工藝尺寸鏈詳解.ppt

第四章 工藝尺寸鏈,4.1 尺寸鏈的定義和組成,一、尺寸鏈 尺寸鏈指的是在零件加工或機(jī)器裝配過程中，由相互聯(lián)系的尺寸形成的封閉尺寸組。,1.尺寸鏈的分類 (1)出現(xiàn)在零件中，稱之為零件尺寸鏈 (2)由工藝尺寸組成，稱之為工藝尺寸鏈 (3)出現(xiàn)在裝配中，稱之為裝配尺寸鏈,2. 尺寸鏈的含義 尺寸鏈的含義包含兩個(gè)意思： (1)封閉性：尺寸鏈的各尺寸應(yīng)構(gòu)成封閉形式（并且是按照一定順序首尾相接的。 (2)關(guān)聯(lián)性：尺寸鏈中的任何一個(gè)尺寸變化都將直接影響其它尺寸的變化。,二、尺寸鏈的有關(guān)術(shù)語,在零件加工或機(jī)器裝配過程中，最后自然形成（即間接獲得或間接保證）的尺寸。表示方法：下標(biāo)加，如A、L。,1. 尺寸鍵的環(huán),構(gòu)成尺寸鏈的每一個(gè)尺寸都稱為“環(huán)”。,可分為,組成環(huán) Ai 封閉環(huán) A,增環(huán) 減環(huán),2. 封閉環(huán),(1) 由于封閉環(huán)是最后形成的，因此在加工或裝配完成前,它是不存在的。 (2) 封閉環(huán)的尺寸自己不能保證，是靠其它相關(guān)尺寸來保證的。,2.1 封閉環(huán)的特點(diǎn)：,(1) 體現(xiàn)在尺寸鏈計(jì)算中，若封閉環(huán)判斷錯(cuò)誤，則全部分析計(jì)算之結(jié)論，也必然是錯(cuò)誤的。 (2) 封閉尺寸通常是精度較高，而且往往是產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范或零件工藝要求決定的尺寸。 在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)往往代表裝配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件圖中不予標(biāo)注。,2.2 封閉環(huán)的重要性:,3. 組成環(huán),一個(gè)尺寸鏈中，除封閉環(huán)以外的其他各環(huán)，都是“組成環(huán)”。按其對(duì)封閉環(huán)的影響可分為增環(huán)和減環(huán)。 表示為：Ai 、Li i=1,2,3,增環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)也隨之增大，該組成環(huán)即稱為“增環(huán)”。,L1為增環(huán),L1、L4為增環(huán),減環(huán)：在尺寸鏈中，當(dāng)其余組成環(huán)不變的情況下，將某一組成環(huán)增大，封閉環(huán)卻隨之減小，該組成環(huán)即稱為“減環(huán)”。,L2、L3 、 L5為減環(huán),L2、L3 、 L4為減環(huán),三、尺寸鏈的分類,1.按不同生產(chǎn)過程來分 (1) 工藝尺寸鏈：在零件加工工序中，由有關(guān)工序尺寸、設(shè)計(jì)尺寸或加工余量等所組成的尺寸鏈。 (2) 裝配尺寸鏈：在機(jī)器設(shè)計(jì)成裝配中，由機(jī)器或部件內(nèi)若干個(gè)相關(guān)零件構(gòu)成互相有聯(lián)系的封閉尺寸鏈。包含零件尺寸、間隙、形位公差等。 (3) 工藝系統(tǒng)尺寸鏈：在零件生產(chǎn)過程中某工序的工藝系統(tǒng)內(nèi)，由工件、刀具、夾具、機(jī)床及加工誤差等有關(guān)尺寸所形成的封閉尺寸鏈。,(3) 空間尺寸鏈: 尺寸鏈全部尺寸位干幾個(gè)不平行的平面內(nèi)。,2按照各構(gòu)成尺寸所處的空間位置，可分為:,(1) 直線尺寸鏈：尺寸鏈全部尺寸位于兩根或幾根平行直線上，稱為線性尺寸鏈。,(2) 平面尺寸鏈: 尺寸鍵全部尺寸位于一個(gè)或幾個(gè)平行平面內(nèi)。,3按照構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的幾何特征，可分為： (1) 長(zhǎng)度尺寸鏈：所有構(gòu)成尺寸的環(huán)，均為直線長(zhǎng)度量。 (2) 角度尺寸鏈：構(gòu)成尺寸鏈的各環(huán)為角度量，或平行度、垂直度等。,4按照尺寸鍵的相互聯(lián)系的形態(tài)，又可分為： （1）獨(dú)立尺寸鏈：所有構(gòu)成尺寸鏈的環(huán)，在同一尺寸鏈中。,（2）相關(guān)尺寸鏈：具有公共環(huán)的兩個(gè)以上尺寸鏈組。即構(gòu)成尺寸鏈中的一個(gè)或幾個(gè)環(huán)，分布在兩個(gè)或兩個(gè)以上的尺寸鏈中。,按其尺寸聯(lián)系形態(tài)，又可分為并聯(lián)、串聯(lián)、混聯(lián)三種。,并聯(lián),串聯(lián),混聯(lián),公共環(huán)同屬于不同尺寸鏈中，公共環(huán)尺寸及公差改變將同時(shí)影響各個(gè)尺寸鏈，所以，在解尺寸鏈時(shí)，一般不輕易改變公共環(huán)尺寸。,4.2 尺寸鏈的計(jì)算方法,(1) 極值解法：這種方法又叫極大極小值解法。它是按誤差綜合后的兩個(gè)最不利情況，即各增環(huán)皆為最大極限尺寸而各減環(huán)皆為最小極限尺寸的情況；以及各增環(huán)皆為最小極限尺寸而備減環(huán)皆為最大極限尺寸的情況，來計(jì)算封閉環(huán)極限尺寸的方法。,尺寸鏈的計(jì)算方法，有如下兩種：,(2) 概率解法：又叫統(tǒng)計(jì)法。應(yīng)用概率論原理來進(jìn)行尺寸鍵計(jì)算的一種方法。如算術(shù)平均、均方根偏差等。,1已知組成環(huán)，求封閉環(huán) 根據(jù)各組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差），來計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸及公差（或偏差），稱為“尺寸鏈的正計(jì)算”。這種計(jì)算主要用在審核圖紙，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。,求解尺寸鏈的情形：,如下例：,1已知組成環(huán)，求封閉環(huán) 尺寸鏈的正計(jì)算 2已知封閉環(huán)，求組成環(huán) 尺寸鏈的反計(jì)算 3.已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán) 尺寸鏈的中間計(jì)算,例如齒輪減速箱裝配后，要求軸承左端面與左端軸套之間的間隙為L(zhǎng) 。此尺寸可通過事先檢驗(yàn)零件的實(shí)際尺寸L1、L2、L3、L4、L5 ，就可預(yù)先知L的實(shí)際尺寸是否合格?,2已知封閉環(huán)，求組成環(huán) 根據(jù)設(shè)計(jì)要求的封閉環(huán)基本尺寸及公差（或偏差），反過來計(jì)算各組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差），稱為“尺寸鏈的反計(jì)算”。,如齒輪零件軸向尺寸加工，采用的工序如圖，現(xiàn)需控制幅板厚度10土0.15，如何控制L1、L2、L3,工序1；車外圓，車兩端面后得L1=40 工序2；車一端幅板，至深度L2. 工序3：車另一端帽板，至深度L3。并保證10士0.15。 由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后間接得到的。因此,為了保證10士15，勢(shì)必對(duì)L1，L2，L3的尺寸偏差限制在一定范圍內(nèi)。即已知封閉環(huán)L =10士0.15，求出各組成環(huán)L1，L2，L3尺寸的上下偏差。,3.已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán) 根據(jù)封閉環(huán)和其他組成環(huán)的基本尺寸及公差（或偏差）來計(jì)算尺寸鏈中某一組成環(huán)的基本尺寸及公差（或偏差）。,其實(shí)質(zhì)屬于反計(jì)算的一種，也可稱作“尺寸鏈的中間計(jì)算”。這種計(jì)算在工藝設(shè)計(jì)上應(yīng)用較多，如基準(zhǔn)的換算，工序尺寸的確定等。,總之，尺寸鏈的基本理論，無論對(duì)機(jī)器的設(shè)計(jì)，或零件的制造、檢驗(yàn)，以及機(jī)器的部件（組件）裝配，整機(jī)裝配等，都是一種很有實(shí)用價(jià)值的。如能正確地運(yùn)用尺寸鏈計(jì)算方法，可有利于保證產(chǎn)品質(zhì)量、簡(jiǎn)化工藝、減少不合理的加工步驟等。尤其在成批、大量生產(chǎn)中，通過尺寸鏈計(jì)算，能更合理地確定工序尺寸、公差和余量，從而能減少加工時(shí)間，節(jié)約原料，降低廢品率，確保機(jī)器裝配精度。,4.2 尺寸鏈計(jì)算的基本公式,尺寸、偏差及公差之間的關(guān)系：,尺寸鏈計(jì)算所用符號(hào),也即：,尺寸鏈各環(huán)的基本尺寸計(jì)算,下圖為多環(huán)尺寸鏈,各環(huán)的基本尺寸可寫成等式為：,由此可以推得多環(huán)尺寸鏈的基本尺寸的一般公式：,上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸，等于各增環(huán)基本尺寸之和，減去各減環(huán)基本尺寸立和。,對(duì)于任何一個(gè)總數(shù)為N的獨(dú)立尺寸鏈，若其中增環(huán)數(shù)為m，由于其封閉環(huán)只有有一個(gè)，則減環(huán)數(shù)n為n=N1m。故：,二、極值解法,當(dāng)增環(huán)為最大極限尺寸，而減環(huán)為最小極限尺寸時(shí)，封閉環(huán)為最大極限尺寸。,1.各環(huán)極限尺寸計(jì)算,三環(huán)尺寸鏈極限尺寸計(jì)算關(guān)系圖,同理：,當(dāng)多環(huán)尺寸鍵計(jì)算時(shí)，則封閉環(huán)的極限尺寸可寫成一般公式為：,2.各環(huán)上、下偏差的計(jì)算,根據(jù)上述的幾個(gè)式子可得出封閉環(huán)上、下偏差計(jì)算的一般公式：,因?yàn)榱慵D和工藝卡片中的尺寸和公差，一般均以上、下偏差的形式標(biāo)注，所以該式較為簡(jiǎn)便迅速,3.各環(huán)公差的計(jì)算,即：,封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。所以應(yīng)用中應(yīng)注意： (1) 在零件設(shè)計(jì)中，應(yīng)選擇最不重要的環(huán)作為封閉環(huán)。 (2) 封閉環(huán)公差確定后，組成環(huán)數(shù)愈多，則分到每一環(huán)的公差應(yīng)愈小。所以在裝配尺寸鏈中，應(yīng)盡量減小尺寸鏈的環(huán)數(shù)。即“最短尺寸鏈原則”。,結(jié)論：,三、概率解法,概率解法就可以克服極值解法的缺點(diǎn)，使其應(yīng)用更為科學(xué)、合理。,極值解法特點(diǎn)：,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便、可靠、可保證不出現(xiàn)不合格品。,缺點(diǎn)：根據(jù) 關(guān)系式所分配給各組成環(huán)公差過于嚴(yán)格。 甚至無法加工。不夠科學(xué)、不夠合理。,在大批大量生產(chǎn)中，一個(gè)尺寸鏈中的各組成環(huán)尺寸的獲得，彼此并無關(guān)系，因此可將它們看成是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。經(jīng)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后，從概率的概念來看，有兩個(gè)特征數(shù)： （1）算術(shù)平均值 這數(shù)值表示尺寸分布的集中位置。 （2）均方根偏差 這數(shù)值說明實(shí)際尺寸分布相對(duì)算術(shù)平均值的離散程度。,概率解法的數(shù)學(xué)依據(jù)：,獨(dú)立隨機(jī)變量之和的均方差為:,其中：,這是用概率法解尺寸鏈的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它反映了封閉環(huán)誤差與組成環(huán)誤差間的基本關(guān)系。,1. 各環(huán)公差計(jì)算,由于尺寸鏈計(jì)算時(shí)，不是均方根偏差間的關(guān)系，而是以誤差量（或公差）間的關(guān)系來計(jì)算的，所以上述公式需改寫成其它形式。當(dāng)零件尺寸為正態(tài)分布曲線時(shí)，其偶然誤差與均方根誤差間的關(guān)系，可表達(dá)為：,反映了封閉環(huán)誤差與組成環(huán)誤差間的基本關(guān)系。,若尺寸鏈中各組成環(huán)的誤差分布，都遵循正態(tài)分布規(guī)律時(shí)，則其封閉環(huán)也將遵循正態(tài)分布規(guī)律。若取公差帶T=6，則封閉環(huán)的公差與各組成環(huán)的公差關(guān)系可表示為：,=6 即：,正態(tài)分布各環(huán)公差計(jì)算公式,當(dāng)零件尺寸分布下為非正態(tài)分布時(shí)，封閉環(huán)公差計(jì)算時(shí)須引入“相對(duì)分布系數(shù)K”。K表示所研究的尺寸分布曲線的不同分布性質(zhì)，即曲線的不同分布形狀。,非正態(tài)分布時(shí)各環(huán)公差計(jì)算：,各種K值可參考圖表：,正態(tài)分布時(shí)：,非正態(tài)分布時(shí)：,所以，封閉環(huán)公差的一般公式為：,一些尺寸分布曲線的K及e值,若各組成環(huán)公差相等，即令Ti = TM 時(shí)，則可求得各環(huán)的平均公差為：,在計(jì)算同一尺寸鏈時(shí)，用概率解法可將組成環(huán)平均公差擴(kuò)大 倍。,概率解法與極值解法的比較：,極值解法：,但實(shí)際上，由于各組成環(huán)通常未必是正態(tài)分布曲線，即Ki1 ,故實(shí)際所求得的擴(kuò)大倍數(shù)比 小些。,極值解法時(shí)的 ，是包括了封閉環(huán)尺寸變動(dòng)時(shí)一切可能出現(xiàn)的尺寸，即尺寸出現(xiàn)在范圍內(nèi)的概率為100%；而概率解法時(shí)的 ，是正態(tài)分布下取誤差范圍內(nèi)的尺寸變動(dòng)，即尺寸出現(xiàn)在該范圍內(nèi)的概率為99.73%，由于超出之外的概率僅為0.27%，這個(gè)數(shù)值很小，實(shí)際上可認(rèn)為不至于出現(xiàn)，所以取作為封閉環(huán)尺寸的實(shí)際變動(dòng)范圍是合理的。,用概率解法可將組成環(huán)平均公差擴(kuò)大 倍的原因：,基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算包括： 測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算； 定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算。,4.3 工藝過程尺寸鏈,工藝尺寸鏈正確地繪制、分析和計(jì)算工藝過程尺寸鏈，是編制工藝規(guī)程的重要手段。下面就來看看工藝尺寸鏈的具體運(yùn)用。,一、基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算,1.測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算,測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸換算在生產(chǎn)實(shí)際中是經(jīng)常遇到的。如圖所示：,圖中要加工三個(gè)圓弧槽，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為與50同心圓上的交點(diǎn),若為單件小批生產(chǎn)，通過試切法獲得尺寸時(shí)，顯然在圓弧槽加工后，尺寸就無法測(cè)量，因此，在擬定工藝過程時(shí)，就要考慮選用圓柱表面或選用內(nèi)孔上母線為測(cè)量準(zhǔn)來換算出尺寸。,設(shè)計(jì)基準(zhǔn),解：以50下母線為測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)，可畫出如下尺寸鏈：,在該尺寸鏈中，外徑是由上道工序加工直接保證的，尺寸t應(yīng)在本測(cè)量工序中直接獲得，均為組成環(huán)；而R5是最后自然形成且滿足零件圖設(shè)計(jì)要求的封閉環(huán)。,故該尺寸鏈中，外徑是增環(huán)，t是減環(huán)。,求基本尺寸：,t 45,求t 的上、下偏差 ：,x t0,s t+0.2,故測(cè)量尺寸t為：,驗(yàn)算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2,同理，以選內(nèi)孔上母線C為測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)，可畫出如下尺寸鏈：,這時(shí)，外圓半徑為增環(huán)，內(nèi)孔半徑及尺寸h為減環(huán)，R5仍為封閉環(huán)。,計(jì)算后可得h的測(cè)量尺寸為 ：,2定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算,圖中：設(shè)計(jì)尺寸為：350 0.30。設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為下底面，為使鏜孔夾具能安置中間導(dǎo)向支承，加工中以箱體頂面作為定位基準(zhǔn)。 此時(shí)，A為工序尺寸。則A的計(jì)算為：,基本尺寸：A=600-350=250,又因?yàn)椋?即：,由于尺寸350和600均為對(duì)稱偏差，故：A2500.10,如果有另一種情況，若箱體圖規(guī)定350 0.30（要求不變）600 0.40,（公差放大）。則因?yàn)門600T300 （即0.800. 60），就無法滿足工藝尺寸鍵的基本計(jì)算式的關(guān)系，即使本工序的加工誤差TA = 0 ，也無法保證獲得 360 0.30尺寸在允許范圍之內(nèi)。這時(shí)就必須采取措施：,(1) 與設(shè)計(jì)部門協(xié)商，能否將孔心線尺寸350要求放低（例如要放大到 T350T600,往往是難以同意的）；,(2) 改變定位基準(zhǔn)，即用底面定位加工（這時(shí)雖定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，但中間導(dǎo)向支承要用吊裝式，裝拆麻煩）；,分析：,(3) 提高上工序的加工精度，即縮小600 0.40公差，使T600T350 （比如上例中T350=0.60, 而TA=0.20,T600=0.40是允許的）；,(4) 適當(dāng)選擇其他加工方法，或采取技術(shù)革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使壓縮T600=0.50，TA=0.10），這樣也能保證實(shí)現(xiàn)350土0.30的技術(shù)要求。,二、多工序尺寸換算,在實(shí)際生產(chǎn)中，特別當(dāng)工件形狀比較復(fù)雜，加工精度要求較高，各工序的定位基準(zhǔn)多變等情況下，其工藝過程尺寸鏈比較復(fù)雜，有時(shí)一下不易辨清，尚需作進(jìn)一步深入分析。下面介紹幾種常見的多工序尺寸換算。,1.從待加工的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸時(shí)的計(jì)算,如圖所示的某一帶鍵糟的齒輪孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工藝上需淬火后磨削，則鍵槽深度的最終尺寸不能直接獲得，因其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)內(nèi)孔要繼續(xù)加工，所以插鍵槽時(shí)的深度只能作加工中間的工序尺寸，擬訂工藝規(guī)程時(shí)應(yīng)把它計(jì)算出來。,工序1 : 鏜內(nèi)孔至 工序2 ：插鍵槽至尺寸A； 工序3 ：熱處理； 工序4 ：磨內(nèi)孔至 。,現(xiàn)在要求出工藝規(guī)程中的工序尺寸A及其公差（假定熱處理后內(nèi)孔的尺寸漲縮較小，可以忽略不計(jì)）。,工序?yàn)椋?按加工路線作出如圖四環(huán)工藝尺寸鏈。其中尺寸46為要保證的封閉環(huán), A和20為增環(huán),19.8為減環(huán)。,按尺寸鏈基本公式進(jìn)行計(jì)算：,解：方法一,+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275 +0(0 xA)（+0.05） xA0.050,基本尺寸：,偏差：,因此A的尺寸為：,按“入體”原則，A也可寫成 ：,方法一看不到尺寸A與加工余量的關(guān)系，為此引進(jìn)的半徑余量Z3/2，此時(shí)可把方法一中的尺,解：方法二,在圖（B）中，余量Z3/2為封閉環(huán)，在圖（C）中，則46為封閉環(huán)，而Z3/2為組成環(huán)。由此可見，要保證尺寸46，就要控制Z3的變化；而要控制Z3的變化，又要控制它的兩個(gè)組成環(huán)19.8及20的變化。故工序尺寸A，既可從圖（A）求出，也可從圖（B、C）求出。但往往前者便于計(jì)算，后者便于分析。,寸鏈分解成兩個(gè)各三環(huán)尺寸鏈。,2. 零件進(jìn)行表面工藝時(shí)的工序尺寸換算,機(jī)器上有些零件如手柄、罩殼等需要進(jìn)行鍍鉻、鍍銅、鍍鋅等表面工藝，目的是為美觀和防銹，表面沒有精度要求，所以也沒有工序尺寸換算的問題；但有些零件則不同，不僅在表面工藝中要控制鍍層厚度，也要控制鍍層表面的最終尺寸，這就需要用工藝尺寸鏈進(jìn)行換算了。計(jì)算方法按工藝順序而有些不同。,例1：大量生產(chǎn)中，一般采用的工藝：車磨鍍層。,圖（a）中圓環(huán)，外徑鍍鉻，要求保證尺寸 ，并希望鍍層厚度0.0250.04（雙邊為0.050.08），求鍍前尺寸 。,機(jī)械加工時(shí)，控制鍍前尺寸和鍍層厚度（由電鍍液成份及電鍍時(shí)參數(shù)決定）直接獲得，而零件尺寸是鍍后間接保證的，所以它是封閉環(huán)。,列出如圖工藝尺寸鏈，解之得：,解：,A280.0827.92,00 sA sA0 -0.045-0.03+ xA xA0.015,即：鍍前尺寸為,例2：?jiǎn)渭⑿∨a(chǎn)中,由于電鍍工藝不穩(wěn)定，或由于對(duì)鍍層的精度、表面粗糙度要求很高時(shí)，大量生產(chǎn)中采用的工藝：車磨鍍層工藝不能滿足要求。故采用工藝：車磨鍍層磨。,圖中圓環(huán)，外徑鍍鉻，要求保證尺寸 ，Ra為0.2，仍希望鍍層厚度0.0250.04（雙邊為0.050.08），求鍍前尺寸 。,00 xA xA0 -0.030.03 sA xA0.016,A280.0827.92,即：鍍前尺寸為,解：根據(jù)已知條件，繪出尺寸鏈,三、孔系座標(biāo)尺寸換算,例如：如圖為箱體零件的工序簡(jiǎn)圖，其中兩孔III之間的中心距L=1000.01，30，Lx86，Ly50。由于兩孔是在座標(biāo)鏜床上加工，為了保證滿足孔距尺寸 對(duì)于座標(biāo)尺寸Lx,Ly ,應(yīng)控制多大公差？,這種尺寸換算通常是屬于平面工藝尺寸鏈的一種應(yīng)用。,列出尺寸鏈圖（如圖b），它由L 、Lx、Ly 三尺寸組成的封閉圖形。其中L是加工結(jié)束后才獲得的，故 是封閉環(huán)，Lx、Ly是組成環(huán)。若把Lx、Ly 向 尺寸線上投影，就將此平面尺寸鏈轉(zhuǎn)化為三尺寸組成的線性尺寸鏈了（如圖c）。,解：,顯然Lx、Ly均是增環(huán)。此例的解算，實(shí)質(zhì)上就是一般的反計(jì)算問題。,由尺寸鏈基本公式:,若用等公差法分配，即:,而:,TLx TLyTLM,故:,即:,如公差帶對(duì)稱分布，可在工序圖上標(biāo)鏜孔工藝尺寸為：,R=Rxcos + Rysin dR= d(Rxcos) + d(Rysin) = cosd(Rx) Rx sind + sind(Ry) + Ry cos d = cosd(Rx) + sind(Ry) Rx sind + Ry cos d R cos sind + R sin cos d 0 若： d(Rx)d(Ry) 則： d(Rx)d(Ry)R/(sin+ cos),推導(dǎo)：,四、圖表跟蹤法,求解尺寸鏈時(shí)，有時(shí)同一方向上有的較多個(gè)尺寸，加工時(shí)定位基準(zhǔn)又需多次轉(zhuǎn)換，這時(shí)，工序尺寸相互聯(lián)系的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，其工序尺寸、余量及公差的確定問題，就需要從整個(gè)工藝過程的角度，用工藝過程尺寸鏈作綜合計(jì)算。,圖表跟蹤法便是進(jìn)行這種綜合計(jì)算的有效方法。下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說明。,如圖所示為一軸套零件，零件端面加工時(shí)，有關(guān)軸向尺寸的加工順序?yàn)椋?工序1:（1）以大端面A定位，車小端面D，保持全長(zhǎng)工序尺寸A1 TA1/2（留余量3毫米）； （2）車小外圓到端面B，保證尺寸 。 工序2:（1）以小端面D定位，精車大端面A，保持全長(zhǎng)尺寸A2 TA2/2 (留磨削余量0.2毫米) （2）鏜大孔，保持到C面的孔深尺寸A3 TA3/2 ； 工藝3 ：以小端面D定位，磨大端面A保證最終尺寸 。,例：,制訂工藝過程時(shí)，需確定工序尺寸A1，A2，A3和A4及其公差，并驗(yàn)算磨削余量Z3訂得是否恰當(dāng)。,解：從以上加工順序，可畫出工藝過程尺寸鏈（如圖a）。,存在著基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換；磨削余量Z3既是直接獲得的尺寸A4的封閉環(huán)，又是封閉環(huán) 的組成環(huán)，其實(shí)際切除量的大小會(huì)影響 的精度。根據(jù)封閉環(huán)公差為各組成環(huán)公差之和的性質(zhì)，故組成環(huán)Z3的變化量必須小于封閉環(huán) 尺寸的公差值0.50（圖b）；而Z3又是封閉環(huán)，所以它的組成環(huán)的公差又應(yīng)小于Z3的變化量（圖c）。解算這類復(fù)雜工序尺寸可以應(yīng)用圖表法。,可以看出：設(shè)計(jì)尺寸 是間接保證的，是工藝尺寸鏈的封閉環(huán)；與設(shè)計(jì)尺寸 相應(yīng)的工藝尺寸A3是一個(gè)含有工序間余量的工序尺寸；整個(gè)工藝過程中，,其具體方法步驟如下： 1.作圖表 （1）按適當(dāng)?shù)谋壤嫵龉ぜ?jiǎn)圖； （2）填寫工藝過程及工序間余量； （3）利用圖例符號(hào)，標(biāo)定各工序的定位基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)、加工表面、工 序尺寸和終結(jié)尺寸線。 （4）由終結(jié)尺寸向上作“跡線”（遇加工表面轉(zhuǎn)彎，畫成工序尺寸的平行線，遇測(cè)量基準(zhǔn)則繼續(xù)沿表面向上），最后匯交于某一表面而得一封閉圖形構(gòu)成尺寸鏈圖，確定封閉環(huán)為 。 （5）為計(jì)算方便，均用雙向?qū)ΨQ偏差標(biāo)注尺寸和公差。如,用圖表跟蹤法計(jì)算工序尺寸,2.計(jì)算工序尺寸及公差 （1）分配封閉環(huán)公差。對(duì)工藝過程和跡線封閉圖形進(jìn)行分析，可知，A3A4 A2 36.25四個(gè)尺寸構(gòu)成尺寸鏈，且36.25 0.25 為封閉環(huán)。,把封閉環(huán)公差值 0.25分配給各組成環(huán)A2、A3、和A4，?。?（2）計(jì)算工序尺寸的基本尺寸。按對(duì)稱偏差的標(biāo)注方法，先取對(duì)稱標(biāo)注的平均尺寸為A4的基本尺寸： 49.75 加上磨削余量Z3，得A2的基本尺寸: 49.750.20=49.95 再加上大端面上的車削余量Z2，得A1的基本尺寸: 49.952.80=52.75 同理，可得A3的基本尺寸: 36.250.20=36.45,(3）填寫工序尺寸及公差。按雙向?qū)ΨQ公差標(biāo)注，必要時(shí)再轉(zhuǎn)標(biāo)成單向“入體”公差。由于，A1未參與尺寸鏈，故可按粗車的經(jīng)濟(jì)精度取 ，因此可得各工序尺寸：,3、驗(yàn)算 （1）驗(yàn)算封閉環(huán) （a）按平均尺寸與雙向?qū)ΨQ偏差驗(yàn)算 ：,（b）按單向入體公差驗(yàn)算 ：,A = A3A4A2 = 36.4549.7549.95=36.25 T =TA3+TA4+TA2=2 (0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5,工序3中已參照有關(guān)工藝資料和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)取基本磨削余量Z3=0.20，由以上分析可知：Z3是A2、A4的封閉環(huán)，可直接利用該關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，得：,磨削余量的變動(dòng)量：,（2）驗(yàn)算工序間余量,最大磨削余量：Z3max=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35 最小磨削余量: Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05 可見，磨削余量是安全的（Z3min0），也較合理（Z3max不過大）。,基本磨削余量:,4.推算毛坯尺寸 利用上表，向下畫毛坯輪廓線的延長(zhǎng)線，并取工序1中小端面的粗車余量和臺(tái)階面粗車余量均為3；工序2鏜孔時(shí)的毛坯余量為6；再參照有關(guān)手冊(cè)取出毛坯公差并經(jīng)圓整后得：,分別標(biāo)為: 40 1、34 1、56 1.5, , ,4.4 裝配尺寸鏈,任何機(jī)器都由許多零件和部件，按照一定的技術(shù)要求組而合成的，機(jī)器裝配可分為組裝、部裝和總裝。 組裝：由若干零件組合成組件。 部裝：若干組件個(gè)零件組成部件。 總裝：由部件、組件、零件組合。 裝配完成的機(jī)器，大都必須滿足一定的裝配精度。裝配精度是衡量機(jī)器質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。要達(dá)到裝配精度，固然與組成機(jī)器的每一個(gè)零件的加工精度有關(guān)，但與裝配的工藝技術(shù)也有很大關(guān)系，有時(shí)甚至必須依靠裝配工藝技術(shù)才能達(dá)到產(chǎn)品質(zhì)量。特別在機(jī)器精度要求較高、批量較小時(shí)。,在長(zhǎng)期的裝配實(shí)踐中，人們根據(jù)不同的機(jī)器、不同的生產(chǎn)類型和條件，創(chuàng)造了許多巧妙的裝配工藝方法、這些保證裝配精度的工藝方法，可以歸納為四種：,完全互換法 分級(jí)選配法 修配法 調(diào)節(jié)法。,一、互換裝配法,互換法的優(yōu)點(diǎn)是 : 1.裝配工作簡(jiǎn)單、生產(chǎn)率高； 2.有利于組織流水生產(chǎn)； 3.便于將復(fù)雜的產(chǎn)品在許多工廠中協(xié)作生產(chǎn)； 4.同時(shí)也有利于產(chǎn)品的維修和配件供應(yīng)。 缺點(diǎn)：難以適應(yīng)裝配精度要求很高的場(chǎng)合。,互換裝配法，就是機(jī)器中每個(gè)零件按圖紙加工合格以后，不需再經(jīng)過任何選擇、修配和調(diào)節(jié)，就達(dá)到完全互換要求，可以把它們裝配起來，并能達(dá)到規(guī)定的裝配精度和技術(shù)要求。,什么是互換裝配法,例：如圖所示為齒輪箱部件，裝配后要求軸向竄動(dòng)量為0.20.7mm。即 。已知其他零件的有關(guān)基本尺寸是：A1=122, A2=28、 A3=5、 A4=140、 A5=5 ,試決定其上下偏差。,互換法常有極值解法和概率解法：,1.極值解法 （1）畫出裝配尺寸鏈，校驗(yàn)各環(huán)基本尺寸。 封閉環(huán)基本尺寸為:,基本尺寸正確。,（2）確定各組成環(huán)尺寸的公差大小和分布位置。 為了滿足封閉環(huán)公差要求T0.5 ，各組成環(huán)公差 Ti的累積值 Ti不得超過此0.50值，即應(yīng)滿足:,問題：如何既方便又經(jīng)濟(jì)合理的分配確定各組成環(huán)的公差Ti。,通常，把封閉環(huán)公差（ T0.5 ）分配到各組成環(huán)公差（Ti）的方法有三種: 1)等公差 2)等精度 3)按加工難易程度,即將T平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)組成環(huán)Ti；,再按公差分配的“入體原則”，將各環(huán)T；寫成偏差:,按等公差分配,問題： A4 如何取。,今特意留下一個(gè)環(huán)A4作為該尺寸鏈的“協(xié)調(diào)環(huán)”，即A4 的上、下偏差應(yīng)通過計(jì)算獲得：,故：,進(jìn)行驗(yàn)算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.5