【三維設(shè)計】北京聯(lián)合大學(xué)附中2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 概率單元訓(xùn)練 新人教A版.doc

北京聯(lián)合大學(xué)附中三維設(shè)計2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，其中，若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為( )ABC D【答案】D2拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于( )ABCD【答案】C3設(shè)是離散型隨機(jī)變量，P(=a)=，P(=b)=，且a時甲獲勝，求甲獲勝的概率.【答案】(1）因為此試驗為獨(dú)立重復(fù)試驗，所以應(yīng)用公式所以甲在投擲過程中有兩次正面向上的概率為： (2）甲獲勝情況有三種：甲正面向上1次，乙正面向上0次：甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次：甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，綜上所述，甲獲勝的概率為：20為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強(qiáng)的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：(I）從這名隊員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；(II）該中學(xué)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設(shè)其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望【答案】（I）“從這18名隊員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一班級”記作事件，則(II）的所有可能取值為則的分布列為：21在20件產(chǎn)品中有15件正品，5件次品，從中任取3件，求：(1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.【答案】（1）從20件產(chǎn)品中任取3件的取法有，其中恰有1件次品的取法為。恰有一件次品的概率P=. (2)法一 從20件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有1件次品為事件A1,恰有2件次品為事件A2，3件全是次品為事件A3,則它們的概率P(A1)= =,而事件A1、A2、A3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= .法二 記從20件產(chǎn)品中任取3件，3件全是正品為事件A，那么任取3件，至少有1件次品為，根據(jù)對立事件的概率加法公式P()=22一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。(1) 從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；(2) 若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；(3) 從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)抽到記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望。【答案】（）因為1,3,5是奇數(shù)，2、4是偶數(shù)，設(shè)事件A為“兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)” (）設(shè)表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次