魯教版五四制教材八年級數(shù)學第一章因式分解教案.doc

_第一章 因式分解 第1課時課題：因式分解一、知識備課：學習目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。教學重點：對因式分解意義的理解教學難點：因式分解與整式乘法間的關(guān)系知識要點：因式分解的意義二、自學任務設計：自學教材P.2-4內(nèi)容解答下列問題：1、嘗試把化a3-a成幾個整式乘積的形式。2、什么是因式分解？理解因式分解的定義應注意什么？3、完成P.3的做一做，歸納說明因式分解與整式乘法間的關(guān)系。4、獨立完成教材P.3隨堂練習三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6） 2、完成P.4習題2、3、42、提升訓練題組： 1、19992+1999能被1999整除嗎？能被2000整除嗎？ 2、16.9+15.1能被4整除嗎？四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？五、達標測評：1、判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)2、 1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20x2-60x的值.3.1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?第一章 因式分解 第2課時課題：提公因式法（1）一、知識備課：學習目標：1、會用提公因式法進行因式分解。2、經(jīng)歷因式分解的過程，提高學生的觀察能力、逆向思維能力。教學重點：用提取公因式法進行因式分解。教學難點：正確理解因式分解的概念，準確找公因式，知識要點：用提公因式法進行因式分解。例1 把下列各式分解因式：（1）3x+x3 (2)7x3-21x2 (3)8a3b2-12ab3c+ab 二、自學任務設計：自學教材P.5-6內(nèi)容解答下列問題：1、什么是一個多項式各項的公因式？舉例說明。2、歸納公因式的構(gòu)成：系數(shù)： ；字母： ；指數(shù)： 。3、什么是提公因式法分解因式？4、自學例1并獨立完成教材P.6隨堂練習三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( ) 2、完成P.6習題1、22、提升訓練題組：1、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7), 其中a=-5,x=32、利用因式分解計算：213.14+623.14+173.14四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？五、達標測評：1、用提公因式法分解因式： (1) 2x2-4x (2)a2b-2ab2 +ab （3）7x2-21x （4）24x3+12x2 -28x2、利用簡便方法計算：（1）1210.13+12.10.9-121.21 （2）2.3413.2+0.6613.2-26.4第一章 因式分解 第3課時課題：提公因式法（2）一、知識備課：學習目標：（1）用熟練應用提公因式法進行因式分解（2）經(jīng)歷因式分解的過程，提高學生的觀察能力和逆向思維能力。教學重點：用提取公因式法進行因式分解。教學難點：正確理解因式分解的概念，準確找公因式。知識要點：依據(jù)多項式的特點，根據(jù)添括號法則及符號變化規(guī)律靈活運用提公因式法進行多項式的因式分解。二、自學任務設計：自學教材P.7-8內(nèi)容解答下列問題：1、完成P.7做一做并歸納符號變化規(guī)律： 一個多項式添上括號后，括號前是 號括到括號內(nèi)的各項的符號 ；括號前是 號括到括號內(nèi)的各項的符號 ；2、獨立完成例3的解答，并注意當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常應如何處理？3、例4中原本沒有公因式，經(jīng)過了怎樣的變化出現(xiàn)了公因式？多項式各項的公因式與例3中各項的公因式有什么不同？4、獨立完成教材P.8隨堂練習三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、因式分解：（1）4a28ab； （2）3ax2+6ax（3）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) （4）4（x-y）2-8x(y-x)2 2、提升訓練題組： 1、某大學有三塊草坪，第一塊草坪的面積為(a+b)2m2，第二塊草坪的面積為a(a+b)m2，第三塊草坪的面積為b(a+b)m2，求三塊草坪的總面積， 2已知實數(shù)a，b滿足ab=3，a-b=2,求代數(shù)式-a4b3+a3b4的值。四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？五、達標測評：1、因式分解: (1) -4x2 +ax2 (2) -6xy+2x2 （3）（m+1）(m-1)-(1-m) （4）mn(m-n)-m(n-m)2 2、先因式分解，再計算求值：（1）4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6(2)(a-2)2-6(2-a), 其中a=-2第一章 因式分解 第4課時課題：公式法（1）一、知識備課：學習目標：（1）能用熟練應用平方差公式進行因式分解（2）通過乘法公式（a+b）(ab)a2b2的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力教學重點：運用平方差公式分解因式教學難點：平方差公式的推導及高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用知識要點：熟練掌握并利用a2-b2=(a+b)(a-b)進行因式分解二、自學任務設計：自學教材P.9-10內(nèi)容解答下列問題：1、整式乘法運算中的平方差公式的內(nèi)容是什么？能否利用其進行因式分解？2、自學例1，指出每個多項式中哪部分相當于公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b.并獨立解答例13、例2與例1中各項的有什么不同？嘗試找出哪部分相當于公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a,b. 并獨立解答4、獨立完成教材P.10隨堂練習三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、因式分解：（1）a2-81； （2）36-x2 （3）1-16b2 （4）m2-9n2 (5)0.25q2-121p2 (6)169x2-4y2 （7）9a2p2-b2q2 (8) a2-x2y2(9)(m+n)2-n2 (10)49（a-b）2-16（a+b）2 (11)(2x+y)2-(x+2y)2 2、提升訓練題組：因式分解(1)(x2+y2)2-x2y2 (2)3ax2-3ay4 (3)p4-1 四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？五、達標測評：因式分解:(1) 7x2 -63 (2) a3-a （3）3a2-3b2 （4）a2(m-n)+b2(n-m) (5) m0.09 （6）4b9a (7) 12x3y (8)（4x5）21 （9）(2xy)(x2y) （10）16x1第一章 因式分解 第5課時課題：公式法（2）一、知識備課：學習目標：（1）能進熟練應用完全平方公式進行因式分解（2）通過乘法公式的完全平方公式的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力教學重點：運用完全公式分解因式教學難點：兩種因式分解方法（提公因式法、完全平方公式）的靈活運用知識要點：熟練掌握并利用完全平方公式進行因式分解二、自學任務設計：自學教材P.11-12內(nèi)容解答下列問題：1、整式乘法運算中的完全平方公式的內(nèi)容是什么？能否利用其進行因式分解？2、什么是公式法分解因式？什么是完全平方式？3、獨立解答例3，仿照例3解答P.12隨堂練習14、獨立解答例4，仿照例4解答P.12隨堂練習2三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、下列多項式中，哪幾個是完全平方式？把完全平方式的多項式因式分解：(1)x2-x+ （2）9a2b2-3ab+1 (3)m2+3mn+9n2 (4)x6-10x3-252、把下列各式因式分解：(1)x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)22、提升訓練題組：（1）已知多項式x2+1與一個單項式的和是一個整式的完全平方，請你找出一個滿足條件的單項式。 (2)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 第一章 因式分解 第6課時課題：公式法（3）一、知識備課：學習目標：（1）能進熟練應用公式進行因式分解（2）通過實際訓練概括歸納因式分解的一般步驟。教學重點：通過實際訓練概括歸納因式分解的一般步驟。教學難點：因式分解方法的靈活運用。知識要點：因式分解的步驟二、自學任務設計：自學教材P.14內(nèi)容解答下列問題：1、思考：多項式x(x+6)+9能因式分解嗎？與同學交流2、獨立解答例5，例6，仿照例題解答P.15隨堂練習1、2？3、試歸納：多項式因式分解的一般步驟并與同學交流。三、展示訓練：1、基礎訓練題組：1、把下列多項式因式分解：(1)a(a-2)+1 （2）m(m+9)-9(m+1(3)x(4-x)-4 (4)(x+y+z)2-(x-y-z)22、把下列各式因式分解：(1)x4-2x2+1 (2)