人教課標版七年級下第八章此資源適用于人教課標版七年級下第八章8、4三元一次方程組解法舉例課件

8.4三元一次方程組解法舉例(1),溫故知新,什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程組？,含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的整式方程，叫做二元一次方程.,含有兩個未知數(shù)，并且每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組.,溫故知新,完成下列題目:,1,2,2,1,二元一次,代入消元,加減消元,消元,一元一次,舉一反三,問題:小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.,解：設1元、2元、5元紙幣分別為x,y,z張.,思考:方程組中有多少個未知數(shù)?,舉一反三,明確概念： 含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的整式方程，叫做三元一次方程. 含有三個未知數(shù)，并且每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，這樣的方程組叫三元一次方程組.,舉一反三,例1:解方程組：,解：把(3)分別代入(1)、(2)得： (4) (5),把y=_代入（3）， 得x=_,三元一次方程組的解為,解這個方程組，得,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,5y+z=12,6y+5z=22,2,2,2,8,2,2,8,把方程(4)、(5)組成方程組,趁熱打鐵,仿照例1解三元一次方程組：,解：把(1)分別代入(2)、(3)得： (4) (5),把y=_代入（3）， 得x=_,三元一次方程組的解為,解這個方程組，得,yz0,2yz1,yz0,2yz1,1,1,1,2,1,1,2,把方程(4)、(5)組成方程組,舉一反三,例2:解方程組:,解：（1）+（2）得： _（4） （1）+（3）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,5xy4,4x3y7,5xy4,4x3y7,解這個方程組得：,1,1,1,1,(3),2,三元一次方程組的解為：,1,2,1,由（4）、（5）組成方程組得：,趁熱打鐵,仿照例2解三元一次方程組：,解：（2）3（3）得： _（4）,把x , z 代入 得： 解得：y_,11x10z35,3x4z7,11x10z35,解這個方程組得：,5,2,5,2,(3),三元一次方程組的解為：,2,5,由（1）、（4）組成方程組得：,趁熱打鐵,解三元一次方程組：,畫龍點睛,解三元一次方程組的思路是： （1）通過 或 進行 ，把三元一次方程組先轉(zhuǎn)化成熟悉的二元一次方程組； （2）解二元一次方程組； （3）最后求出 個未知數(shù)的值，并總結(jié).,消元,代入法,加減法,3,融會貫通,A組,D,A,融會貫通,A組,融會貫通,B組,52,9:4:3,D,融會貫通,B組,8.4三元一次方程組解法舉例(二),溫故知新,1.解三元一次方程組的思路是什么？ 2.解方程組：,（1）,（2）,舉一反三,認真閱讀課本P113頁例2 例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60， 求a、b、c的值,解：由題意得三元一次方程組:,舉一反三,解方程組:,解：（2）（1）得： _（4） （3）（1）得： _（5）,把a , b 代入 得： 解得：c_,ab1,4ab10,ab1,4ab10,解這個方程組得：,3,2,3,2,(1),5,三元一次方程組的解為：,2,5,3,由（4）、（5）組成方程組得：,趁熱打鐵,練習：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=1時，y=2；當x=1時，y=2；當x=2時，y=3，求a、b、c的值,解：由題意得三元一次方程組:,解方程組:,解：（1）（2）得： _（4） （3）（1）得： _（5）,把a , b 代入 得： 解得：c_,2b4,3ab1,2b4,3ab1,解這個方程組得：,2,2,(1),三元一次方程組的解為：,2,由（4）、（5）組成方程組得：,趁熱打鐵,舉一反三,老師今天來的時候給大家?guī)Я寺?、作文、英語讀物三種書,共26本，漫畫書比作文書多1本，漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多18本，問老師每種書各帶了多少本?,解：設漫畫、作文、英語分別為x、y、z本, 依題意得:,解三元一次方程組：,解：（3）（1）得： _（4）,把x , y 代入 得： 解得：z_,x2y8,x y1,解這個方程組得：,10,9,10,9,(1),三元一次方程組的解為：,7,10,由（2）、（4）組成方程組得：,舉一反三,x2y8,9,7,趁熱打鐵,有甲、乙、丙三種貨物，若購甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若購甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若購甲1件、乙1件、丙2件共需17元，問甲、乙、丙每件各幾元？,解：設甲、乙、丙每件分別x、y、z元, 依題意得：,解方程組:,解：（1）（2）得： _（4） （2）2（3）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,xy1,x3y15,解這個方程組得：,4,4,(1),三元一次方程組的解為：,4,由（4）、（5）組成方程組得：,趁熱打鐵,xy1,x3y15,趁熱打鐵,有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.問上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？,解：設上、中、下等谷子一捆分別有x、y、z斗, 依題意得：,解方程組:,解：（1）（2）得： _（4） （2）3（1）得： _（5）,把x , y 代入 得： 解得：z_,xy5,5x7y73,解這個方程組得：,4,4,(1),三元一次方程組的解為：,4,由（4）、（5）組成方程組得：,趁熱打鐵,xy5