一摸前后數(shù)學(xué)填空--選擇--大題精華doc.doc

1如圖，正方形OA1B1C1的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心、OA1為半徑作弧A1C1交OB1點(diǎn)B2，設(shè)弧A1C1與邊A1B1、B1C1圍成的陰影部分面積S1；然后以O(shè)B2為對(duì)角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心、OA2為半徑作弧A2C2交OB2于點(diǎn)B3，設(shè)弧A2C2與邊A2B2、B2C2圍成的陰影部分面積為S2；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧AnCn與邊AnBn、BnCn圍成的陰影部分面積為Sa則S1=_，S2= _,Sn= _；2如圖，正方形OA1B1C1的邊長(zhǎng)為1，以O(shè)為圓心、OA1為半徑作扇形OA1C1，弧A1C1與OB1相交于點(diǎn)B2，設(shè)正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以O(shè)B2為對(duì)角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，弧A2C2與OB1相交于點(diǎn)B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OAnBnCn與扇形OAnCn之間的陰影部分面積為Sn（1）求S1，S2，S3；（2）寫出S2008；（3）試猜想Sn（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）2如圖，已知直線l：y= 33x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（c）A、（0，64） B、（0，128） C、（0，256） D、（0，512）3如圖，直線y=-4/3x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C和點(diǎn)B（-1，0）（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；（3）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒3/2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按OAC的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按OCA的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，ODE的面積為S請(qǐng)問(wèn)D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在DEOC，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；設(shè)S0是中函數(shù)S的最大值，那么S0=_;4如圖，直線y=-3/4x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線y=5/4x與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）當(dāng)0t5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求（2）中S的最大值（4）當(dāng)t0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（4,9/2）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍5鐵匠王老五要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二（兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請(qǐng)你幫助他算一算可以嗎？（1）請(qǐng)說(shuō)明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由 6如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使以點(diǎn)G、F、C為頂點(diǎn)的三角形與COE相似，請(qǐng)直接寫出符合要求的，并在第一象限的點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？7已知拋物線y=x2-x-2（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點(diǎn)為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，-3），且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；（3）試探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PAC為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 9如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B（6，3），C（2，3）（1）求出過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若直線 y=-1/2x+b恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值（3）若 y=-1/2x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別記為M、N，（1）中拋物線的對(duì)稱軸與此拋物線及x軸的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)D、點(diǎn)E，試判斷OMN與OED是否相似？解：（1）如圖，分別過(guò)點(diǎn)C、B作CFx軸、BHx軸，垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)H，則四邊形CFHB為矩形，已知B（6，3），C（2，3），則AH=OF=2，OH=6，可得OA=OH-AH=6-2=4故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，由于拋物線過(guò)三點(diǎn)A（4，0），B（6，3），O（0，0），所以解析式為： y=0.25x2-x；10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由12如邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿DCB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線FGDE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R（1）求證：AF=AR；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？如圖2，連接PB請(qǐng)直接寫出使PRB是等腰三角形時(shí)t的值 13在邊長(zhǎng)為2的正方形中，E，F(xiàn)，O分別是中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧EFP是弧EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，并延長(zhǎng)OP交線段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G若 BG/BM=3，求BK的值；14如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQBC交射線AD于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BP=x，AQ=y （1）求線段BC的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使CPQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15如圖，拋物線 y=4/57(x-6)(x-19)與x軸交于A，B兩點(diǎn)