2014-2015年萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析.pdf

2014-2015 學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 11 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 33 分）分） 1 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）方程 x+y=6 的解有（ ） A 0 個 B 2 個 C 3 個 D 無數(shù)個 2 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）若關(guān)于 x、y 的方程 xa b2ya+b+2=11 是二元一次方程， 那么 a、b 的值分別是（ ） A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、3 3 （3 分） （2008永州）如圖，a，b，c 分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相 等，則下列關(guān)系正確的是（ ） A acb B bac C abc D cab 4 （3 分） （2012衢州）函數(shù)的自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） A B C D 5 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為 5，則 符合條件的兩位數(shù)有（ ） A 4 個 B 5 個 C 6 個 D 7 個 6 （3 分） （2007棗莊）不等式 2x752x 正整數(shù)解有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7 （3 分） （2007武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等 式組的解集為（ ） A x4 B x2 C 2x4 D x2 8 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）與已知二元一次方程 5xy=2 組成的方程組有無數(shù)多 個解的方程是（ ） A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=6 9 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）如果 m 滿足|m|m，那么 m 是（ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 任何有理數(shù) 10 （3 分） （2010 秋馬鞍山期末）在學(xué)校舉行的秋季田徑運(yùn)動會中，七年級（1）班、 （5） 班的競技實(shí)力相當(dāng)比賽結(jié)束后，甲、乙兩位同學(xué)對這兩個班的得分情況進(jìn)行了比較，甲同 學(xué)說： （1）班與（5）班得分比為 6：5；乙同學(xué)說： （1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若設(shè)（1）班得 x 分， （5）班得 y 分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ） A B C D 11 （3 分） （2009綿陽）小明在解關(guān)于 x、y 的二元一次方程組時得到了正確 結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“ ”、 “”處被墨水污損了， 請你幫他找出“ ”、 “”處的值分別是 （ ） A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 23 分）分） 12 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，則 ，用 y 表示 x，則 13 （4 分） （2007濟(jì)南）不等式 2x+10 的解集是 14 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知直線 y=kx3 與 y=2xb 的交點(diǎn)為（5，8） ， 則方程組的解是 15 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）若 x2m0，只有三個正整數(shù)解，則 m 的取值范圍 是 16 （4 分） （2008咸寧）直線 l1：y=k1x+b 與直線 l2：y=k2x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖 象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 k2xk1x+b 的解集為 17 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知 x，y，t 滿足方程組，則 x 和 y 之間 應(yīng)滿足的關(guān)系式是 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 7 小題，滿分小題，滿分 64 分）分） 18 （10 分） （2015 春萊蕪校級期中）解方程組 （1） （2） 19 （6 分） （2015 春萊蕪校級期中）解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來： 20 （8 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知|2x+3y+5|+（3x+2y25）2=0，求 xy 的值 21 （9 分） （2011 春新安縣期末）A、B兩地相距 36 千米甲從 A 地出發(fā)步行到 B地，乙 從 B地出發(fā)步行到 A 地兩人同時出發(fā)，4 小時后相遇；6 小時后，甲所余路程為乙所余路 程的 2 倍求兩人的速度 22 （9 分） （2015 春萊蕪校級期中）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 A 以每分鐘 0.1 元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式 B除收月基費(fèi) 20 元外再以每分鐘 0.05 元的價 格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 23 （10 分） （2009淄博）如圖，在 33 的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代 數(shù)式都表示一個數(shù)） ，使得每行的 3 個數(shù)、每列的 3 個數(shù)、斜對角的 3 個數(shù)之和均相等 （1）求 x，y 的值； （2）在備用圖中完成此方陣圖 3 4 x 2 y a 2yx c b 備用圖 3 4 2 24 （12 分） （2011阜新）隨著人們生活水平的提高，轎車已進(jìn)入平常百姓家，我市家庭轎 車的擁有量也逐年增加 某汽車經(jīng)銷商計劃用不低于 228 萬元且不高于 240 萬元的資金訂購 30 輛甲、乙兩種新款轎車兩種轎車的進(jìn)價和售價如下表： 類別 甲 乙 進(jìn)價（萬元/臺） 10.5 6 售價（萬元/臺） 11.2 6.8 （1）請你幫助經(jīng)銷商算一算共有哪幾種進(jìn)貨方案？ （2）如果按表中售價全部賣出，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？并求出最大利潤 （注：其他費(fèi)用不計，利潤=售價進(jìn)價） 2014-2015 學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)年山東省萊蕪實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù) 學(xué)試卷學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 11 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 33 分）分） 1 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）方程 x+y=6 的解有（ ） A 0 個 B 2 個 C 3 個 D 無數(shù)個 考點(diǎn)： 二元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù)二元一次方程的解有無數(shù)對，即可得到結(jié)果 解答： 解：方程 x+y=6 的解有無數(shù)個， 故選 D 點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 2 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）若關(guān)于 x、y 的方程 xa b2ya+b+2=11 是二元一次方程， 那么 a、b 的值分別是（ ） A 1、0 B 0、1 C 2、1 D 2、3 考點(diǎn)： 二元一次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 由二元一次方程的定義可知 x，y 的次數(shù)為 1，據(jù)此可列出方程組，并求解 解答： 解：依題意，得 ， 解這個方程組得 a=0，b=1 故選 B 點(diǎn)評： 此題考查二元一次方程定義，二元一次方程必須符合以下三個條件： （1）方程中只含有 2 個未知數(shù)； （2）含未知數(shù)項的次數(shù)都為一次； （3）方程是整式方程 3 （3 分） （2008永州）如圖，a，b，c 分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相 等，則下列關(guān)系正確的是（ ） A acb B bac C abc D cab 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)圖形就可以得到一個相等關(guān)系與一個不等關(guān)系， 就可以判斷 a， b， c 的大小關(guān)系 解答： 解：依圖得 3b2a， ab， 2c=b， bc， abc 故選 C 點(diǎn)評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系 4 （3 分） （2012衢州）函數(shù)的自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） A B C D 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，計算出（x1）的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可 解答： 解：中，x10， x1， 故在數(shù)軸上表示為： 故選 D 點(diǎn)評： 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括 1 5 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為 5，則 符合條件的兩位數(shù)有（ ） A 4 個 B 5 個 C 6 個 D 7 個 考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 數(shù)字問題 分析： 設(shè)兩位數(shù)個數(shù)上數(shù)字為 x，則十位數(shù)上數(shù)字為 y，確定出關(guān)于 x 與 y 的二元一次方程， 找出方程的正整數(shù)解個數(shù)即可 解答： 解：設(shè)兩位數(shù)個數(shù)上數(shù)字為 x，則十位數(shù)上數(shù)字為 y， 根據(jù)題意得：x+y=5， 當(dāng) x=1 時，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1；x=0，y=5； 則符合條件的兩位數(shù)有 5 個， 故選 B 點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 6 （3 分） （2007棗莊）不等式 2x752x 正整數(shù)解有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解 解答： 解：不等式 2x752x 的解集為 x3， 正整數(shù)解為 1，2，共兩個 故選：B 點(diǎn)評： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下 原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 7 （3 分） （2007武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等 式組的解集為（ ） A x4 B x2 C 2x4 D x2 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分， 公共部分是 2 左邊的部分 解答： 解：不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是 2 左邊的部分因而解集是 x 2 故選 B 點(diǎn)評： 不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（， 向右畫；，向左畫） ，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示 解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾 個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示 8 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）與已知二元一次方程 5xy=2 組成的方程組有無數(shù)多 個解的方程是（ ） A 10x+2y=4 B 4xy=7 C 20x4y=3 D 15x3y=6 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 找出方程整理后與已知方程相同的方程即可 解答： 解：15x3y=6 化簡得：5xy=2， 則 15x3y=6 與二元一次方程 5xy=2 組成的方程組有無數(shù)多個解 故選 D 點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程組的解， 方程組的解即為能使方程組中兩方程左右兩邊相等 的未知數(shù)的值 9 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）如果 m 滿足|m|m，那么 m 是（ ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 任何有理數(shù) 考點(diǎn)： 絕對值菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 由|m|m，則 m|m，根據(jù)絕對值的意義得到當(dāng) m0，m 的絕對值大于它本身 解答： 解：|m|m， |m|m， m0 故選 B 點(diǎn)評： 本題考查了絕對值的意義：若 a0，則|a|=a；若 a=0，則|a|=0；若 a0，則|a|=a 10 （3 分） （2010 秋馬鞍山期末）在學(xué)校舉行的秋季田徑運(yùn)動會中，七年級（1）班、 （5） 班的競技實(shí)力相當(dāng)比賽結(jié)束后，甲、乙兩位同學(xué)對這兩個班的得分情況進(jìn)行了比較，甲同 學(xué)說： （1）班與（5）班得分比為 6：5；乙同學(xué)說： （1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若設(shè)（1）班得 x 分， （5）班得 y 分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ） A B C D 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 設(shè)（1）班得 x 分， （5）班得 y 分，根據(jù)： （1）班與（5）班得分比為 6：5； ： （1）班 得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分可列出方程組 解答： 解：設(shè)（1）班得 x 分， （5）班得 y 分， 故選：B 點(diǎn)評： 本題考查將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題， 并根據(jù)問題中數(shù)量關(guān)系列出二元 一次方程組，由于數(shù)量關(guān)系中涉及比例，故屬于中等題 11 （3 分） （2009綿陽）小明在解關(guān)于 x、y 的二元一次方程組時得到了正確 結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“ ”、 “”處被墨水污損了， 請你幫他找出“ ”、 “”處的值分別是 （ ） A =1，=1 B =2，=1 C =1，=2 D =2，=2 考點(diǎn)： 解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 把 x，y 的值代入原方程組，可得關(guān)于“ ”、“”的二元一次方程組，解方程組即可 解答： 解：將代入方程組， 兩方程相加，得 x=1； 將 x=1 代入方程 x+ y=3 中，得 1+ =3， =2 故選 B 點(diǎn)評： 要求學(xué)生掌握二元一次方程組常見解法，如加減消元法 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 23 分）分） 12 （3 分） （2015 春萊蕪校級期中）在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，則 y= ，用 y 表示 x，則 x=33y 考點(diǎn)： 解二元一次方程菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 把 x 看做已知數(shù)求出 y，把 y 看做已知數(shù)求出 x 即可 解答： 解：方程 x+3y=3， 解得：y=；x=33y 故答案為：y=；x=33y 點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程， 解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知 數(shù) 13 （4 分） （2007濟(jì)南）不等式 2x+10 的解集是 x 考點(diǎn)： 解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減去 1 再除以 2，不等號的方向不變；即 可得到不等式的解集 解答： 解：原不等式移項得， 2x1， 系數(shù)化 1 得， x 故本題的解集為 x 點(diǎn)評： 本題考查了解簡單不等式的能力， 解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符 號這一點(diǎn)而出錯 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)， 在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式 不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； 在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變 14 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知直線 y=kx3 與 y=2xb 的交點(diǎn)為（5，8） ， 則方程組的解是 考點(diǎn)： 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 一次函數(shù)的交點(diǎn)就是兩個函數(shù)組成的方程組的解 解答： 解：直線 y=kx3 與 y=2xb 的交點(diǎn)為（5，8） ， 方程組的解是， 故答案為： 點(diǎn)評： 此題主要考查了二元一次方程 （組） 與一次函數(shù)的關(guān)系， 關(guān)鍵是掌握二元一次方程 （組） 的解就是一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 15 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）若 x2m0，只有三個正整數(shù)解，則 m 的取值范圍 是 1.5m2 考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于 m 的不等式組，求出即可 解答： 解：x2m0， x2m， 不等式 x2m0 只有三個正整數(shù)解， 32m4， 1.5m2， 故答案為：1.5m2 點(diǎn)評： 本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)， 關(guān)鍵是能根據(jù)不 等式的解集和已知得出關(guān)于 m 的不等式組 16 （4 分） （2008咸寧）直線 l1：y=k1x+b 與直線 l2：y=k2x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖 象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 k2xk1x+b 的解集為 x1 考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 數(shù)形結(jié)合 分析： 由圖象可以知道，當(dāng) x=1 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可 以判斷出不等式 k2xk1x+b 解集 解答： 解：兩個條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3） ，且當(dāng) x1 時，直線 l1在直線 l2的上方， 故不等式 k2xk1x+b 的解集為 x1 故本題答案為：x1 點(diǎn)評： 本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點(diǎn)”是兩個函數(shù)值大小 關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變 17 （4 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知 x，y，t 滿足方程組，則 x 和 y 之間 應(yīng)滿足的關(guān)系式是 x+3y=3 考點(diǎn)： 解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： 方程組中兩方程消去 t 即可得到 x 與 y 的關(guān)系式 解答： 解：， 由得：5t=32x， 代入得：3y3+2x=x， 則 x 與 y 的關(guān)系式為 x+3y=3 故答案為：x+3y=3 點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 7 小題，滿分小題，滿分 64 分）分） 18 （10 分） （2015 春萊蕪校級期中）解方程組 （1） （2） 考點(diǎn)： 解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 專題： 計算題 分析： （1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可 解答： 解： （1）， 2+得：5x=10，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=3， 則方程組的解為； （2）， 3+2 得：5x=20，即 x=4， 把 x=4 代入得：y=3， 則方程組的解為 點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法 19 （6 分） （2015 春萊蕪校級期中）解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來： 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分 解答： 解：， 由，得 x4， 由，得 x1， 把它們的解集在數(shù)軸上表示如下： 原不等式組的解集是 1x4 點(diǎn)評： 本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集， 如果是表示大于或小于 號的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)用實(shí)心 20 （8 分） （2015 春萊蕪校級期中）已知|2x+3y+5|+（3x+2y25）2=0，求 xy 的值 考點(diǎn)： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán) 所有 專題： 計算題 分析： 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到 x 與 y 的值，即可確定出 xy 的值 解答： 解：|2x+3y+5|+（3x+2y25）2=0， ， 32 得：5x=85，即 x=17， 把 x=17 代入得：y=13， 則 xy=17+13=30 點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法 21 （9 分） （2011 春新安縣期末）A、B兩地相距 36 千米甲從 A 地出發(fā)步行到 B地，乙 從 B地出發(fā)步行到 A 地兩人同時出發(fā)，4 小時后相遇；6 小時后，甲所余路程為乙所余路 程的 2 倍求兩人的速度 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間關(guān)系式為：路程=速 度時間題中的兩個等量關(guān)系是：4 小時甲的速度+4 小時乙的速度千米，36 千米 6 小時甲的速度=2 倍的（36 千米6 小時乙的速度） 解答： 解：設(shè)甲的速度是 x 千米/時，乙的速度是 y 千米/時 由題意得： 解得： 答：甲的速度是 4 千米/時，乙的速度是 5 千米/時 點(diǎn)評： 本題是行程問題中的相遇問題，解題關(guān)鍵是如何建立二元一次方程組的模型 22 （9 分） （2015 春萊蕪校級期中）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 A 以每分鐘 0.1 元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式 B除收月基費(fèi) 20 元外再以每分鐘 0.05 元的價 格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： 根據(jù)方式 A 的費(fèi)用=0.1上網(wǎng)時間； 方式 B的費(fèi)用=月基費(fèi)+0.05上網(wǎng)時間分別求出即 可，把兩函數(shù)解析式聯(lián)立，利用方程求出繳費(fèi)一樣的時間，即可得出答案，即可得出 最省錢方案即可 解答： 解：方式 A：y=0.1x； 方式 B：y=0.05x+20； 當(dāng) 0.1x=0.05x+20 時， 解得 x=400， 故當(dāng) x=400 時，選擇方式 A 與方式 B上網(wǎng)兩種方式的計費(fèi)相等， 費(fèi)用為：0.1x=0.1400=40 元； 故當(dāng) x400 時，即上網(wǎng)時間小于 400 分鐘時，選擇方式 A 上網(wǎng)更合算， 當(dāng) x400 時，即上網(wǎng)時間大于 400 分鐘時，選擇方式 B上網(wǎng)更合算 點(diǎn)評： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；得到兩種收費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵注 意較合算的收費(fèi)的方式應(yīng)通過具體值的代入得到結(jié)果 23 （10 分） （2009淄博）如圖，在 33 的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代 數(shù)式都表示一個數(shù)） ，使得每行的 3 個數(shù)、每列的 3 個數(shù)、斜對角的 3 個數(shù)之和均相等 （1）求 x，y 的值； （2）在備用圖中完成此方陣圖 3 4 x 2 y a 2yx c b 備用圖 3 4 2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng) 版 權(quán)所 有 分析： （1）要求 x，y 的值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即