湖北省武漢市東西湖區(qū)2016屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

東西湖區(qū) 2015-2016學(xué)年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（3分10=30分）1、將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（ ）A、5，1 B、5,4 C、5，4 D、5,12、方程x2=25的解為（ ）A、x=5 B、x=65 C、x=5 D、x=3、下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x增大而減小的是（ ）A、y=x2 B、y=x1 C、y= D、y=x24、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D5、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值是（ ）A、任意實(shí)數(shù) B、1 C、1 D、16、拋物線y=（x2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（ ）A、先向左平移2個單位，在向上平移3個單位；B、先向左平移2個單位，在向下平移3個單位；C、先向右平移2個單位，在向下平移3個單位；D、先向右平移2個單位，在向上平移3個單位；7、已知x1,x2是一元二次方程x26x5=0的兩個根，則x1x2的值為（ ）A、6 B、6 C、5 D、58、如圖，ABC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)150到DEC，若點(diǎn)A恰好在DE上，ACDE，則BAE的度數(shù)為（ ）A、150 B、550 C、650 D、7509、今年我區(qū)高效課堂建設(shè)以“信息技術(shù)與課堂教學(xué)深度融合”為抓手，加強(qiáng)對教師隊伍建設(shè)的投入，計劃從今年起三年共投入3640萬元，已知2015年已投入1000萬元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A、1000（1x）2=3640 B、1000（x21）=3640C、10001000x1000x2=3640 D、1000(1x)1000(1x)2=264010、已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖像如圖，有下列5個結(jié)論：abc0;b0;2cm(amb)(m1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個二、填空題（3分6=18分）11、已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一個根，那么m的值是_12、一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式為_13、已知點(diǎn)A（2,1），則繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)1800后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_14、一個二次函數(shù)，當(dāng)自變量x=0時，函數(shù)值y=1，當(dāng)x=2與時，y=0,則這個二次函數(shù)的解析式是_15、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=3的一個根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2bxc的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_16、已知函數(shù)y=x22(a2)xa2的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，且都在x軸的負(fù)半軸上，則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共9小題，共72分）17（本題6分）解方程：x23x1=018、（本題6分）一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，2），（1，1），（1,1）三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式19（本題6分）如果關(guān)于x的一元二次方程x24xa=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1x22xx2x25=0,求a的值20（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B（5 ，4），C（2 ，3）（1）作出ABC向上平移6個單位，再向右平移7個單位的A1B1C1（2）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)900后得到A3B3C3，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C321、（本題7分）請在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 的圖象。說出兩條拋物線的位置關(guān)系，指出的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)。22（本題8分）在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，小明要建造一個花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半，其中花園四周小路的寬度都相等，求小路的寬。23（本題10分）某公司擬用運(yùn)營指數(shù)y來量化考核司機(jī)的工作業(yè)績，運(yùn)營指數(shù)（y）與運(yùn)輸次數(shù)（n）和平均速度（x）之間滿足關(guān)系式為y=ax2bnx100，當(dāng)n=1,x=30時，y=190；當(dāng)n=2，x=40時，y=420（1） 用含x和n的式子表示y；（2） 當(dāng)運(yùn)輸次數(shù)定為3次，求獲得最大運(yùn)營指數(shù)時的平均速度；（3） 若n=2,x=40,能否在n增加m%（m0）,同時x減少m%的情況下，而y的值保持不變，若能，求出m的值；若不能，請說明理由。參考公式：拋物線y=ax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）24（本題10分）如圖，已知ABC是等腰三角形，頂角BAC=（-1,且a0三、解答題17、解：a=1,b=3,c=-1=b2-4ac=130 18、解：y=2x2+x-219、解：由題意得x1+x2=-4,x1x2=ax1x2-2x1-2x2-5=0a+8-5=0,a=-3此時=b2-4ac=280，原方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根a=-320、解：C2的坐標(biāo)是(2,-3)21、略22、解：設(shè)小路寬問xm，由于花園四周小路的寬度相等則根據(jù)題意，可得(16-2x)(12-2x)=1612即x2-14x+24=0,解之得x=2或x=12由于矩形荒地的寬是12m，故舍去x=12答：花園四周小路寬為2m23、解：（1）由條件可得， 解之得 (2)當(dāng)n=3時，由 可知，要使Q最大， (3)把n=2,x=40帶入,可得y=420,再由題意，得 即2(m%)2-m%=0解得m%= ，或m%=0（舍去）m=5024、證明：（1）ABC是等腰三角形，頂角BAC=（60），線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，AE=AD,AB=AC,EAD=BAC，BAE=CAD在ACD和ABE中 ACDABE（SAS）BE=CD；（2）ADBC，BD=CD,BAD=CAD，由（1）可知，ACDABE，BE=BD=CD，BAE=BAD在ABD和ABE中， ABDABE（SAS），EBF=DBF，EFBC，DBF=EFB，EBF=EFB，EB=EF，同理BD=FD，BD=BE=EF=FD，四邊形BDFE為菱形25、解：（1）將點(diǎn)A（1,0）代入，可得y=x2-1（2）可設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為（m,n）,依題意拋物線C2為y=(x-m)2+m與直線y=x聯(lián)立解方程組得：x1=m,y1=m;x2=m+1,y2=m+1即C(m,m),D(m+1,m+1)過點(diǎn)C作CHx軸，過點(diǎn)D作DNy軸，CH交DN于點(diǎn)M，CM=1，DM=1，CD= （3）依題意可求出拋物線C3的解析式為y=-(x-2)2+1直線y=kx-2k+4=k(x-2)+4，直線l過定點(diǎn)M為（2,4） 直線ly軸，則x=2與拋物線C3總有唯一公共點(diǎn)(2,1) 若直線l不平行于y