《三角函數(shù)的計(jì)算》同步練習(xí)1.doc

三角函數(shù)的計(jì)算同步練習(xí)11. 如圖,由D點(diǎn)測(cè)塔頂A點(diǎn)和塔基B點(diǎn)仰角分別為60和30.已知塔基高出地平面20米(即BC為20米)塔身AB的高為 2.如圖,一敵機(jī)從一高炮正上方2000米經(jīng)過,沿水平方向飛行,稍后到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)仰角為45,1分鐘后,飛機(jī)到達(dá)A點(diǎn),仰角30,則飛機(jī)從B到A的速度是 米/分.(精確到1米)A.1461 B.1462 C.1463 D.14643. 如圖所示,河對(duì)岸有水塔CD.今在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30,前進(jìn)20米到達(dá)B處,又測(cè)得C的仰角為45,則塔高CD(精確到0.1m)是 mA.25.3 B.26.3 C.27.3 D.28.34. 如圖：在200米高的峭壁上,測(cè)得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30和60,那么塔高是 米5. 如圖：從B處測(cè)得建筑物上旗桿EC頂點(diǎn)C的仰角是60,再?gòu)腂的正上方40米高層上A處,測(cè)得C的仰角是45,那么旗桿頂點(diǎn)C離地CD的高度是 米.6. 如圖：已知在一峭壁頂點(diǎn)B測(cè)得地面上一點(diǎn)A俯角60,豎直下降10米至D,測(cè)得A點(diǎn)俯角45,那么峭壁的高是_米(精確到0.1米)拓展嘗新 突破自我7. 從山頂D測(cè)得同一方向的A、B兩點(diǎn)，俯角分別為30,60,已知AB=140米,求山高(A、B與山底在同一水平面上).(答案可帶根號(hào))8. 從與塔底在同一水平線的測(cè)量?jī)x上,測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5,向塔前進(jìn)10米,(兩次測(cè)量在塔的同側(cè))又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0,測(cè)量?jī)x高是1.5米,求塔高(精確到0.1米).9. 兩山腳B、C相距1500米,在距山腳B500米處A點(diǎn),測(cè)得山BD、CE的山頂D、E仰角分別為45,30.求兩山的高(精確到1米).10. 如圖：山頂上有高為h的塔BC,從塔頂B測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角是a,從塔底C測(cè)得A的俯角為b,求山高H.11、如圖，美國(guó)偵察機(jī)B飛抵我國(guó)近海搞偵察活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)A奮起攔截，地面雷達(dá)C測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向，且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別為DCA=16，DCB15，它們與雷達(dá)的距離分別為AC80千米，BC=81千米時(shí)，求此時(shí)兩機(jī)的距離是多少千米?(精確到0.01千米) 參考答案 積累運(yùn)用 學(xué)會(huì)創(chuàng)新1.分析：由BC為20米和BDC=30可以求得DC的長(zhǎng)然后再利用60角的三角函數(shù)可以求得AB的值，所以答案是： C 2. D 3.分析：可以設(shè)CD的長(zhǎng)是a，所以BD的長(zhǎng)也是a，AD的長(zhǎng)是20+a，在直角三角形ADC 中，A=30，所以tan30=可以算出a的值，所以答案是：C 4. 分析：本題中用到了俯角和仰角的定義，俯角當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角。當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角。本題中可以求得BD的長(zhǎng)，延長(zhǎng)DC可以得到一個(gè)直角三角形。本題答案是：B 5. C 6、分析：可以設(shè)CD為a，則AC也等于a，BC=a+10，所以在直角三角形ACB中，ABC等于30度、可以利用30度角的三角函數(shù)來求得BC的長(zhǎng)，tanABC=所以本題答案是：23.7拓展嘗新 突破自我7米8. 25.2米9. 分析：在RtABD中AB=BD=500米, RtACE中可以求出AC等于1000米，EAC=30 可以求出EC=577米.所以本題答案是500米、577米.10. 分析：本題中都是用字母代替的數(shù)，方法都一樣，但是大多數(shù)學(xué)生不適應(yīng)用字母代替數(shù)，只有分清題中的關(guān)系就可以了。解：DA=(h+H)ctga,DA=Hctgb則Hctgb=hctga+Hctga即H(ctgb-ctga)=hctga 11、分析：當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為仰角.兩機(jī)的距離即AB的長(zhǎng)度.根據(jù)題意，過A、B分別作AECD，BFCD.E、F為垂足，所以ABEF，而求EF需分別在RtAEC和RtBFC中求了CE、CF，則EFCF-CE. 答案：作AECD，BFCD，E、F為垂足， cos16，CE80cos16800.9676.80(千米). c