醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)線性回歸.ppt

直線回歸與相關(guān),目的要求 1、掌握直線回歸的概念、直線回歸系數(shù)的意義。 2、掌握直線相關(guān)的概念，相關(guān)系數(shù)的意義。 3、掌握直線相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系，應(yīng)用時(shí)注意事項(xiàng)。 4、熟悉求直線回歸方程的一般步驟。 5、熟悉求直線相關(guān)系數(shù)的一般步驟。 6、熟悉等級(jí)相關(guān)的適用條件及其應(yīng)用。,直線回歸與相關(guān)的區(qū)別和聯(lián)系,一、區(qū)別 1、對(duì)資料要求不同 （1）回歸分析要求因變量是Y服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，X是可以精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量，一般稱型回歸，即只能由X推算Y。 （2）相關(guān)分析要求兩個(gè)變量X、Y是均服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即雙變量正態(tài)分布。對(duì)這種資料進(jìn)行回歸分析稱型回歸，可以求出兩個(gè)方程:,由X推算Y的方程： 由Y推算X的方程：,2、應(yīng)用不同：說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，說明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)。 3、意義不同：b表示X每增（減）一個(gè)單位，Y平均改變b個(gè)單位；r說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)的方向。 4、計(jì)算方法不同。 5、取值范圍不同；-1r1，-b+。 6、b有單位，r沒有單位。,二、聯(lián)系 1、對(duì)一組數(shù)據(jù)若同時(shí)計(jì)算r與b，則它們的正負(fù)號(hào)是一致的。 2、r和b的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的，即對(duì)同一資料，兩者的t值相等（ ）。在實(shí)際中采用對(duì)r的檢驗(yàn)來代替對(duì)b的檢驗(yàn)。 3、可用回歸解析相關(guān)。 r的平方，即r2，稱決定系數(shù)，它說明回歸平方和（SS回）占總平方和（SS總）的比重，其取值范圍在01之間。,上式說明，當(dāng)SS總固定不變時(shí)，SS回的大小取決于r2。r2越大，則SS回就越大；SS回是由于引入了相關(guān)變量后使總平方和減少的部分。 SS回越接近SS總，則r2越接近1，說明引入相關(guān)變量的效果越好。,可通過r2的大小來確定兩變量間相關(guān)關(guān)系的實(shí)際意義。例如r=0.2，n=100時(shí)，可以認(rèn)為兩變量間有直線相關(guān)關(guān)系，但r2=0.04，表示回歸平方和在總平方和中僅占4%，即X對(duì)Y的影響僅占4%，實(shí)際意義不大。,在臨床研究中，若r2達(dá)到0.7以上，就可認(rèn)為回歸效果不錯(cuò)；但在實(shí)驗(yàn)室研究中，如標(biāo)準(zhǔn)線的配制，r2的要求很高，達(dá)到0.95以上。,判斷回歸方程效果的指標(biāo): 1、剩余標(biāo)準(zhǔn)差 2、殘差 3、決定系數(shù),P444,回歸分析的一般步驟： 1. 繪制散點(diǎn)圖，初步判斷是否呈直線趨勢(shì) 2.計(jì)算a、b。(如果基本呈直線趨勢(shì)) 3.對(duì)b作假設(shè)檢驗(yàn) 方法： (1) F檢驗(yàn) (2) t檢驗(yàn) (3) 用r檢驗(yàn)來代替。,4.作結(jié)論 如P0.05, 說明方程成立，列出回歸方程； 如P 0.05, 說明方程不成立，不列回歸方程。,(教材：P121, 例 9-1),1.數(shù)據(jù)錄入,變量值錄入,定義變量,2.繪制散點(diǎn)圖,Graphs,Scatter/Dot,點(diǎn)擊,彈出對(duì)話框,文件中變量列表,數(shù)據(jù)基本呈直線趨勢(shì)，可用直線回歸分析。,結(jié)果輸出窗口,3.回歸分析,Analyze,Regression,Linear,彈出主對(duì)話框,自變量,自變量,因變量,彈 出 對(duì) 話 框,返回主對(duì)話框,返回主對(duì)話框,彈出對(duì)話框,標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值,標(biāo)準(zhǔn)化殘差,學(xué)生化殘差,選“*SRESID”作為y軸， “DEPENDNT” 為x軸，并選取 “Normal probability plot”,返回主對(duì)話框,返回主對(duì)話框,彈出對(duì)話框,對(duì)回歸分析的結(jié)果保存，如殘差、預(yù)測(cè)值,返回主對(duì)話框,返回主對(duì)話框,彈出對(duì)話框,返回主對(duì)話框,返回主對(duì)話框,結(jié)果輸出窗口,結(jié)果輸出窗口,P值,P值,a值,結(jié)果輸出窗口,殘差的正態(tài)P-P圖,結(jié)果輸出窗口,體重與學(xué)生化殘差散點(diǎn)圖,如果散點(diǎn)出現(xiàn)明顯的規(guī)律，表示存在自相關(guān)或非線性或方差不齊。,不能直接采用直線回歸分析。,散點(diǎn)呈隨機(jī)分布，斜率為0，說明誤差項(xiàng)獨(dú)立，獨(dú)立性假設(shè)成立。,由X推Y的回歸方程為： Y=-58.235+0.716X,相關(guān)分析的一般步驟： 1.繪制散點(diǎn)圖 2.求r 3. 對(duì)r作假設(shè)檢驗(yàn): (1) t檢驗(yàn); (2) 查表 4.作結(jié)論：有無(wú)相關(guān)及其方向,(教材：P121, 例 9-1),1.數(shù)據(jù)錄入,變量值錄入,定義變量,2.繪制散點(diǎn)圖,Graphs,Scatter/Dot,點(diǎn)擊,彈出對(duì)話框,文件中變量列表,數(shù)據(jù)基本呈直線趨勢(shì)，可用直線相關(guān)分析。,結(jié)果輸出窗口,3.相關(guān)分析,Analyze,Correlate,Bivariate,彈出主對(duì)話框,相關(guān)系數(shù),點(diǎn)擊,彈出對(duì)話框,返回主對(duì)