高一同步優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷A卷(附答案).doc

夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò)( ) 數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)期中測(cè)試高中同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練(七)期中測(cè)試卷(A卷)說(shuō)明：本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入題后括號(hào)內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.共100分，考試時(shí)間90分鐘.第卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,則AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0),(1,1)D.解析:集合A代表函數(shù)y=x的定義域，A=R;集合B代表函數(shù)y=x2的值域，B=y|y0.AB=y|y0.答案:B2.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且MN=2,那么p+q等于A.21B.8C.6D.7解析:由題意可知,2是方程x2-px+6=0且x2+6x-q=0的根,所以22-2p+6=0,22+62-q=0.解得p=5,q=16.于是p+q=5+16=21.答案:A3.條件“1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:11或x0,所以1;但x11,所以1的必要不充分條件.答案:B4.函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是A.-3,+B.(-,-3)C.(-,5D.3,+)解析:由-4,得a5.答案:C5.對(duì)于任意xR,都有f(x+1)=2f(x),當(dāng)0x1時(shí)，f(x)=x(1-x),則f(1.5)的值是A.B.C.D.-解析:令x=1.5,由f(x+1)=2f(x)得f(1.5)=f(-0.5).令x=-0.5,由f(x+1)=2f(x)得f(-0.5)=f(0.5).f(1.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5(1-0.5)=.答案:C6.已知集合A到集合B=0，1，的映射f:x,那么集合A中的元素最多有A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)解析:f是映射，A中的每一個(gè)元素都應(yīng)在B中有象.0，0在A中不存在原象.當(dāng)=1時(shí)，解得x=2,2可作1的原象;當(dāng)=時(shí)，解得x=3,3可作的原象;當(dāng)=時(shí)，解得x=4,4可作的原象.故A中的元素最多能有6個(gè).答案:D7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則b的取值范圍是A.b0B.b0C.b1D.-2b1解析:由圖象得f(0)=1,即c=1.由f(2)=0,得4a+2b+1=0.對(duì)稱軸-0,-b4a=-2b1b1.答案:C8.某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：(1)如果不超過(guò)200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過(guò)500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折 優(yōu)惠.某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)他去一次購(gòu)買上述同樣的商品，則應(yīng)付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元解析:購(gòu)物超過(guò)200元，至少付款2000.9=180(元)，超過(guò)500元，至少付款5000.9=450(元)，可知此人第一次購(gòu)物不超過(guò)200元，第二次購(gòu)物不超過(guò)500元，則此人兩次購(gòu)物總額是168+=168+470=638(元).若一次購(gòu)物，應(yīng)付5000.9+1380.7=546.6(元).答案:C9.若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)y=f1(x),則下列命題中不正確的是A.若f(x)=f1(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱B.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x相交，則交點(diǎn)一定在它的反函數(shù)的圖象上C.若函數(shù)y=f(x)是(-,+)上的減函數(shù)，則其反函數(shù)y=f1(x)也是(-,+)上的減函數(shù)D.函數(shù)值域中的每一個(gè)值都有原象解析:原函數(shù)y=f(x)是(-,+)上的減函數(shù)，則其反函數(shù)y=f1(x)是原函數(shù)值域上的減函數(shù).因?yàn)閥=f(x)的值域未必是(-,+),故C不正確.答案:C10.已知f(x)=3ax+1-2a在(1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,則a的取值范圍是A.1aC.a或a1D.a1解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0,顯然a0,x0=.由題意知1或a1.解法二:當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=1,不合題意.當(dāng)a0時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)f(x)=3ax+1-2a的圖象在(1，1)上與x軸有交點(diǎn)，f(1)f(1)0,即(a+1)(-5a+1)或a1.答案:C第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11.已知f(x)=x21(x0)，則f1(3)=_.解析:設(shè)f1(3)=x,則f(x)=3,即x21=3.x=2.x0,x=-2.f1(3)=-2.答案:-212.函數(shù)f(x)=+的定義域是_.解析:要使函數(shù)有意義,只需所以,這個(gè)函數(shù)的定義域是x|x1,x3.答案：x|x1,x313.某工廠8年來(lái)某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說(shuō)法中正確的是_.解析:由圖分析，前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快(曲線是下凸型)，3年后，已不再生產(chǎn).答案:14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式：f(+x)+f(-x)=2,則f()+f()+f()的值為_.解析:分別令x=0,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()+f()=7.答案:7三、解答題(本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題滿分10分)某熱水貯存器的容量是200升,每分鐘放水34升,供應(yīng)熱水的鍋爐每t分鐘注入貯存器2t2升熱水.問貯存器的最小貯存量是多少?如果每人洗浴時(shí)用水65升,而貯存器水量達(dá)到最小值時(shí)放水自動(dòng)停止,那么這個(gè)貯存器一次最多可供幾人洗浴?分析:貯存器內(nèi)的水量由進(jìn)水量與原有水量的和減去放水量而得到,求二次函數(shù)的最值可用配方法.解:設(shè)貯存器內(nèi)水量為y升,則由題設(shè)有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.所以當(dāng)t=8.5時(shí),貯存器內(nèi)水量y達(dá)到最小值,此時(shí)放水停止.總共實(shí)際放水為8.534=289(升).又28965=4,所以一次最多可供4人洗浴. 16.(本小題滿分10分)求函數(shù)y=的反函數(shù).解:當(dāng)x0時(shí)，y1,由y=x21,得x=(y1),故y=x21(x0)的反函數(shù)是y=(x1);當(dāng)x0時(shí)，y1,由y=2x1得x=(y+1)(y1),故y=2x1(x0)的反函數(shù)是y=(x+1)(x1). f1(x)=17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+30,(1)求對(duì)一切實(shí)數(shù)x,f(x)的值均為非負(fù)實(shí)數(shù)的充要條件；(2)在(1)的條件下，求方程=|a1|+1的根的取值范圍.解:(1)依題意，f(x)0恒成立的充要條件是=(-4a)2-4(2a+30)=16a2-8a1200，解得-a3即為所求.(2)依題意得x=(a+3)(|a1|+1)= 當(dāng)-a1時(shí)，x;當(dāng)1a3時(shí)，4時(shí)，4-3a0,f(x)的圖象為開口向下的拋物線，且在0，1上遞減，f(x)max=f(0)=a;當(dāng)a時(shí),0,f(x)的圖象開口向上且