八年級數(shù)學(xué)上冊 平面直角坐標(biāo)系教案（第1-2課時） 北師大版.doc

教學(xué)資料參考范本八年級數(shù)學(xué)上冊 平面直角坐標(biāo)系教案（第1-2課時） 北師大版撰寫人：_時 間：_教學(xué)目標(biāo)：【知識目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。【能力目標(biāo)】1、通過畫坐標(biāo)系，由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識。2、通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。教學(xué)重點：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識。2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)。3、由點的坐標(biāo)觀察，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。教學(xué)難點：1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入新課師 ：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖，回答以下問題：你是怎樣確定各個景點位置的？ “大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式，和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式。在這個問題中大家看用哪種方法比較合適？ 二、新課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和象限的劃分。師 ：看書，（三分鐘后）請一位同學(xué)加以敘述。生 ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直用公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點P的坐標(biāo)。師 ：在了解有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識后，我們再返回剛才討論的問題中，請大家思考后回答。生 ： “大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格。“碑林”在“中心廣場”北一格，東三格。如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則 “碑林”的位置是（3，1）?！按蟪傻睢钡奈恢檬牵?，2）。師 ：很好，在以“中心廣場”為原點的條件下，你能把其他景點的位置表示出來嗎？生 ：能，鐘樓的位置是（2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，5），科技大學(xué)的位置是（5，7）。1、例題講解例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點的坐標(biāo)。讓學(xué)生回答。師 ：圖中各頂點的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？生甲 ：是。生乙 ：不是。當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標(biāo)相應(yīng)地變化。師 ：你能舉個例子嗎？生 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個頂點的坐標(biāo)分別為：A（2，3），B（0，3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）師 ：那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？生 ：不是。還能再改變坐標(biāo)軸的位置，得出不同的坐標(biāo)。2、想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段測定位置有什么特點？（3）坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？師 ：由B（0，3），C（3，3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B、C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。請大家討論第（2）題。生 ：由C（3，3），E（3，3）可知，他們的橫坐標(biāo)相同，即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸）師 ：請大家找出坐標(biāo)軸上的點。生 ：B（0，3），A（2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，3）師 ：這些點的坐標(biāo)中由什么特點呢？生 ：坐標(biāo)中都有一個數(shù)字是0。師 ：從剛才的分析中可知，在坐標(biāo)中只要有一個數(shù)字為0，則這個點一定在坐標(biāo)軸上。當(dāng)兩個數(shù)字為0時，這個點是否在坐標(biāo)軸上？生 ：當(dāng)兩個數(shù)字都為0時，就是坐標(biāo)原點（0，0），原點既在x軸上，又在y軸上。師 ：那如何確定在哪個坐標(biāo)軸上呢？生 ：A（2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個點的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0；B（0，3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)不為0。師 ：經(jīng)過大家的共同探討，我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少又一個是0；橫軸上的點的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0。師 ：剛才已知x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限。各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是怎樣的？生 ：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。三、隨堂練習(xí)補(bǔ)充：1、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。2、如圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。四、本課小結(jié)1、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。2、在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。3、能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點的坐標(biāo)。4、橫（縱）坐標(biāo)相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。5、坐標(biāo)軸上點的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)為0。6、各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。第二課時教學(xué)目標(biāo)：【知識目標(biāo)】：1、在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置。2、通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容?！灸芰δ繕?biāo)】：1、經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。2、通過由點確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識?！厩楦心繕?biāo)】通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。教學(xué)難點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)入新課師 ：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。練習(xí)：指出下列各點所在象限或坐標(biāo)軸：A（1，2.5），B（3，4），C（，5），D（3，6），E（2.3，0），F(xiàn)（0，）， G（0，0） （抽生答）師 ：由點找坐標(biāo)是已知點在直角坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓你在直角坐標(biāo)系中找點，你能找到嗎？這就是本節(jié)課的內(nèi)容。二、新知學(xué)習(xí)1、師 ：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，并依次用線段連接起來。（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）（學(xué)生操作完畢后）師 ：下面大家看和我畫的一樣嗎？生 ：一樣。師 ：這是一個什么圖形？生 ：長方形。2、還是在這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。觀察所得的圖形，你覺得它象什么？師 ：分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中（選出小組中最好的）添畫。各人分工，每人畫一小題?？茨膫€小組做得最快？（學(xué)生操作）師 ：（出示學(xué)生的作品）畫出是這樣的嗎？這幅圖畫很美，你們覺得它像什么？生 ：這個圖形像一棟“房子”旁邊還有一棵“大樹”。三、隨堂練習(xí)（補(bǔ)充）1、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（像移動的菱形）2、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的“ 十”字。師 ：現(xiàn)獨立完成，然后小組討論是否正確？四、本課小結(jié)本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。五、活動與探究師 ：在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，下面我們自己設(shè)計一些圖形，并把圖形方賽直角坐標(biāo)系下，寫出點的坐標(biāo)。大家一定要自己設(shè)計，然后我們展示給同學(xué)們，看誰設(shè)計的圖形最漂亮？如右圖：第三課時教學(xué)目標(biāo)：【知識目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3、能結(jié)合具體情景靈活運用多種方式確定物體的位置?！灸芰δ繕?biāo)】根據(jù)已知條件有不同的解決問題的方式，靈活地選取既簡便又易懂的方法求解是本節(jié)課的重點，通過多角度的探索既可以拓寬學(xué)生的思維，又可以從中找到解決問題的捷徑，讓學(xué)生的解決問題的能力得以提高?！厩楦心繕?biāo)】1、通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系有多種方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。2、通過確定旅游景點的位置，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。教學(xué)難點：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師 ：在前兩節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系下由點找坐標(biāo)，和根據(jù)坐標(biāo)找點，并把點用線段連接起來組成不同的圖形，還自己設(shè)計出了不少漂亮的圖案。這些都是在已知的直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的，如果給出一個圖形，要你寫出圖中一些點的坐標(biāo)，那么你必須建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系應(yīng)如何建立？是惟一的情形還是多種情況，這就是本節(jié)課的內(nèi)容。二、探索新知1、【例】如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)。師 ：在沒有直角坐標(biāo)系的情況下師不能寫出各個頂點的坐標(biāo)的，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考。生1 ：如圖所示，以點C為坐標(biāo)原點，分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。由CD的長為6，CB長為4，可得A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下圖所示，以點D為坐標(biāo)原點，分別以CD、AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。師 ：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標(biāo)原點，舉行的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A、B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，還有其他方式嗎？生3 ：有，如右圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標(biāo)原點，平行于矩形相鄰兩邊的直角為x軸，y軸，建立直角坐標(biāo)系。則A