北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年七年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案.docVIP

北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷 七年級數(shù)學(xué) 2015.1試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1在1， 0，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D. 22014年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出：2013年全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約為13 100 000人，創(chuàng)歷史新高將數(shù)字13 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A 13.1106 B1.31107 C1.31108 D0.1311083下列計算正確的是（）A. B. C. D. 4已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（ ）A. B. C. D. 5若，則的值為（ ）A. B. C. D. 6在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ） A B C D7如圖，將一個直角三角板AOB的頂點O放在直線CD上，若AOC =35，則BOD等于A155 B145 C65 D 558在某文具店，一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元設(shè)該鉛筆賣出x支，則可列得的一元一次方程為（）A BC D9如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N， Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是A點M B點N C點P D點Q10小明制作了一個正方體包裝盒，他在這個正方體包裝盒的上面設(shè)計 了一個“ ”標志，并在正方體的每個表面都畫了黑色粗線，如右圖所示在下列圖形中，是這個正方體包裝盒的表面展開圖的是A BC D二、填空題（本題共20分，第1114題每小題3分，第1518題每小題2分）11的倒數(shù)是 12 “m與n的平方差”用式子表示為 13若A=4530，則A的補角等于 14已知多項式的值是3，則多項式的值是 15寫出一個只含有字母x，y的三次單項式 16如圖，已知線段AB=10cm，C是線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，則DE的長是 cm17如圖，把一個圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個近似的平行四邊形若這個平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，則這個圓的半徑是 cm，拼成的平行四邊形的面積是 cm218觀察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”（1）根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對稱等式”：52 = 25；（2）設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2a+b9，則用含a，b的式子表示這類“數(shù)字對稱等式”的規(guī)律是 三、計算題（本題共16分，每小題4分） 19 20解： 解：21 22解： 解：四、先化簡，再求值（本題5分）23，其中，解：五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24 25解： 解：六、解答題（本題6分）26 如圖，A+B=90，點D在線段AB上，點E在線段AC上，DF平分BDE，DF與BC交于點F （）依題意補全圖形；（）若B+BDF=90，求證：A=EDF證明：A+B=90，B+BDF=90， (理由： ) 又 ， BDF=EDF (理由： ) A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題5分）27 電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進入千家萬戶李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格的2倍多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元問甲、乙兩件商品的價格各多少元？ 解：八、解答題（本題8分）28已知A，B，C三點在同一條數(shù)軸上（1）若點A，B表示的數(shù)分別為4，2，且，則點C表示的數(shù)是 ；（2）點A，B表示的數(shù)分別為m，n，且mn若ACAB=2，求點C表示的數(shù)（用含m，n的式子表示）；點D是這條數(shù)軸上的一個動點，且點D在點A的右側(cè)（不與點B重合），當，求線段AD的長（用含m，n的式子表示）解：（1）點C表示的數(shù)是 ；（2）北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 七年級數(shù)學(xué)附加題 2015.1試卷滿分：20分一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）11883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，他的做法如下：取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到第3階段；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康托爾點集下圖是康托爾點集的最初幾個階段，當達到第5個階段時，余下的線段的長度之和為 ；當達到第n個階段時(n為正整數(shù))，余下的線段的長度之和為 2如圖，足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形已知黑皮和白皮共有32塊，每塊黑皮周圍有5塊白皮，每塊白皮周圍有3塊黑皮，設(shè)縫制這樣一個足球需要x塊黑皮，y塊白皮，那么根據(jù)題意列出的方程組是 二、解答題（本題共4分）3（1）如圖1，D是線段BC的中點，三角形ABC的面積與三角形ABD的面積比為 ；（2）如圖2，將網(wǎng)格圖中的梯形ABCD分成三個三角形，使它們的面積比是4設(shè)x是有理數(shù)，我們規(guī)定：，例如：，；， 解決如下問題：（1）填空： ， ， ；（2）分別用一個含的式子表示，解：（1） ， ， ；（2）北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 七年級數(shù)學(xué) 2015.1試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1在1， 0，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D. 22014年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出：2013年全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約為13 100 000人，創(chuàng)歷史新高將數(shù)字13 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A 13.1106 B1.31107 C1.31108 D0.1311083下列計算正確的是（）A. B. C. D. 4已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（ ）A. B. C. D. 5若，則的值為（ ）A. B. C. D. 6在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ） A B C D7如圖，將一個直角三角板AOB的頂點O放在直線CD上，若AOC =35，則BOD等于A155 B145 C65 D 558在某文具店，一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元設(shè)該鉛筆賣出x支，則可列得的一元一次方程為（）A BC D9如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N， Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是A點M B點N C點P D點Q10小明制作了一個正方體包裝盒，他在這個正方體包裝盒的上面設(shè)計 了一個“ ”標志，并在正方體的每個表面都畫了黑色粗線，如右圖所示在下列圖形中，是這個正方體包裝盒的表面展開圖的是A BC D二、填空題（本題共20分，第1114題每小題3分，第1518題每小題2分）11的倒數(shù)是 12 “m與n的平方差”用式子表示為 13若A=4530，則A的補角等于 14已知多項式的值是3，則多項式的值是 15寫出一個只含有字母x，y的三次單項式 16如圖，已知線段AB=10cm，C是線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，則DE的長是 cm17如圖，把一個圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個近似的平行四邊形若這個平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，則這個圓的半徑是 cm，拼成的平行四邊形的面積是 cm218觀察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”（1）根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對稱等式”：52 = 25；（2）設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2a+b9，則用含a，b的式子表示這類“數(shù)字對稱等式”的規(guī)律是 三、計算題（本題共16分，每小題4分） 19 20解： 解：21 22解： 解：四、先化簡，再求值（本題5分）23，其中，解：五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24 25解： 解：六、解答題（本題6分）26 如圖，A+B=90，點D在線段AB上，點E在線段AC上，DF平分BDE，DF與BC交于點F （）依題意補全圖形；（）若B+BDF=90，求證：A=EDF證明：A+B=90，B+BDF=90， (理由： ) 又 ， BDF=EDF (理由： ) A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題5分）27 電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進入千家萬戶李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格的2倍多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元問甲、乙兩件商品的價格各多少元？ 解：八、解答題（本題8分）28已知A，B，C三點在同一條數(shù)軸上（1）若點A，B表示的數(shù)分別為4，2，且，則點C表示的數(shù)是 ；（2）點A，B表示的數(shù)分別為m，n，且mn若ACAB=2，求點C表示的數(shù)（用含m，n的式子表示）；點D是這條數(shù)軸上的一個動點，且點D在點A的右側(cè)（不與點B重合），當，求線段AD的長（用含m，n的式子表示）解：（