數學中考專題閱讀理解型問題.pptx

專題訓練,閱讀理解型問題,考點一 閱讀試題所提供的新定義、新定理，解決新問題,例1 如圖1，O的半徑為r(r0)，若點P在射線OP上，滿足OPOPr2，則稱點P是點P關于O的“反演點”如圖2，O的半徑為4，點B在O上，BOA60，OA8，若點A、B分別是點A，B關于O的反演點，求AB的長,分析 先根據定義求出OA，OB的長，再作輔助線：連接點B與OA和O的交點M，由已知BOA60判定OBM是等邊三角形，從而在RtOBA中，由勾股定理求得AB的長,考點二 閱讀試題信息，歸納總結提煉數學思想方法,例2 (1)知識探究： 在圖甲中，已知點H、K分別為線段AB、CD的中點 若A(1，0)，B(3，0)，則H點的坐標為_； 若C(2, 2)，D(2，1)，則K點的坐標為 _,我們的結論是：平面直角坐標系中，連接兩點的線段的中點的橫(縱)坐標等于這兩點的橫(縱)坐標的平均數 無論線段AB處于平面直角坐標系中的哪個位置，當其端點為A(a，b)，B(c，d)，AB的中點坐標為(x，y)時，x_ ，y_(用含a，b，c，d的代數式表示，不必證明) (2)知識運用： 如圖乙，矩形MNEF的對角線相交于點G，點N、F的坐標分別為(1，4)和(5，1)，求點G的坐標 (3)知識拓展： 在平面直角坐標系中，有A(1，3)，B(3，1)若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標,分析 (1)利用圖形可確定線段AB的中點H和線段CD的中點K的坐標根據點H，K的坐標特點歸納出線段中點坐標公式，求解x，y與a，b的關系；(2)運用中點坐標公式求出點G的坐標；(3)分類討論，當以AB為對角線時，四邊形OAPB為平行四邊形，對角線交于點Q，根據平行四邊形的性質得到點Q為AB和PO的中點，利用中點坐標公式及A、B的坐標求出Q點坐標，再由O、Q坐標確定點P的坐標，同理可得當OA或OB為四邊形對角線時，對應的P點坐標,考點三 閱讀試題信息，借助已有方法或通過歸納探索解決新問題,例3 如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形 (1)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由； (2)性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系 猜想結論：(要求用文字語言敘述)_ 寫出證明過程(先畫出圖形，寫出已知、求證)；,(3)問題解決：如圖3，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC4，AB5，求GE長,分析 (1)根據垂直平分線的判定定理證明即可 (2)根據垂直的定義和勾股定理解答即可 (3)根據垂美四邊形的性質、勾股定理，結合(2)的結論計算,解答 (1)四邊形ABCD是垂美四邊形 證明：ABAD， 點A在線段BD的垂直平分線上， CBCD， 點C在線段BD的垂直平分線上， 直線AC是線段BD的垂直平分線， ACBD，即四邊形ABCD是垂美四邊形,(2)猜想結論：垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等 如圖2，已知四邊形ABCD中，ACBD，垂足為E， 求證：AD2BC2AB2CD2. 證明：ACBD， AEDAEBBECCED