九年級數(shù)學(xué)上冊第2.doc

教學(xué)資料參考范本九年級數(shù)學(xué)上冊 第2撰寫人：_時 間：_教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。2、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點：重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點：例1是從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題出示引例 （將作業(yè)題第3題作為引例）給你長8m的鋁合金條，設(shè)問：你能用它制成一矩形窗框嗎？怎樣設(shè)計，窗框的透光面積最大？如何驗證？二、觀察分析，研究問題演示動畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形的一邊變化時，另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設(shè)矩形的一邊長為x米，則另一邊長為(4-x)米，再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為并當(dāng)x =2時（屬于范圍）即當(dāng)設(shè)計為正方形時，面積最大=4(m2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，確定問題的解決方法：在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。步驟：第一步設(shè)自變量；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）。三、例練應(yīng)用，解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段，出示圖形設(shè)問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析，板書解題過程。變式（即課本例1）：現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）練習(xí)：課本作業(yè)題第4題四、知識整理，形成系統(tǒng)這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？學(xué)到了哪些思考問題的方法？五、布置作業(yè)：作業(yè)本2.4二次函數(shù)的應(yīng)用(2)教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點：重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。難點：例2將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài)圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態(tài)顯示）設(shè)問：（1）對角線（L）與邊長（x）有什何關(guān)系？ （2）對角線（L）是否也有最值？如果有怎樣求？L與x 并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x 的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（小）。指出：當(dāng)被開方數(shù)取最小值時，對角線也為最小值。二、例題講解 例題2：B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時出發(fā)，A船發(fā)每小時12km的速度朝正北方向行駛，B船發(fā)每小時5km的速度向正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？多媒體動態(tài)演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？(2)經(jīng)過t小時后，兩船的行程是多少？ 兩船的距離如何用t來表示？ 設(shè)經(jīng)過t小時后AB兩船分別到達A，B，兩船之間距離為AB=。（這里估計學(xué)生會聯(lián)想剛才解決類似的問題）因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。解:設(shè)經(jīng)過t時后，A，B AB兩船分別到達A，B，兩船之間距離為S=AB= （t0）當(dāng)t=時，被開方式169（t-）2+576有最小值576。所以當(dāng)t=時，S最小值=24（km）答：經(jīng)過時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。三、課堂小結(jié)應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟四、 布置作業(yè)見作業(yè)本2.4二次函數(shù)的應(yīng)用(3)教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點：重點：利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。難點：例3將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。教學(xué)過程：例3某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,某銷售的飲料每瓶進價為5元。銷售單價(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷售