從人工智能看當(dāng)代邏輯學(xué)的發(fā)展.doc

從人工智能看當(dāng)代邏輯學(xué)的發(fā)展 從人工智能看當(dāng)代邏輯學(xué)的發(fā)展摘要本文認(rèn)為，計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能將是21世紀(jì)邏輯學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿υ慈⑶以诤艽蟪潭壬蠈Q定21世紀(jì)邏輯學(xué)的面貌。至少在21世紀(jì)早期，邏輯學(xué)將重點(diǎn)關(guān)注下列論題：（1）如何在邏輯中處理常識(shí)推理的弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素？（2）如何使機(jī)器人具有人的創(chuàng)造性智能，如從經(jīng)驗(yàn)證據(jù)中建立用于指導(dǎo)以后行動(dòng)的可錯(cuò)的歸納判斷？（3）如何進(jìn)行知識(shí)表示和知識(shí)推理，特別是基于已有的知識(shí)庫以及各認(rèn)知主體相互之間的知識(shí)而進(jìn)行的推理？（4）如何結(jié)合各種語境因素進(jìn)行自然語言理解和推理，使智能機(jī)器人能夠用人的自然語言與人進(jìn)行成功的交際？等等。關(guān)鍵詞人工智能，常識(shí)推理，歸納邏輯，廣義內(nèi)涵邏輯，認(rèn)知邏輯，自然語言邏輯現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀(jì)末葉和20世紀(jì)早期，其發(fā)展動(dòng)力主要于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們?cè)噲D即從少數(shù)公理根據(jù)明確給出的演繹規(guī)則推導(dǎo)出其他的數(shù)學(xué)定理，從而把整個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造成為一個(gè)嚴(yán)格的演繹大廈，然后用某種程序和方法一勞永逸地證明數(shù)學(xué)體系的可靠性。為此需要發(fā)明和鍛造嚴(yán)格、精確、適用的邏輯工具。這是現(xiàn)代邏輯誕生的主要?jiǎng)恿ΑＳ纱嗽斐傻暮蠊褪?0世紀(jì)邏輯研究的嚴(yán)重?cái)?shù)學(xué)化，其表現(xiàn)在于：一是邏輯專注于在數(shù)學(xué)的形式化過程中提出的問題；二是邏輯采納了數(shù)學(xué)的方法論，從事邏輯研究就意味著象數(shù)學(xué)那樣用嚴(yán)格的形式證明去解決問題。由此發(fā)展出來的邏輯被恰當(dāng)?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強(qiáng)了邏輯研究的深度，使邏輯學(xué)的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀(jì)邏輯之后進(jìn)入第三個(gè)高峰期，并且對(duì)整個(gè)現(xiàn)代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生了非常重要的影響。本文所要探討的問題是：21世紀(jì)邏輯發(fā)展的主要?jiǎng)恿⒑翁帲看笾抡f來將如何發(fā)展？我個(gè)人的看法是：計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能將至少是21世紀(jì)早期邏輯學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿υ慈⒂纱藳Q定21世紀(jì)邏輯學(xué)的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點(diǎn)不在于人腦所進(jìn)行的各種必然性推理（這一點(diǎn)在20世紀(jì)基本上已經(jīng)做到了，如用計(jì)算機(jī)去進(jìn)行高難度和高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)證明，“深藍(lán)”通過高速、大量的計(jì)算去與世界冠軍下棋），而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動(dòng)性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動(dòng)中包括學(xué)習(xí)、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素，例如選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上作出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達(dá)到實(shí)踐的成功。于是，邏輯學(xué)將不得不比較全面地研究人的思維活動(dòng)，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動(dòng)性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強(qiáng)的可應(yīng)用性。實(shí)際上，在20世紀(jì)中后期，就已經(jīng)開始了現(xiàn)代邏輯與人工智能（記為AI）之間的相互融合和滲透。例如，哲學(xué)邏輯所研究的許多課題在理論計(jì)算機(jī)和人工智能中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。AI從認(rèn)知心理學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及決策科學(xué)中獲得了許多資源，但邏輯（包括哲學(xué)邏輯）在AI中發(fā)揮了特別突出的作用。某些原因促使哲學(xué)邏輯家去發(fā)展關(guān)于非數(shù)學(xué)推理的理論；基于幾乎同樣的理由，AI研究者也在進(jìn)行類似的探索，這兩方面的研究正在相互接近、相互借鑒，甚至在逐漸融合在一起。例如，AI特別關(guān)心下述課題：效率和資源有限的推理；感知；做計(jì)劃和計(jì)劃再認(rèn)；關(guān)于他人的知識(shí)和信念的推理；各認(rèn)知主體之間相互的知識(shí)；自然語言理解；知識(shí)表示；常識(shí)的精確處理；對(duì)不確定性的處理，容錯(cuò)推理；關(guān)于時(shí)間和因果性的推理；解釋或說明；對(duì)歸納概括以及概念的學(xué)習(xí)。21世紀(jì)的邏輯學(xué)也應(yīng)該關(guān)注這些問題，并對(duì)之進(jìn)行研究。為了做到這一點(diǎn)，邏輯學(xué)家們有必要熟悉AI的要求及其相關(guān)進(jìn)展，使其研究成果在AI中具有可應(yīng)用性。我認(rèn)為，至少是21世紀(jì)早期，邏輯學(xué)將會(huì)重點(diǎn)關(guān)注下述幾個(gè)領(lǐng)域，并且有可能在這些領(lǐng)域出現(xiàn)具有重大意義的成果：（1）如何在邏輯中處理常識(shí)推理中的弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素？（2）如何使機(jī)器人具有人的創(chuàng)造性智能，如從經(jīng)驗(yàn)證據(jù)中建立用于指導(dǎo)以后行動(dòng)的歸納判斷？（3）如何進(jìn)行知識(shí)表示和知識(shí)推理，特別是基于已有的知識(shí)庫以及各認(rèn)知主體相互之間的知識(shí)而進(jìn)行的推理？（4）如何結(jié)合各種語境因素進(jìn)行自然語言理解和推理，使智能機(jī)器人能夠用人的自然語言與人進(jìn)行成功的交際？等等。1常識(shí)推理中的某些弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素AI研究的一個(gè)目標(biāo)就是用機(jī)器智能模擬人的智能，它選擇各種能反映人的智能特征的問題進(jìn)行實(shí)踐，希望能做出各種具有智能特征的軟件系統(tǒng)。AI研究基于計(jì)算途徑，因此要建立具有可操作性的符號(hào)模型。一般而言，AI關(guān)于智能系統(tǒng)的符號(hào)模型可描述為：由一個(gè)知識(shí)載體（稱為知識(shí)庫KB）和一組加載在KB上的足以產(chǎn)生智能行為的過程（稱為問題求解器）構(gòu)成。經(jīng)過20世紀(jì)70年代包括專家系統(tǒng)的發(fā)展，AI研究者逐步取得共識(shí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)在智能系統(tǒng)中力量，即一般的智能系統(tǒng)事實(shí)上是一種基于知識(shí)的系統(tǒng)，而知識(shí)包括專門性知識(shí)和常識(shí)性知識(shí)，前者亦可看做是某一領(lǐng)域內(nèi)專家的常識(shí)。于是，常識(shí)問題就成為AI研究的一個(gè)核心問題，它包括兩個(gè)方面：常識(shí)表示和常識(shí)推理，即如何在人工智能中清晰地表示人類的常識(shí)，并運(yùn)用這些常識(shí)去進(jìn)行符合人類行為的推理。顯然，如此建立的常識(shí)知識(shí)庫可能包含矛盾，是不協(xié)調(diào)的，但這種矛盾或不協(xié)調(diào)應(yīng)不至于影響到進(jìn)行合理的推理行為；常識(shí)推理還是一種非單調(diào)推理，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結(jié)論；常識(shí)推理也是一種可能出錯(cuò)的不精確的推理模式，是在容許有錯(cuò)誤知識(shí)的情況下進(jìn)行的推理，簡稱容錯(cuò)推理。而經(jīng)典邏輯拒斥任何矛盾，容許從矛盾推出一切命題；并且它是單調(diào)的，即承認(rèn)如下的推理模式：如果p?r，則pq?r；或者說，任一理論的定理屬于該理論之任一擴(kuò)張的定理集。因此，在處理常識(shí)表示和常識(shí)推理時(shí)，經(jīng)典邏輯應(yīng)該受到限制和修正，并發(fā)展出某些非經(jīng)典的邏輯，如次協(xié)調(diào)邏輯、非單調(diào)邏輯、容錯(cuò)推理等。有人指出，常識(shí)推理的邏輯是次協(xié)調(diào)邏輯和非單調(diào)邏輯的某種結(jié)合物，而后者又可看做是對(duì)容錯(cuò)推理的簡單且基本的情形的一種形式化?！按螀f(xié)調(diào)邏輯”（ParacoistentLogic）是由普里斯特、達(dá)科斯塔等人在對(duì)悖論的研究中發(fā)展出來的，其基本想法是：當(dāng)在一個(gè)理論中發(fā)現(xiàn)難以克服的矛盾或悖論時(shí)，與其徒勞地想盡各種辦法去排除或防范它們，不如干脆讓它們留在理論體系內(nèi)，但把它們“圈禁”起來，不讓它們?nèi)我鈹U(kuò)散，以免使我們所創(chuàng)立或研究的理論成為“不足道”的。于是，在次協(xié)調(diào)邏輯中，能夠容納有意義、有價(jià)值的“真矛盾”，但這些矛盾并不能使系統(tǒng)推出一切，導(dǎo)致自毀。因此，這一新邏輯具有一種次于經(jīng)典邏輯但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于完全不協(xié)調(diào)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性。次協(xié)調(diào)邏輯家們認(rèn)為，如果在一理論T中，一語句A及其否定?A都是定理，則T是不協(xié)調(diào)的；否則，稱T是協(xié)調(diào)的。如果T所使用的邏輯含有從互相否定的兩公式可推出一切公式的規(guī)則或推理，則不協(xié)調(diào)的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)的理論，如果它是不協(xié)調(diào)的，那它一定也是不足道的。這一現(xiàn)象表明，經(jīng)典邏輯雖可用于研究協(xié)調(diào)的理論，但不適用于研究不協(xié)調(diào)但又足道的理論。達(dá)科斯塔在20世紀(jì)60年代構(gòu)造了一系列次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn（1nw），以用作不協(xié)調(diào)而又足道的理論的邏輯工具。對(duì)次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn的特征性描述包括下述命題：(i)矛盾律?(A?A)不普遍有效；(ii)從兩個(gè)相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是說，矛盾不會(huì)在系統(tǒng)中任意擴(kuò)散，矛盾不等于災(zāi)難。(iii)應(yīng)當(dāng)容納與(i)和(ii)相容的大多數(shù)經(jīng)典邏輯的推理模式和規(guī)則。這里，(i)和(ii)表明了對(duì)矛盾的一種相對(duì)寬容的態(tài)度，(iii)則表明次協(xié)調(diào)邏輯對(duì)于經(jīng)典邏輯仍有一定的繼承性。在任一次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn(1nw)中，下述經(jīng)典邏輯的定理或推理模式都不成立：?(A?A)A?ABA(?AB)(A?A)B(A?A)?BA?A(?A(AB)B(AB)(?B?A)若以C0為經(jīng)典邏輯，則系列C0,C1,C2,Cn,Cw使得對(duì)任正整數(shù)i有Ci弱于Ci-1，Cw是這系列中最弱的演算。已經(jīng)為Cn設(shè)計(jì)出了合適的語義學(xué)，并已經(jīng)證明Cn相對(duì)于此種語義是可靠的和完全的，并且次協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn還是可判定的。現(xiàn)在，已經(jīng)有人把次協(xié)調(diào)邏輯擴(kuò)展到模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、多值邏輯、集合論等領(lǐng)域的研究中，發(fā)展了這些領(lǐng)域內(nèi)的次協(xié)調(diào)理論。顯然，次協(xié)調(diào)邏輯將會(huì)得到更進(jìn)一步的發(fā)展。非單調(diào)邏輯是關(guān)于非單調(diào)推理的邏輯，它的研究開始于20世紀(jì)80年代。1980年，D麥克多莫特和J多伊爾初步嘗試著系統(tǒng)發(fā)展一種關(guān)于非單調(diào)推理的邏輯。他們?cè)诮?jīng)典謂詞演算中引入一個(gè)算子M，表示某種“一致性”斷言，并將其看做是模態(tài)概念，通過一定程序把模態(tài)邏輯系統(tǒng)T、S4和S5翻譯成非單調(diào)邏輯。B摩爾的論文非單調(diào)邏輯的語義思考（1983）據(jù)認(rèn)為在非單調(diào)邏輯方面作出了令人注目的貢獻(xiàn)。他在“缺省推理”和“自動(dòng)認(rèn)知推理”之間做了區(qū)分，并把前者看作是在沒有任何相反信息和缺少證據(jù)的條件下進(jìn)行推理的過程，這種推理的特征是試探性的：根據(jù)新信息，它們很可能會(huì)被撤消。自動(dòng)認(rèn)知推理則不是這種類型，它是與人們自身的信念或知識(shí)相關(guān)的推理，可用它模擬一個(gè)理想的具有信念的有理性的代理人的推理。對(duì)于在計(jì)算機(jī)和人工智能中獲得成功的應(yīng)用而言，非單調(diào)邏輯尚需進(jìn)一步發(fā)展。2歸納以及其他不確定性推理人類智能的本質(zhì)特征和最高表現(xiàn)是創(chuàng)造。在人類創(chuàng)造的過程中，具有必然性的演繹推理固然起重要作用，但更為重要的是具有某種不確定性的歸納、類比推理以及模糊推理等。因此，計(jì)算機(jī)要成功地模擬人的智能，真正體現(xiàn)出人的智能品質(zhì)，就必須對(duì)各種具有不確定性的推理模式進(jìn)行研究。首先是對(duì)歸納推理和歸納邏輯的研究。這里所說的“歸納推理”是廣義的，指一切擴(kuò)展性推理，它們的結(jié)論所斷定的超出了其前提所斷定的范圍，因而前提的真無法保證結(jié)論的真，整個(gè)推理因此缺乏必然性。具體說來，這種意義的“歸納”包括下述內(nèi)容：簡單枚舉法；排除歸納法，指這樣一些操作：預(yù)先通過觀察或?qū)嶒?yàn)列出被研究現(xiàn)象的可能的原因，然后有選擇地安排某些事例或?qū)嶒?yàn)，根據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)排除不相干假設(shè)，最后得到比較可靠的結(jié)論；統(tǒng)計(jì)概括：從關(guān)于有窮數(shù)目樣本的構(gòu)成的知識(shí)到關(guān)于總體分布構(gòu)成的結(jié)論的推理；類比論證和假說演繹法，等等。盡管休謨提出著名的“歸納問題”，對(duì)歸納推理的合理性和歸納邏輯的可能性提出了深刻的質(zhì)疑，但我認(rèn)為，（1）歸納是在茫茫宇宙中生存的人類必須采取也只能采取的認(rèn)知策略，對(duì)于人類來說具有實(shí)踐的必然性。（2）人類有理由從經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)中建立某種確實(shí)性和規(guī)律性，其依據(jù)就是確信宇宙中存在某種類似于自然齊一律和客觀因果律之類的東西。這一確信是合理的，而用純邏輯的理由去懷疑一個(gè)關(guān)于世界的事實(shí)性斷言則是不合理的，除非這個(gè)斷言是邏輯矛盾。（3）人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯和歸納方法論。并且，歸納邏輯的這種可能性正在計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能的研究推動(dòng)下慢慢地演變成現(xiàn)實(shí)。恩格斯早就指出，“社會(huì)一旦有技術(shù)上的需要，則這種需要比十所大學(xué)更能把科學(xué)推向前進(jìn)?！庇腥送ㄟ^指責(zé)現(xiàn)有的歸納邏輯不成熟，得出“歸納邏輯不可能”的結(jié)論，他們的推理本身與歸納推理一樣，不具有演繹的必然性。（4）人類實(shí)踐的成功在一定程度上證明了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的真理性，也就在一定程度上證明了歸納邏輯和歸納方法論的力量。毋庸否認(rèn)，歸納邏輯目前還很不成熟。有的學(xué)者指出，為了在機(jī)器的智能模擬中克服對(duì)歸納模擬的困難而有所突破，應(yīng)該將歸納邏輯等有關(guān)的基礎(chǔ)理論研究與機(jī)器學(xué)習(xí)、不確定推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型與歸納學(xué)習(xí)中已有的成果結(jié)合起來。只有這樣，才能在已有的歸納學(xué)習(xí)成果上，在機(jī)器歸納和機(jī)器發(fā)現(xiàn)上取得新的突破和進(jìn)展。這是一個(gè)極有價(jià)值且極富挑戰(zhàn)性的課題，無疑在21世紀(jì)將得到重視并取得進(jìn)展。再談模糊邏輯?，F(xiàn)實(shí)世界中充滿了模糊現(xiàn)象，這些現(xiàn)象反映到人的思維中形成了模糊概念和模糊命題，如“矮個(gè)子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年輕”等。研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論叫做“模糊邏輯”。對(duì)它的研究始于20世紀(jì)20年代，其代表性人物是LA查德和PN馬林諾斯。模糊邏輯為精確邏輯（二值邏輯）解決不了的問題提供了解決的可能，它目前在醫(yī)療診斷、故障檢測(cè)、氣象預(yù)報(bào)、自動(dòng)控制以及人工智能研究中獲得重要應(yīng)用。顯然，它在21世紀(jì)將繼續(xù)得到更大的發(fā)展。3廣義內(nèi)涵邏輯經(jīng)典邏輯只是對(duì)命題聯(lián)結(jié)詞、個(gè)體詞、謂詞、量詞和等詞進(jìn)行了研究，但在自然語言中，除了這些語言成分之外，顯然還存在許多其他的語言成分，如各種各樣的副詞，包括模態(tài)詞“必然”、“可能”和“不可能”、時(shí)態(tài)詞“過去”、“現(xiàn)在”和“未來”、道義詞“應(yīng)該”、“允許”、“禁止”等等，以及各種認(rèn)知?jiǎng)釉~，如“思考”、“希望”、“相信”、“判斷”、“猜測(cè)”、“考慮”、“懷疑”，這些認(rèn)知?jiǎng)釉~在邏輯和哲學(xué)文獻(xiàn)中被叫做“命題態(tài)度詞”。對(duì)這些副詞以及命題態(tài)度詞的邏輯研究可以歸類為“廣義內(nèi)涵邏輯”。大多數(shù)副詞以及幾乎所有命題態(tài)度詞都是內(nèi)涵性的，造成內(nèi)涵語境，后者與外延語境構(gòu)成對(duì)照。外延語境又叫透明語境，是經(jīng)典邏輯的組合性原則、等值置換規(guī)則、同一性替換規(guī)則在其中適用的語境；內(nèi)涵語境又稱晦暗語境，是上述規(guī)則在其中不適用的語境。相應(yīng)于外延語境和內(nèi)涵語境的區(qū)別，一切語言表達(dá)式（包括自然語言的名詞、動(dòng)詞、形容詞直至語句）都可以區(qū)分為外延性的和內(nèi)涵性的，前者是提供外延語境的表達(dá)式，后者是提供內(nèi)涵性語境的表達(dá)式。例如，殺死、見到、擁抱、吻、砍、踢、打、與下棋等都是外延性表達(dá)式，而知道、相信、認(rèn)識(shí)、必然、可能、允許、禁止、過去、現(xiàn)在、未來等都是內(nèi)涵性表達(dá)式。在內(nèi)涵語境中會(huì)出現(xiàn)一些復(fù)雜的情況。首先，對(duì)于個(gè)體詞項(xiàng)來說，關(guān)鍵性的東西是我們不僅必須考慮它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中的外延，而且要考慮它們?cè)谄渌赡苁澜缰械耐庋印＠?，由于“必然”是?nèi)涵性表達(dá)式，它提供內(nèi)涵語境，因而下述推理是非有效的：晨星必然是晨星，晨星就是暮星，所以，晨星必然是暮星。這是因?yàn)椋哼@個(gè)推理只考慮到“晨星”和“暮星”在現(xiàn)實(shí)世界中的外延，并沒有考慮到它們?cè)诿恳粋€(gè)可能世界中的外延，我們完全可以設(shè)想一個(gè)可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我們就不能利用同一性替換規(guī)則，由該推理的前提得出它的結(jié)論：“晨星必然是暮星”。其次，在內(nèi)涵語境中，語言表達(dá)式不再以通常是它們的外延的東西作為外延，而以通常是它們的內(nèi)涵的東西作為外延。以“達(dá)爾文相信人是從猿猴進(jìn)化而來的”這個(gè)語句為例。這里，達(dá)爾文所相信的是“人是從猿猴進(jìn)化而來的”所表達(dá)的思想，而不是它所指稱的真值，于是在這種情況下，“人是從猿猴進(jìn)化而來的”所表達(dá)的思想（命題）就構(gòu)成它的外延。再次，在內(nèi)涵語境中，雖然適用于外延的函項(xiàng)性原則不再成立，但并不是非要拋棄不可，可以把它改述為新的形式：一復(fù)合表達(dá)式的外延是它出現(xiàn)于外延語境中的部分表達(dá)式的外延加上出現(xiàn)于內(nèi)涵語境中的部分表達(dá)式的內(nèi)涵的函項(xiàng)。這個(gè)新的組合性或函項(xiàng)性原則在內(nèi)涵邏輯中成立。一般而言，一個(gè)好的內(nèi)涵邏輯至少應(yīng)滿足兩個(gè)條件：（i）它必須能夠處理外延邏輯所能處理的問題；（ii）它還必須能夠處理外延邏輯所不能處理的難題。這就是說，它既不能與外延邏輯相矛盾，又要克服外延邏輯的局限。這樣的內(nèi)涵邏輯目前正在發(fā)展中，并且已有初步輪廓。從術(shù)語上說，內(nèi)涵邏輯除需要真、假、語句真值的同一和不同、集合或類、謂詞的同范圍或不同范圍等外延邏輯的術(shù)語之外，還需要同義、內(nèi)涵的同一和差異、命題、屬性或概念這樣一些術(shù)語。廣而言之，可以把內(nèi)涵邏輯看作是關(guān)于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允許”、“禁止”等提供內(nèi)涵語境的語句算子的一般邏輯。在這種廣義之下，模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)知邏輯、問題邏輯等都是內(nèi)涵邏輯。不過，還有一種狹義的內(nèi)涵邏輯，它可以粗略定義如下：一個(gè)內(nèi)涵邏輯是一個(gè)形式語言，其中包括（1）謂詞邏輯的算子、量詞和變?cè)@里的謂詞邏輯不必局限于一階謂詞邏輯，也可以是高階謂詞邏輯；（2）合式的表達(dá)式，例如(x)A，這里A是任一類型的表達(dá)式，x是任一類型的變?cè)?x)A本身是一函項(xiàng)，它把變?cè)獂在其中取值的那種類型的對(duì)象映射到A所屬的那種類型上；（3）其他需要的模態(tài)的或內(nèi)涵的算子，例如 從人工智能看當(dāng)代邏輯學(xué)的發(fā)展摘要本文認(rèn)為，計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能將是21世紀(jì)邏輯學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿υ慈?，并且在很大程度上將決定21世紀(jì)邏輯學(xué)的面貌。至少在21世紀(jì)早期，邏輯學(xué)將重點(diǎn)關(guān)注下列論題：（1）如何在邏輯中處理常識(shí)推理的弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素？（2）如何使機(jī)器人具有人的創(chuàng)造性智能，如從經(jīng)驗(yàn)證據(jù)中建立用于指導(dǎo)以后行動(dòng)的可錯(cuò)的歸納判斷？（3）如何進(jìn)行知識(shí)表示和知識(shí)推理，特別是基于已有的知識(shí)庫以及各認(rèn)知主體相互之間的知識(shí)而進(jìn)行的推理？（4）如何結(jié)合各種語境因素進(jìn)行自然語言理解和推理，使智能機(jī)器人能夠用人的自然語言與人進(jìn)行成功的交際？等等。關(guān)鍵詞人工智能，常識(shí)推理，歸納邏輯，廣義內(nèi)涵邏輯，認(rèn)知邏輯，自然語言邏輯現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀(jì)末葉和20世紀(jì)早期，其發(fā)展動(dòng)力主要于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們?cè)噲D即從少數(shù)公理根據(jù)明確給出的演繹規(guī)則推導(dǎo)出其他的數(shù)學(xué)定理，從而把整個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造成為一個(gè)嚴(yán)格的演繹大廈，然后用某種程序和方法一勞永逸地證明數(shù)學(xué)體系的可靠性。為此需要發(fā)明和鍛造嚴(yán)格、精確、適用的邏輯工具。這是現(xiàn)代邏輯誕生的主要?jiǎng)恿?。由此造成的后果就?0世紀(jì)邏輯研究的嚴(yán)重?cái)?shù)學(xué)化，其表現(xiàn)在于：一是邏輯專注于在數(shù)學(xué)的形式化過程中提出的問題；二是邏輯采納了數(shù)學(xué)的方法論，從事邏輯研究就意味著象數(shù)學(xué)那樣用嚴(yán)格的形式證明去解決問題。由此發(fā)展出來的邏輯被恰當(dāng)?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強(qiáng)了邏輯研究的深度，使邏輯學(xué)的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀(jì)邏輯之后進(jìn)入第三個(gè)高峰期，并且對(duì)整個(gè)現(xiàn)代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生了非常重要的影響。本文所要探討的問題是：21世紀(jì)邏輯發(fā)展的主要?jiǎng)恿⒑翁?？大致說來將如何發(fā)展？我個(gè)人的看法是：計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能將至少是21世紀(jì)早期邏輯學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿υ慈?，并將由此決定21世紀(jì)邏輯學(xué)的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點(diǎn)不在于人腦所進(jìn)行的各種必然性推理（這一點(diǎn)在20世紀(jì)基本上已經(jīng)做到了，如用計(jì)算機(jī)去進(jìn)行高難度和高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)證明，“深藍(lán)”通過高速、大量的計(jì)算去與世界冠軍下棋），而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動(dòng)性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動(dòng)中包括學(xué)習(xí)、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素，例如選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上作出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達(dá)到實(shí)踐的成功。于是，邏輯學(xué)將不得不比較全面地研究人的思維活動(dòng)，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動(dòng)性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強(qiáng)的可應(yīng)用性。實(shí)際上，在20世紀(jì)中后期，就已經(jīng)開始了現(xiàn)代邏輯與人工智能（記為AI）之間的相互融合和滲透。例如，哲學(xué)邏輯所研究的許多課題在理論計(jì)算機(jī)和人工智能中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。AI從認(rèn)知心理學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及決策科學(xué)中獲得了許多資源，但邏輯（包括哲學(xué)邏輯）在AI中發(fā)揮了特別突出的作用。某些原因促使哲學(xué)邏輯家去發(fā)展關(guān)于非數(shù)學(xué)推理的理論；基于幾乎同樣的理由，AI研究者也在進(jìn)行類似的探索，這兩方面的研究正在相互接近、相互借鑒，甚至在逐漸融合在一起。例如，AI特別關(guān)心下述課題：效率和資源有限的推理；感知；做計(jì)劃和計(jì)劃再認(rèn)；關(guān)于他人的知識(shí)和信念的推理；各認(rèn)知主體之間相互的知識(shí)；自然語言理解；知識(shí)表示；常識(shí)的精確處理；對(duì)不確定性的處理，容錯(cuò)推理；關(guān)于時(shí)間和因果性的推理；解釋或說明；對(duì)歸納概括以及概念的學(xué)習(xí)。21世紀(jì)的邏輯學(xué)也應(yīng)該關(guān)注這些問題，并對(duì)之進(jìn)行研究。為了做到這一點(diǎn)，邏輯學(xué)家們有必要熟悉AI的要求及其相關(guān)進(jìn)展，使其研究成果在AI中具有可應(yīng)用性。我認(rèn)為，至少是21世紀(jì)早期，邏輯學(xué)將會(huì)重點(diǎn)關(guān)注下述幾個(gè)領(lǐng)域，并且有可能在這些領(lǐng)域出現(xiàn)具有重大意義的成果：（1）如何在邏輯中處理常識(shí)推理中的弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素？（2）如何使機(jī)器人具有人的創(chuàng)造性智能，如從經(jīng)驗(yàn)證據(jù)中建立用于指導(dǎo)以后行動(dòng)的歸納判斷？（3）如何進(jìn)行知識(shí)表示和知識(shí)推理，特別是基于已有的知識(shí)庫以及各認(rèn)知主體相互之間的知識(shí)而進(jìn)行的推理？（4）如何結(jié)合各種語境因素進(jìn)行自然語言理解和推理，使智能機(jī)器人能夠用人的自然語言與人進(jìn)行成功的交際？等等。1常識(shí)推理中的某些弗協(xié)調(diào)、非單調(diào)和容錯(cuò)性因素AI研究的一個(gè)目標(biāo)就是用機(jī)器智能模擬人的智能，它選擇各種能反映人的智能特征的問題進(jìn)行實(shí)踐，希望能做出各種具有智能特征的軟件系統(tǒng)。AI研究基于計(jì)算途徑，因此要建立具有可操作性的符號(hào)模型。一般而言，AI關(guān)于智能系統(tǒng)的符號(hào)模型可描述為：由一個(gè)知識(shí)載體（稱為知識(shí)庫KB）和一組加載在KB上的足以產(chǎn)生智能行為的過程（稱為問題求解器）構(gòu)成。經(jīng)過20世紀(jì)70年代包括專家系統(tǒng)的發(fā)展，AI研究者逐步取得共識(shí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)在智能系統(tǒng)中力量，即一般的智能系統(tǒng)事實(shí)上是一種基于知識(shí)的系統(tǒng)，而知識(shí)包括專門性知識(shí)和常識(shí)性知識(shí)，前者亦可看做是某一領(lǐng)域內(nèi)專家的常識(shí)。于是，常識(shí)問題就成為AI研究的一個(gè)核心問題，它包括兩個(gè)方面：常識(shí)表示和常識(shí)推理，即如何在人工智能中清晰地表示人類的常識(shí)，并運(yùn)用這些常識(shí)去進(jìn)行符合人類行為的推理。顯然，如此建立的常識(shí)知識(shí)庫可能包含矛盾，是不協(xié)調(diào)的，但這種矛盾或不協(xié)調(diào)應(yīng)不至于影響到進(jìn)行合理的推理行為；常識(shí)推理還是一種非單調(diào)推理，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結(jié)論；常識(shí)推理也是一種可能出錯(cuò)的不精確的推理模式，是在容許有錯(cuò)誤知識(shí)的情況下進(jìn)行的推理，簡稱容錯(cuò)推理。而經(jīng)典邏輯拒斥任何矛盾，容許從矛盾推出一切命題；并且它是單調(diào)的，即承認(rèn)如下的推理模式：如果p?r，則pq?r；或者說，任一理論的定理屬于該理論之任一擴(kuò)張的定理集。因此，在處理常識(shí)表示和常識(shí)推理時(shí)，經(jīng)典邏輯應(yīng)該受到限制和修正，并發(fā)展出某些非經(jīng)典的邏輯，如次協(xié)調(diào)邏輯、非單調(diào)邏輯、容錯(cuò)推理等。有人指出，常識(shí)推理的邏輯是次協(xié)調(diào)邏輯和非單調(diào)邏輯的某種結(jié)合物，而后者又可看做是對(duì)容錯(cuò)推理的簡單且基本的情形的一種形式化?！按螀f(xié)調(diào)邏輯”（ParacoistentLogic）是由普里斯特、達(dá)科斯塔等人在對(duì)悖論的研究中發(fā)展出來的，其基本想法是：當(dāng)在一個(gè)理論中發(fā)現(xiàn)難以克服的矛盾或悖論時(shí)，與其徒勞地想盡各種辦法去排除或防范它們，不如干脆讓它們留在理論體系內(nèi)，但把它們“圈禁”起來，不讓它們?nèi)我鈹U(kuò)散，以免使我們所創(chuàng)立或研究的理論成為“不足道”的。于是，在次協(xié)調(diào)邏輯中，能夠容納有意義、有價(jià)值的“真矛盾”，但這些矛盾并不能使系統(tǒng)推出一切，導(dǎo)致自毀。因此，這一新邏輯具有一種次于經(jīng)典邏輯但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于完全不協(xié)調(diào)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性。次協(xié)調(diào)邏輯家們認(rèn)為，如果在一理論T中，一語句A及其否定?A都是定理，則T是不協(xié)調(diào)的；否則，稱T是協(xié)調(diào)的。如果T所使用的邏輯含有從互相否定的兩公式可推出一切公式的規(guī)則或推理，則不協(xié)調(diào)的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)的理論，如果它是不協(xié)調(diào)的，那它一定也是不足道的。這一現(xiàn)象表明，經(jīng)典邏輯雖可用于研究協(xié)調(diào)的理論，但不適用于研究不協(xié)調(diào)但又足道的理論。達(dá)科斯塔在20世紀(jì)60年代構(gòu)造了一系列次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn（1nw），以用作不協(xié)調(diào)而又足道的理論的邏輯工具。對(duì)次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn的特征性描述包括下述命題：(i)矛盾律?(A?A)不普遍有效；(ii)從兩個(gè)相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是說，矛盾不會(huì)在系統(tǒng)中任意擴(kuò)散，矛盾不等于災(zāi)難。(iii)應(yīng)當(dāng)容納與(i)和(ii)相容的大多數(shù)經(jīng)典邏輯的推理模式和規(guī)則。這里，(i)和(ii)表明了對(duì)矛盾的一種相對(duì)寬容的態(tài)度，(iii)則表明次協(xié)調(diào)邏輯對(duì)于經(jīng)典邏輯仍有一定的繼承性。在任一次協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn(1nw)中，下述經(jīng)典邏輯的定理或推理模式都不成立：?(A?A)A?ABA(?AB)(A?A)B(A?A)?BA?A(?A(AB)B(AB)(?B?A)若以C0為經(jīng)典邏輯，則系列C0,C1,C2,Cn,Cw使得對(duì)任正整數(shù)i有Ci弱于Ci-1，Cw是這系列中最弱的演算。已經(jīng)為Cn設(shè)計(jì)出了合適的語義學(xué)，并已經(jīng)證明Cn相對(duì)于此種語義是可靠的和完全的，并且次協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn還是可判定的?，F(xiàn)在，已經(jīng)有人把次協(xié)調(diào)邏輯擴(kuò)展到模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、多值邏輯、集合論等領(lǐng)域的研究中，發(fā)展了這些領(lǐng)域內(nèi)的次協(xié)調(diào)理論。顯然，次協(xié)調(diào)邏輯將會(huì)得到更進(jìn)一步的發(fā)展。非單調(diào)邏輯是關(guān)于非單調(diào)推理的邏輯，它的研究開始于20世紀(jì)80年代。1980年，D麥克多莫特和J多伊爾初步嘗試著系統(tǒng)發(fā)展一種關(guān)于非單調(diào)推理的邏輯。他們?cè)诮?jīng)典謂詞演算中引入一個(gè)算子M，表示某種“一致性”斷言，并將其看做是模態(tài)概念，通過一定程序把模態(tài)邏輯系統(tǒng)T、S4和S5翻譯成非單調(diào)邏輯。B摩爾的論文非單調(diào)邏輯的語義思考（1983）據(jù)認(rèn)為在非單調(diào)邏輯方面作出了令人注目的貢獻(xiàn)。他在“缺省推理”和“自動(dòng)認(rèn)知推理”之間做了區(qū)分，并把前者看作是在沒有任何相反信息和缺少證據(jù)的條件下進(jìn)行推理的過程，這種推理的特征是試探性的：根據(jù)新信息，它們很可能會(huì)被撤消。自動(dòng)認(rèn)知推理則不是這種類型，它是與人們自身的信念或知識(shí)相關(guān)的推理，可用它模擬一個(gè)理想的具有信念的有理性的代理人的推理。對(duì)于在計(jì)算機(jī)和人工智能中獲得成功的應(yīng)用而言，非單調(diào)邏輯尚需進(jìn)一步發(fā)展。2歸納以及其他不確定性推理人類智能的本質(zhì)特征和最高表現(xiàn)是創(chuàng)造。在人類創(chuàng)造的過程中，具有必然性的演繹推理固然起重要作用，但更為重要的是具有某種不確定性的歸納、類比推理以及模糊推理等。因此，計(jì)算機(jī)要成功地模擬人的智能，真正體現(xiàn)出人的智能品質(zhì)，就必須對(duì)各種具有不確定性的推理模式進(jìn)行研究。首先是對(duì)歸納推理和歸納邏輯的研究。這里所說的“歸納推理”是廣義的，指一切擴(kuò)展性推理，它們的結(jié)論所斷定的超出了其前提所斷定的范圍，因而前提的真無法保證結(jié)論的真，整個(gè)推理因此缺乏必然性。具體說來，這種意義的“歸納”包括下述內(nèi)容：簡單枚舉法；排除歸納法，指這樣一些操作：預(yù)先通過觀察或?qū)嶒?yàn)列出被研究現(xiàn)象的可能的原因，然后有選擇地安排某些事例或?qū)嶒?yàn)，根據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)排除不相干假設(shè)，最后得到比較可靠的結(jié)論；統(tǒng)計(jì)概括：從關(guān)于有窮數(shù)目樣本的構(gòu)成的知識(shí)到關(guān)于總體分布構(gòu)成的結(jié)論的推理；類比論證和假說演繹法，等等。盡管休謨提出著名的“歸納問題”，對(duì)歸納推理的合理性和歸納邏輯的可能性提出了深刻的質(zhì)疑，但我認(rèn)為，（1）歸納是在茫茫宇宙中生存的人類必須采取也只能采取的認(rèn)知策略，對(duì)于人類來說具有實(shí)踐的必然性。（2）人類有理由從經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)中建立某種確實(shí)性和規(guī)律性，其依據(jù)就是確信宇宙中存在某種類似于自然齊一律和客觀因果律之類的東西。這一確信是合理的，而用純邏輯的理由去懷疑一個(gè)關(guān)于世界的事實(shí)性斷言則是不合理的，除非這個(gè)斷言是邏輯矛盾。（3）人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯和歸納方法論。并且，歸納邏輯的這種可能性正在計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能的研究推動(dòng)下慢慢地演變成現(xiàn)實(shí)。恩格斯早就指出，“社會(huì)一旦有技術(shù)上的需要，則這種需要比十所大學(xué)更能把科學(xué)推向前進(jìn)?！庇腥送ㄟ^指責(zé)現(xiàn)有的歸納邏輯不成熟，得出“歸納邏輯不可能”的結(jié)論，他們的推理本身與歸納推理一樣，不具有演繹的必然性。（4）人類實(shí)踐的成功在一定程度上證明了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的真理性，也就在一定程度上證明了歸納邏輯和歸納方法論的力量。毋庸否認(rèn)，歸納邏輯目前還很不成熟。有的學(xué)者指出，為了在機(jī)器的智能模擬中克服對(duì)歸納模擬的困難而有所突破，應(yīng)該將歸納邏輯等有關(guān)的基礎(chǔ)理論研究與機(jī)器學(xué)習(xí)、不確定推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型與歸納學(xué)習(xí)中已有的成果結(jié)合起來。只有這樣，才能在已有的歸納學(xué)習(xí)成果上，在機(jī)器歸納和機(jī)器發(fā)現(xiàn)上取得新的突破和進(jìn)展。這是一個(gè)極有價(jià)值且極富挑戰(zhàn)性的課題，無疑在21世紀(jì)將得到重視并取得進(jìn)展。再談模糊邏輯?，F(xiàn)實(shí)世界中充滿了模糊現(xiàn)象，這些現(xiàn)象反映到人的思維中形成了模糊概念和模糊命題，如“矮個(gè)子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年輕”等。研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論叫做“模糊邏輯”。對(duì)它的研究始于20世紀(jì)20年代，其代表性人物是LA查德和PN馬林諾斯。模糊邏輯為精確邏輯（二值邏輯）解決不了的問題提供了解決的可能，它目前在醫(yī)療診斷、故障檢測(cè)、氣象預(yù)報(bào)、自動(dòng)控制以及人工智能研究中獲得重要應(yīng)用。顯然，它在21世紀(jì)將繼續(xù)得到更大的發(fā)展。3廣義內(nèi)涵邏輯經(jīng)典邏輯只是對(duì)命題聯(lián)結(jié)詞、個(gè)體詞、謂詞、量詞和等詞進(jìn)行了研究，但在自然語言中，除了這些語言成分之外，顯然還存在許多其他的語言成分，如各種各樣的副詞，包括模態(tài)詞“必然”、“可能”和“不可能”、時(shí)態(tài)詞“過去”、“現(xiàn)在”和“未來”、道義詞“應(yīng)該”、“允許”、“禁止”等等，以及各種認(rèn)知?jiǎng)釉~，如“思考”、“希望”、“相信”、“判斷”、“猜測(cè)”、“考慮”、“懷疑”，這些認(rèn)知?jiǎng)釉~在邏輯和哲學(xué)文獻(xiàn)中被叫做“命題態(tài)度詞”。對(duì)這些副詞以及命題態(tài)度詞的邏輯研究可以歸類為“廣義內(nèi)涵邏輯”。大多數(shù)副詞以及幾乎所有命題態(tài)度詞都是內(nèi)涵性