高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)試題(改編).doc

高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)試題 1、若等差數(shù)列的前三項和且，則等于（A）A3 B4 C5 D62、等差數(shù)列的前項和為若（B）A12 B10 C8 D63、等差數(shù)列的前項和為若（B）A12 B10 C8 D64、等差數(shù)列的前項和為若（B）A12 B10 C8 D65、已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（B） A B C. D6、在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項和為（B）A B C D7、已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（D）A2 B3 C4 D58、已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點是，則等于（B）3 2 1 9、已知是等差數(shù)列，其前10項和，則其公差（D） 10、等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若（C）A12 B18 C24 D4211、等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,則n=（B）A9 B10 C11 D1212、各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn，若Sn=2,S30=14,則S40等于（C）A80 B30 C26 D1613、設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，若是與的等比中項，則（B）2 4 6 814、設(shè)為公比q1的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_.1815、已知數(shù)列的通項，則其前項和 16、等比數(shù)列的前項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為17、已知是等差數(shù)列，其前5項和，則其公差18、已知等差數(shù)列的前項和為，若，則719、已知數(shù)列的前項和，則其通項 ；若它的第項滿足，則 2n-10 ; 820、設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得， 所以， （）， ，得，19已知數(shù)列中的相鄰兩項、是關(guān)于x的方程 的兩個根，且(k 1，2，3，) (I)求及 (n4)(不必證明)； ()求數(shù)列的前2n項和S2n本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力滿分14分 (I)解：方程的兩個根為當(dāng)k1時，所以；當(dāng)k2時，所以；當(dāng)k3時，所以；當(dāng)k4時，所以；因為n4時，所以（）在數(shù)列中，（）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和；（）證明不等式，對任意皆成立本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系式為載體，主要考查等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的通項公式及前項和公式、不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和推理論證能力滿分12分（）證明：由題設(shè)，得，又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列（）解：由（）可知，于是數(shù)列的通項公式為所以數(shù)列的前項和（）證明：對任意的，所以不等式，對任意皆成立上海理20若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。（1）已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，試寫出的每一項（2）已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，則當(dāng)為何值時，取到最大值？最大值為多少？（3）對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和解：（1）設(shè)的公差為，則，解得 ， 數(shù)列為 （2） ， ， 當(dāng)時，取得最大值 的最大值為626 （3）所有可能的“對稱數(shù)列”是： ； ； ； 對于，當(dāng)時， 當(dāng)時， 對于，當(dāng)時， 當(dāng)時， 對于，當(dāng)時， 陜西文20已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項公式;()數(shù)列的前項和記為證明: 128).解：（）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，從而，因為成等差數(shù)列，所以，即，所以故（）山東理17設(shè)數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和(I)驗證時也滿足上式，(II) ， ， 山東文18設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的等差數(shù)列（2）令求數(shù)列的前項和解：（1）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即，解得由題意得故數(shù)列的通項為（2）由于由（1）得又是等差數(shù)列故全國2文17設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為已知，求的通項公式解：由題設(shè)知，則 由得，因為，解得或當(dāng)時，代入得，通項公式；當(dāng)時，代入得，通項公式全國1文21設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和解：（）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，所以，（），得，福建文21數(shù)列的前項和為，（）求數(shù)列的通項；（）求數(shù)列的前項和本小題考查數(shù)列的基本知識，考查等比數(shù)列的概念、通項公式及數(shù)列的求和，考查分類討論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理和運算能力滿分12分解：（），又，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時，（），當(dāng)時，；當(dāng)時，得：又也滿足上式，北京理15，文科16數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項公式解：（I），因為，成等比數(shù)列，所以，解得或當(dāng)時，不符合題意舍去，故（II）當(dāng)時，由于，所以又，故當(dāng)時，上式也成立，所以安徽理21某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d0），因此，歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1，a2，是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利.這就是說，如果固定年利率為r（r0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1（1r）n1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2（1r）n2，以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.（）寫出Tn與Tn1（n2）的遞推關(guān)系式；（）求證：TnAnBn，其中An是一個等比數(shù)列，Bn是一個等差數(shù)列.本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學(xué)生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力、考查應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力本小題滿分14分解：（）我們有（），對反復(fù)使用上述關(guān)系式，得 ，在式兩端同乘，得，得即如果記，則其中是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，為公差的等差數(shù)列.不等式:0的解集為（C）(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)2（北京理科6）若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（D）或4（北京理科12）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（2，3）8（天津理科2）設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（B）41112149（天津理科9）設(shè)均為正數(shù)，且，則（A）17（福建理科3）已知集合A，B，且，則實數(shù)的取值范圍是（C）A B a218（福建理科7）已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（C）A（1，1） B（0，1） C（1，0）（0，1） D（，1）（1，）19（福建理科13）已知實數(shù)x、y滿足 ，則的取值范圍是29（全國1文科1）設(shè)，則A B C 36福建文科7已知是R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（D ）A B C D37（重慶文科5）“-1x1”是“x21”的（A）（A）充分必要條件（B）充分但不必要條件（C）必要但不充分條件（D）既不充分也不必要條件2、（2007福建）已知實數(shù)滿足則的取值范圍是_y2xy1xy4圖13、（2007年天津文）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)2+4的最大值為（）（）10（）12（）13（）14C4、（2007全國I）下面給出四個點中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）C5、（2007陜西）已知實數(shù)、滿足條件則的最大值為 .86、（2007重慶）已知則的最小值為 97、（2007四川）某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確提財投資后，在兩個項目上共可獲得的最大利潤為A.36萬元 B.31.2萬元 C.30.4萬元 D.24萬元B8、（2007浙江）中的滿足約束條件則的最小值是 9、（2007山東）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得目標(biāo)函數(shù)為0100200300100200300400500yxlM二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點時，目標(biāo)函數(shù)取