎn)。線段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設(shè)未知數(shù)點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上、甚至在線段外。-4.4 角1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、 1=60 1=60 1周角=360度 1平角=180度 ；直角=90度；鐘表上分針每分鐘走6，時(shí)針每分鐘走0.5.3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動(dòng)，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級(jí)上調(diào)）。4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運(yùn)算：對(duì)口（秒與秒、分與分、度與度）運(yùn)算，滿60進(jìn)1，借1算60-4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。角的平分線：角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線是一條射線。如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），（90）就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。（不要遺漏）。 如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），（180）就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角（不要遺漏）。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)方位角：北偏東30（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30），西南方向：就是南偏西45-4.6 用尺規(guī)作線段與角1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條射線AM（2）在射線AM上，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交射線AM于點(diǎn)B 則線段AB為所求作的線段3、作一個(gè)角等于已知角：（1）在AOB上以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F；（4）作射線EF，DEF即為所求作的角第五章 數(shù)據(jù)的收集與整理-5.1數(shù)據(jù)的收集 1、全面調(diào)查（普查）：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式 3、總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體 4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體 5、樣本