第4講支路電流法和結(jié)點電壓法.ppt

第4講 支路電流法和結(jié)點電壓法,重點和難點：,學(xué)會用支路電流法和結(jié)點電壓法分析電路求支路電流。,1.9 支路電流法,4. 支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流 I 為未知變量，然后應(yīng)用KCL定律列出節(jié)點電流方程式，應(yīng)用KVL定律列出回路電壓方程式，從而求解支路電流。,2. 在分析計算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的，也是基礎(chǔ)！,3. 支路電流法的理論依托是基爾霍夫定律。,1. 凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。,設(shè)每條支路電流的參考方向，網(wǎng)孔為順時針繞行方向。,對a結(jié)點，有：,對回路1，有：,對回路2，有：,（4） 由聯(lián)立方程組求解各支路電流。,支路電流法解題的方法步驟:,（假定電路有m條支路， n個節(jié)點）,（1）首先標(biāo)定各待求支路的電流參考正方向及回路繞行方向；,（2）應(yīng)用KCL定律列出（n1）個獨立的節(jié)點電流方程；,（3） 應(yīng)用KVL定律列出m（n1）個獨立的回路電壓方程式；（一般可選網(wǎng)孔列出）,據(jù)電流源性質(zhì)可得：,網(wǎng)孔繞行方向按順時針方向，電流源兩端電壓u的參考方向如圖。,對回路2，得：,解方程組可得：,注意：對電流源在列回路電壓方程時，要假設(shè)電流源兩端的電壓。,對結(jié)點a，得：,例：用支路法求左圖各支路電流。,對回路1，得：,解：支路電流的參考方向如圖所示 。,E2=I2R2+I3R3,例 1.4 如圖 1 - 24 所示電路，E1=10V，R1=6 ，E2 = 26V，R2=2 ，R3=4，求各支路電流。,解： 假定各支路電流方向如圖所示。,I1+I2=I3,設(shè)閉合回路的繞行方向為順時針方向，對回路，有：,E1E2 = I1R1I2R2,對回路，有：,聯(lián)立方程組解方程組，得：,對節(jié)點A有：,I1=1A, I2=5 A, I3=4A,1.10 結(jié)點電壓法,大家想一想：如果電路中含較多支路，用支路電流法求支路電流的話，需要列出的方程數(shù)目會不會很多？解方程式是否會很煩瑣？,為了減少方程式的數(shù)目，簡化繁冗的計算，電路分分析中，采用了一些其他的簡便方法，本節(jié)就來介紹結(jié)點電壓法。,設(shè)參考點0（零電位點）對獨立結(jié) 點，設(shè)結(jié)點電壓為 ，電壓 方向指向參考點；設(shè)支路電流 參考方向如圖所示。,對結(jié)點1，可得：,整理得：,可寫為：,在上式中：等號左邊第一項中， 是聯(lián)結(jié)結(jié)點1的電阻倒數(shù)， 稱為 自導(dǎo)； ，是聯(lián)結(jié)結(jié)點1和結(jié)點2之間 的電阻倒數(shù)， 稱為互導(dǎo)。,對結(jié)點2，可得：,整理得：,可寫為：,由此可得到方程組：,解方程組即可求出結(jié)點電壓，再求支路電流。,從上面方程組可得出對任一結(jié)點列結(jié)點電壓方程。其中，自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負的，指向該結(jié)點的電流源電流取正，背離取負。, 設(shè)參考點(零電位點，對獨立結(jié)點設(shè)結(jié)點電壓，方向指向參考點)。,根據(jù)上面例子，可以得出利用結(jié)點電壓求解支路電路電流的方法，具體步驟如下：, 求出結(jié)點電壓，再求支路電流。, 對任一結(jié)點列結(jié)點電壓方程，其中自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負的。指向該結(jié)點的電流源電流取正，背離取負。,解：把電阻與電壓源的串聯(lián)等效 變換為電阻與電流源的并聯(lián)，電 路圖即變換成下圖。,例：對下面左圖列結(jié)點電壓方程。,設(shè)參考點0，結(jié)點電壓 ，可得：,課堂小結(jié)：,1. 支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流 I 為未知變量，然后應(yīng)用KCL定律列出節(jié)點電流方程式，應(yīng)用KVL定律列出回路電壓方程式，從而求解支路電流。,如果電路中含較多支路，用支路電流法求支路電流的話，需要列出的方程數(shù)目會很多，解方程式會很煩瑣。,課堂小結(jié)：,2. 結(jié)點電壓法對任一結(jié)點列結(jié)點電壓方程，其中 自導(dǎo)總是正