數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)理論.ppt

第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論,6.1 問題的提出 6.2 規(guī)范化 6.3 范式 6.4 規(guī)范化小結(jié),6.1 問題的提出,一.關(guān)系數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計 針對具體問題，如何構(gòu)造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式 數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的工具關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論,6.1 問題的提出,二。關(guān)系模式的形式化定義： 關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個五元組： R(U, D, DOM, F) R： 關(guān)系名 U： 組成該關(guān)系的屬性名集合 D： 屬性組U中屬性所來自的域 DOM：屬性向域的映象集合 F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合,6.1 問題的提出,三。屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系 數(shù)據(jù)依賴是一個關(guān)系內(nèi)部屬性和屬性之間的一種約束關(guān)系.這種約束關(guān)系是屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與否)，它是數(shù)據(jù)庫模式設(shè)計的關(guān)鍵。 數(shù)據(jù)依賴的類型：函數(shù)依賴（Functional Dependency，記為FD） 多值依賴（Multivalued Dependency，記為MVD） 其他,6.1 問題的提出,四. 關(guān)系模式R（U, D, DOM, F）的簡化表示：一個三元組R（U, F）。當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個關(guān)系r 滿足F時，r稱為關(guān)系模式 R（U, F）的一個關(guān)系。 五. 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響 例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫： 學(xué)生的學(xué)號（Sno）、所在系（Sdept）、 系主任姓名（Mname）、課程號（Cno）、成績（Grade）,6.1 問題的提出,假設(shè)是一個單一的關(guān)系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade 屬性組U上的一組函數(shù)依賴F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cno) Grade ,6.1 問題的提出, 數(shù)據(jù)冗余太大。浪費大量的存儲空間。 例：每一個系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) 更新異常（Update Anomalies）。因數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價大。 例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個元組 插入異常（Insertion Anomalies）：該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去 刪除異常（Deletion Anomalies）,6.1 問題的提出,結(jié)論： Student關(guān)系模式不是一個好的模式。 “好”的模式： 不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常， 數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。 原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的 解決方法：通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴。,6.2 規(guī)范化,規(guī)范化理論正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。 函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 四、傳遞函數(shù)依賴,函數(shù)依賴,定義：設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。 若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等， 而在Y上的屬性值不等， 則稱 “X函數(shù)確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴于X”，記作XY。 X稱為這個函數(shù)依賴的決定屬性集(Determinant)。 Y=f(x) 說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個或某些關(guān)系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實例均要滿足的約束條件。 2. 函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。,函數(shù)依賴,3. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。 例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有: Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， SnoSname, Sname Ssex， Sname Sage Sname Sdept， 但Ssex Sage 若XY，并且YX, 則記為XY。 若Y不函數(shù)依賴于X, 則記為XY。,二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴,在關(guān)系模式R(U)中，對于U的子集X和Y， 如果XY，但Y X，則稱XY是非平凡的函數(shù)依賴 若XY，Y X, 則稱XY是平凡的函數(shù)依賴 例：在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno 對于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的。,三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴,定義：在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對于X的任何一個真子集X，都有 X Y, 則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X Y。 若XY，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作X P Y。 例: 在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grade,四、傳遞函數(shù)依賴,定義5.3 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y X，Z Y, YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。 注: 如果YX， 即XY，則Z直接依賴于X。 例: 在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno Sdept，Sdept Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于Sno,碼,設(shè)K為關(guān)系模式R中的屬性或?qū)傩越M合。若K U，則K稱為R的一個侯選碼（Candidate Key）。若關(guān)系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primary key）。 定義：關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越MX 并非 R的碼，但 X 是另一個關(guān)系模式的碼，則稱 X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼。 主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。,6.3 范式,范式是符合某一種級別的關(guān)系模式的集合。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。 范式的種類： 第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF) 各種范式之間存在聯(lián)系： 某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡記為RnNF,第一范式（1NF） 如果一個關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R1NF。 第一范式是對關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個好的關(guān)系模式。,例: 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個系的學(xué)生住在同一個地方。 SLC的碼為(Sno, Cno)，滿足1NF， 非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno, Cno) 函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc,(1) 插入異常 沒選課的學(xué)生記錄無法插入。 (2) 刪除異常 假定某個學(xué)生本來只選修了一門課?，F(xiàn)在一門都不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個元組都要刪除。 (3) 數(shù)據(jù)冗余度 (4) 修改復(fù)雜 原因 Sdept、 Sloc兩個非主屬性部分函數(shù)依賴于碼。 解決方法 SLC分解為兩個關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（Sno， Cno， Grade） SL（Sno， Sdept， Sloc）,第二范式（2NF） 定義：若關(guān)系模式R1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R2NF。 例：SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF SL（Sno， Sdept， Sloc） 2NF,碼只包含一個屬性的關(guān)系模式若屬于1NF，那一定屬于2NF。 采用投影分解法將一個1NF的關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 將一個1NF關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 例：2NF關(guān)系模式SL(Sno, Sdept, Sloc)中函數(shù)依賴： SnoSdept， SdeptSloc， SnoSloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。 這樣，SL中仍存在插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大等問題,解決方法 采用投影分解法，把SL分解為兩個關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， Sloc）,第三范式（3NF）,定義：關(guān)系模式R 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z Y）, 使得XY，Y X，YZ成立，則稱R 3NF。 例， SL(Sno, Sdept, Sloc) 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) 3NF SD（Sno， Sdept） 3NF DL（Sdept， Sloc） 3NF,說明： 若R3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。 3NF不允許關(guān)系模式的屬性間有這樣的非平凡函數(shù)依賴X Y，其中X不包含碼，Y是非主屬性。 如果R3NF，則R也是2NF。 采用投影分解法將一個2NF的關(guān)系分解為多個3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 將一個2NF關(guān)系分解為多個3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。,BCNF,定義: 設(shè)關(guān)系模式R1NF，如果對于R的每個函數(shù)依賴XY，若Y不是X的子集，則X必含有候選碼，那么RBCNF。 若RBCNF ，則 每一個決定屬性集（因素）都包含（候選）碼 R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼,BCNF,例如：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。 假設(shè)：每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個固定的教師。某個學(xué)生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱 ： (S，J)T，(S，T)J，TJ (S，J)和(S，T)都可以作為候選碼 ；S、T、J都是主屬性,STJ3NF，但是STJ不屬于BCNF，TJ，T是決定屬性集，T不是候選碼 解決方法：將STJ分解為二個關(guān)系模式： SJ(S，T) BCNF， TJ(T，J) BCNF 沒有任何屬性對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴,BCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì),1. 所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個候選碼 所有主屬性都完全函數(shù)依賴于每個不包含它的候選碼 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性,如果關(guān)系模式RBCNF， 必定有R3NF； 如果R3NF，且R只有一個候選碼，則R必屬于BCNF。 3NF和BCNF是以函數(shù)依賴為基礎(chǔ)的關(guān)系模式規(guī)范化程度的測試。,3NF和BCNF的關(guān)系,多值依賴與4NF,多值依賴 例: 學(xué)校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書 關(guān)系模式Teaching(C, T, B) 課程C、教師T 和 參考書B,1. Teach具有唯一候選碼(C，T，B)， 即全碼 2. TeachingBCNF: 3. Teaching模式中存在的問題：,(1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲多少次 (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個元組 (3) 刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個元組 (4) 修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個元組 產(chǎn)生原因 存在多值依賴，參考書和教師兩列獨立無關(guān)，都只取決于課程名。,多值依賴的定義,1.設(shè)R(U)是屬性集U上的一個關(guān)系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依賴 XY成立當(dāng)且僅當(dāng)對R的任一關(guān)系r，r在（X，Z）上的每個值對應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無關(guān) 例 Teaching（C, T, B） 對于C的每一個值，T有一組值與之對應(yīng)，而不論B取何值,多值依賴的定義,2.在R（U）的任一關(guān)系r中，如果存在元組t，s 使得tX=sX，那么就必然存在元組 w，v r，（w，v可以與s，t相同），使得wX=vX=tX，而wY=tY，wZ=sZ，vY=sY，vZ=tZ（即交換s，t元組的Y值所得的兩個新元組必在r中），則Y多值依賴于X，記為XY。 這里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。 t x y1 z2 s x y2 z1 w x y1 z1 v x y2 z2,平凡多值依賴和非平凡的多值依賴 若XY，而Z，則稱XY為平凡的多值依賴，否則稱XY為非平凡的多值依賴。 多值依賴的性質(zhì) （1）多值依賴具有對稱性 若XY，則XZ，其中ZUXY 多值依賴的對稱性可以用完全二分圖直觀地表示出來。 （2）多值依賴具有傳遞性 若XY，YZ， 則XZ -Y,（3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。若XY，則XY。 （4）若XY，XZ，則XY Z。 （5）若XY，XZ，則XYZ。 （6）若XY，XZ，則XY-Z，XZ -Y。,多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別,(1) 有效性 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān) 若XY在U上成立，則在W（X Y W U）上一定成立；反之則不然，即XY在W（W U）上成立，在U上并不一定成立。因為：多值依賴的定義中不僅涉及屬性組 X和 Y，而且涉及U中其余屬性Z。 一般的，在R（U）上若有XY在W（W U）上成立，則稱XY為R（U）的嵌入型多值依賴。 函數(shù)依賴XY的有效性僅決定于X，Y兩個屬性，若在屬性 集W上成立，則在屬性集U（ W U）上成立。,多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別,若函數(shù)依賴XY在R（U）上成立，則對于任何 Y Y均有XY 成立 多值依賴XY若在R(U)上成立，不能斷言對于任何Y Y有XY 成立,4NF定義,定義：關(guān)系模式R1NF，如果對于R的每個非平凡多值依賴XY（Y 不是X的子集），X都含有候選碼，則R4NF。 如果R 4NF， 則R BCNF 不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴，允許的其實是函數(shù)依賴,例： Teach(C,T,B)不是 4NF。存在非平凡的多值依賴CT，且C不是候選碼。用投影分解法把Teach分解為如下兩個關(guān)系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF CT， CB是平凡多值依賴,規(guī)范化小結(jié),關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的工具。 一個關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。 規(guī)范化程度可以有多個不同的級別 規(guī)范化程度過低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)