九年級(jí)下學(xué)期第一次月考評(píng)估檢測(cè)卷·數(shù)學(xué)人教版九下-單元突破.pdf

九年級(jí)下學(xué)期第一次月考評(píng)估檢測(cè)卷 數(shù) 學(xué) 時(shí)間: 分鐘 滿分: 分 題 序一二三總 分結(jié)分人核分人 得 分 一、選擇題( 每題分, 共 分) 在拋物線yx 上的一個(gè)點(diǎn)是( ) A(,)B(,)C(,)D(,) 拋物線yx 的對(duì)稱軸是( ) A直線x B直線x Cy軸D直線x 若拋物線ya x b xc的所有點(diǎn)都在x軸下方, 則必有( ) Aa,b a cBa,b a c Ca,b a cDa,b a c 拋物線yx x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A(,)B(,)C(,)D(,) 在平面直角坐標(biāo)系中, 將拋物線yx x向上( 下) 或向左( 右) 平移了 m個(gè)單位, 使平 移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn), 則|m|的最小值為( ) A B C D 拋物線的圖象如圖所示, 根據(jù)圖象可知, 拋物線的解析式可能是( ) Ayx xBy x x Cy x xDyx x ( 第題) ( 第題) 二次函數(shù)ya x b xc的圖象如圖所示, 若點(diǎn)A(,y) ,B(,y) 是它圖象上的兩點(diǎn), 則y 與y的大小關(guān)系是( ) AyyByyCyyD不能確定 已知:M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱, 且點(diǎn)M在雙曲線上y x, 點(diǎn) N在直線yx上, 設(shè)點(diǎn)M 的坐標(biāo)為( a,b) , 則二次函數(shù)ya b x ( ab)x( ) A有最大值, 最大值為 B有最大值, 最大值為 C有最小值, 最小值為 D有最小值, 最小值為 已知二次函數(shù)的圖象(x) 如圖所示, 關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi), 下列說(shuō)法 正確的是( ) A有最小值, 有最大值B有最小值, 有最大值 C有最小值, 有最大值D有最小值, 無(wú)最大值 ( 第題) ( 第 題) 如圖, 拋物線ya(x) 與y ( x) 交于點(diǎn)A( ,) , 過(guò)點(diǎn)A作x軸的平 行線, 分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C, 則以下結(jié)論: 無(wú)論x取何值,y總是正數(shù); a; 當(dāng)x時(shí),yy; A BA C 其中正確的是( ) ABCD 二、填空題( 每題分, 共 分) 拋物線yx x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 若二次函數(shù)ya x b xa ( a,b為常數(shù)) 的圖象如圖, 則a ( 第 題) ( 第 題) ( 第 題) 將二次函數(shù)yx x化為y(xh) k的形式, 則y 如圖, 已知二次函數(shù)yx b xc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,) , (,) , 當(dāng)y隨x的增大而增 大時(shí), x的取值范圍是 二次函數(shù)ya x b x的圖象如圖, 若一元二次方程a x b xm有實(shí)數(shù)根, 則m的最 大值為 小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型, 在這個(gè)三角形中, 長(zhǎng)度為x( 單位:c m) 的邊與這條邊上 的高之和為 c m, 這個(gè)三角形的面積S( 單位: c m ) 隨x( 單位: c m) 的變化而變化則這個(gè) 三角形面積S的最大值是 c m 某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上, 張強(qiáng)同學(xué)推鉛球時(shí), 鉛球行進(jìn)的高度y(m) 與水平距離x(m) 之間的函數(shù)關(guān) 系式為y x x , 張強(qiáng)同學(xué)的成績(jī)是 m 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn) , , 且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 為, 則該二次函數(shù)的解析式為 三、解答題( 第 題分, 第 題每題分, 第 題每題分, 第 題 分, 其余每題 分, 共 分) 若拋物線ya x k的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為, 且x時(shí),y, 求實(shí)數(shù)a,k的值 如圖, 已知二次函數(shù)ya x b xc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,) ,B(,) ,C(,) ( ) 求二次函數(shù)的解析式; ( ) 畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 ( 第 題) 已知二次函數(shù)yx k xk k ( ) 當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí), 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)? ( ) 當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)取值時(shí), 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)? 如圖, 拋物線y x x與x軸交于A、B兩點(diǎn)( 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)) , 與y軸交 于點(diǎn)C ( ) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo); ( ) 設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn), 當(dāng)A C D的面積等于A C B的面積時(shí), 求 點(diǎn)D的坐標(biāo) ( 第 題) 如圖, 拋物線ya x a xa與x軸相交于點(diǎn)A、B, 且過(guò)點(diǎn)C(,) ( ) 求實(shí)數(shù)a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo); ( ) 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法, 使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限, 并寫(xiě)出平移后拋物線 的解析式 ( 第 題) “ 城市發(fā)展交通先行” , 成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建 設(shè)工程, 建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明, 某種情況下, 高架橋上的車流速 度V( 單位: 千米/時(shí)) 是車流密度x( 單位: 輛/千米) 的函數(shù), 且當(dāng)x 時(shí), V ; 當(dāng) x 時(shí),V是x的一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系如圖所示 ( ) 求當(dāng) x 時(shí),V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式; ( ) 若車流速度V不低于 千米/時(shí), 求當(dāng)車流密度x為多少時(shí), 車流量P( 單位: 輛/時(shí)) 達(dá) 到最大, 并求出這一最大值 ( 注: 車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù), 計(jì)算公式為: 車流量車流速度車流密度) ( 第 題) 如圖, 排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球, 將球從O點(diǎn)正上方m的A處發(fā)出, 把球看成點(diǎn), 其運(yùn)行的高度y(m) 與運(yùn)行的水平距離x(m) 滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x) h 已知球網(wǎng)與O 點(diǎn)的水平距離為m, 高度為 m, 球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為 m ( ) 當(dāng)h 時(shí), 求y與x的關(guān)系式; ( 不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍) ( ) 當(dāng)h 時(shí), 球能否越過(guò)球網(wǎng)? 球會(huì)不會(huì)出界? 請(qǐng)說(shuō)明理由; ( ) 若球一定能越過(guò)球網(wǎng), 又不出邊界, 求h的取值范圍 ( 第 題) 如圖, 直線yx交x軸于點(diǎn)A, 交y軸于點(diǎn)B, 過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn) C(,) ( ) 求拋物線的解析式; ( ) 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q, 使A B Q是等腰三角形? 若存在, 求出符合條件 的點(diǎn)Q的坐標(biāo); 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由 ( 第 題) 如圖, 拋物線yx x與x軸交于C、A兩點(diǎn), 與y軸交于點(diǎn)B,O B, 點(diǎn)O關(guān) 于直線A B的對(duì)稱點(diǎn)為D,E為線段A B的中點(diǎn) ( ) 分別求出點(diǎn)A、 點(diǎn)B的坐標(biāo); ( ) 求直線A B的解析式; ( ) 若反比例函數(shù)yk x 的圖像過(guò)點(diǎn)D, 求k值; ( ) 兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā), 分別沿A B、A O方向向B、O移動(dòng), 點(diǎn)P每秒移動(dòng)個(gè)單 位, 點(diǎn)Q每秒移動(dòng) 個(gè)單位, 設(shè)P O Q 的面積為S, 移動(dòng)時(shí)間為t, 問(wèn):S是否存在最大 值? 若存在, 求出這個(gè)最大值, 并求出此時(shí)的t值, 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由 ( 第 題) 九年級(jí)下學(xué)期第一次月考評(píng)估檢測(cè)卷 A C C A B D C B C D (,) y(x) x yx x或y x a,k () 根據(jù)題意, 得 abc, c, abc, 解得 a, b, c 故二次函數(shù)的解析式為yx x; ( ) 如圖 ( 第 題) ()或; ( )k () 令y, 則 x x , 解得x,x, A(,) ,B(,) ; ( ) 拋物線y x x的對(duì)稱軸為 x, 與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,) , 直線A C的解析式為y x , 且當(dāng)x 時(shí), 有y , 直線A C與對(duì)稱軸x的交點(diǎn)坐標(biāo)為H , () A B,C O, A C B的面積SA C B 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,a) , 當(dāng)點(diǎn)D位于A C上方 時(shí),DHa , A C D的面積SA C D D H, 解得a 當(dāng)點(diǎn)D位于A C下方時(shí),DH a, A C D的面積SA C D D H, 解得a , 點(diǎn)D的坐標(biāo)為, ()或 , () ( 第 題) () 把點(diǎn)C(,) 代入拋物線ya x a xa, 得 a aa, 解得a 故該二次函數(shù)的解析式為yx x yx xx () , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為P , (); ( ) 如先向左平移個(gè)單位, 再向上平移個(gè)單位, 得到的二次函數(shù)解析式為yx () x () , 即 yx x () 當(dāng) x 時(shí), 設(shè)Vk xb, 則 kb, kb, 解得 k , b , V x ; ( ) 根據(jù)題意, 得 PV x x ()x x x ( x ) , V , x 可見(jiàn), 當(dāng)車流密度為 輛/千米時(shí), 車流量P最 大, 為 輛/時(shí) () 把x ,y , 及h 代入ya(x ) h, 即 a() , a , y ( x) ; ( ) 當(dāng)h 時(shí),y ( x) ; 當(dāng)x時(shí), y ( ) , 球能越過(guò)網(wǎng) 當(dāng)x 時(shí), y ( ) , 球會(huì)過(guò)界; ( )x ,y , 代入到y(tǒng)a(x ) h, 得a h 當(dāng)x時(shí), y h ( ) hh 當(dāng)x 時(shí), y h ( ) h h 由、得h () 設(shè)拋物線的解析式為:ya x b xc 直線y x 交x軸于點(diǎn)A, 交y軸于點(diǎn)B, 點(diǎn)A坐標(biāo)為(,) , 點(diǎn)B坐標(biāo)為(,) 又 拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn), abc, abc, c, 解得 a, b, c 拋物線的解析式為yx x; ( ) yx x(x) , 該拋物線的對(duì)稱軸為x 設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,m) , 則 A Q m , B Q(m) 又 A B , 當(dāng)A BA Q時(shí),m 解得m 點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,) 或(, ) 當(dāng)A BB Q時(shí), (m) 解得m,m 點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,) 或(,) 當(dāng)A QB Q時(shí),m (m) 解得m, 點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,) 綜上, 拋物線的對(duì)稱軸上是存在著點(diǎn)Q, 當(dāng)點(diǎn)Q的 坐標(biāo)為( ,) , (, ) , (,) , (,) , (,) , 都 可以使A B Q是等腰三角形 () 由題意知, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,) 令y, 即x x, 解得x , x C , , A( ,) ,B(,) ; ( ) 令直線A B的解析式為ykx, 點(diǎn)A( ,) 在