哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2015年初三3月月測數(shù)學試題及答案.doc

黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)四十八中20142015學年度3月月測數(shù)學試題一、選擇題(每小題3分，共計30分)1. 在一3，一1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A一3 B一1 C.0 D.22. 下列運算正確的是（ ）Aa3aa2 B(2a)24a2 Cx3x2x6Dx6x3x23.下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）4 二次函數(shù)y=(x+2)+1的頂點坐標是( )A.(2，1) B (-2，1) C(-2，-l) D(2，-l)5.下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（ ） 正方體圓錐體球體圓柱體A B C D6已知點P(-l，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（ ）ABCABC4 D47.如圖，市政府準備修建一座高AB6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角ACB的正弦值為，則坡面AC的長度為（ ）mA.10 B.8 C.6 D.68.袋中有同樣大小的4個球，其中3個紅球，1個白球，從袋中任意地摸出一個球，這個球是紅色的概率是( )A. B. C. D. 第9題圖9.如圖，將繞點順利針方向旋轉40，得，若，則等于（）A. 50B. 60 C . 70 D. 8010甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，兩輛摩托車與A地的距離S(km)與行駛時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖，則下列說法中正確有（ ）A、B兩地相距24km；甲車行完全程比乙車行完全程多用了19.2min；乙車到達終點時，甲車距終點還有l(wèi)5km；兩車出發(fā)后，經過18min兩車相遇A1個 B2個 C3個D4個二、填空題(每小題3分共計30分)11.地球上陸地面積約為l49000 000平方千米，149000 000用科學記數(shù)法表示為 12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_.13分解因式：4a-a= 14不等式組的解集是 15分式方程的解為x=_16.已知圓錐的側面展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為 cm17.為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長率相同，則年增長率為 .18.如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，作0DAC，垂足為點D，連接BD若AB=5cm。AC=4cm，則BD的長為 .19.正方形ABCD的邊長為4，點E 為直線BC上一點，且CE=2，連接AE,作EFAE交射線DC于F,求CF的長為 。20.如圖：RtACB中，,AD平分交BC于D,點E 在AB 的延長線上，滿足，已知：AC=6，BE=2，求線段BD的長為 。三、解答題(其中2124題各6分，2526題各8分，27、28題各l0分，共60分)21.先化簡，再求值：（+）,其中x=tan60-2sin3022.圖1、圖2分別l06的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，(1)請在圖1中畫出面積為10的等腰ABC，點C在小正方形的頂點上 (2)直接寫出等腰ABC的周長。23.為了響應國家提出的“每天鍛煉1小時”的號召，某校積極開展了形式多樣的“陽光體育”運動，小明對該班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，（每人只能選其中一項）并繪制了下面的圖1和圖2，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）小明這次一共調查了多少名學生？ （2）若該校有2000名學生，請估計該校喜歡足球的學生約有多少人？24.如圖，一艘輪船位于P時測得，燈塔A在其北偏東60方向，當它沿著正東方向行駛400海里到達B處，此時測得燈塔A在北偏東30方向，已知以燈塔A為圓心，350海里為半徑的范圍內有暗礁存在，請通過計算回答，輪船繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險？ 25.如圖，是的直徑，是的切線,D為切點，AEDE,交于點C，垂足為E，連接AD.（1）求證：AD為的平分線；（2）連接BC,交AD于F,若AB=10，AE=8，求的長. 26.華星商店準備從陽光機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元，用4000元購進甲種零件的數(shù)量是用1500元購進乙種零件的數(shù)量的2倍.（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元?（2）華星商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據(jù)市場需求，決定向該廠購進一批零件，購進乙種零件的數(shù)量比購進甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個，若本次購進的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元. 求該商店本次購進甲種零件至少是多少個？27.如圖：在平面直角坐標系中，直線分別交x、y軸于C、A，拋物線經過A、C 兩點，交x軸于另外一點B.(1)求拋物線的解析式：（2）點P為直線AC上方拋物線上的一點，PHAC于H,設點P 的橫坐標為t,線段PH的長為d,求出d與t的函數(shù)關系式;(3）在（2）的條件下，當線段d取得最大值時，在對稱軸右側的拋物線上是否存在點R,直線PR交直線AC于Q,使得,若存在，求出點R的橫坐標，若不存在，請說明理由。28.如圖（1）已知：ABC是等腰三角形，AB=BC,點D為ABC外一點，。（1）求證：BD=BC. (2)若BAC=60，BG平分,交CD的延長線于G,BG分別交AC、AD于點E、F,若EG=4EF,請你探究線段CF與BD的數(shù)量關系，并證明你的結論.一.A BABDDACA 二、11 1.49108 12 、x6 13、 a（2a+1）(2a-1) 14、 x3 15、 -3 16、 3 17、10% 18、13 19、 1或43 20、5三、21x=3x+1 x=3-1 原式=3x+1=3 22兩種情況 10+25或10+4523、（1）2040%=50（人）（2）20001050100%=400（人）由樣本估計總體得喜歡足球的人數(shù)約400人。24、20032001.7=340350 有觸礁的危險。25、（2）相似求AD=45，DE=4， AC=6 CF=326、(1)設乙種零件的進價為x元4000X+50=21500X解得x=150,經檢驗，x=150是此方式方程的解，x+50=200(2)設甲種零件進a個60a+40(2a+4)2400,解得a16至少購進甲種零件60個。27（1）y=-12x2+52x-2 (2)過P作PGy軸，P(t,-12t2+52t-2) 求G(t,0.5t-2) PG=-12t2+2t d=-54t2+5t(0t4)(3)求P(2,3) 作RM交直線AC于M, PG=3，RQPQ=34 RM=1.5 設R（m,-12m2+52m-2) M(m,0.