09--裂紋擴展與疲勞裂紋擴展@@@

第七講:裂紋擴展/疲勞裂紋擴展,裂紋擴展的穩(wěn)定性分析,在大部分的工程材料和結構中，都不可避免地存在裂紋狀的缺陷。 缺陷的存在并不一定危及到結構的安全性或可靠性，如果在實際的載荷作用下，裂紋并不發(fā)生擴展，或者在擴展較小的尺寸后便不再長大，則這樣的裂紋通常是允許存在的。相反，如果在外載作用下裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展，則將導致結構的失效。 裂紋擴展的穩(wěn)定性分析對于工程結構的設計和安全評價是很重要的一個問題。,對于理想的脆性材料，裂紋擴展所釋放的能量都用來形成斷裂面的表面能，這時裂紋擴展的阻力保持恒定，即臨界應力強度因子 （和臨界的能量釋放率）為常數(shù)，與裂紋的尺寸無關，如上圖圖所示。,對于這樣的材料，裂紋 一旦達到 就很容易發(fā)生失穩(wěn)擴展，除非 隨著裂紋的長大，逐漸減小。對于很脆的材料（如玻璃）以及在平面應變條件下的高強低韌金屬，作為一次近似，通常可以采用上圖所示的這種關系。,對于大多數(shù)材料，在裂紋尖端都存在著多種不同的細觀損傷機制，如細觀尺度上的塑性，微孔洞或微裂紋的形核與演化。 要使裂紋擴展，不僅要提供新形成的斷裂面的表面能，而且要支付這些細觀耗散機制所需的能量。 隨著裂紋的起裂，裂紋尖端的斷裂過程區(qū)也發(fā)展，它們所耗散的能量隨著裂紋的擴展中逐漸增大，并最終達到某一穩(wěn)定值。 對于大多數(shù)材料（如中低強的金屬材料），在裂紋開始擴展后，要使裂紋擴展，需要增大應力強度因子。,臨界應力強度因子 隨裂紋尺寸而變化的曲線稱為K阻力曲線或K-R曲線，如上圖所示，圖中假設 ， ，即滿足小范圍屈服的條件，K場仍然控制著裂紋尖端的行為。,在給定的溫度、給定平面應力或平面應變的情況下，一般認為 是材料的特征曲線，與裂紋的初始尺寸 無關。隨著 的增加， 值上升，并逐漸趨近于定常擴展條件下的臨界應力強度因子 。 對于給定的一個狀態(tài)，要使裂紋擴展，必須滿足： 即一個裂紋擴展，其應力強度因子必須達到當前狀態(tài)下的臨界應力強度因子。,在達到裂紋擴展的條件后，裂紋擴展的穩(wěn)定性取決于應力強度因子隨裂紋尺寸的變化曲線的斜率 與K-R曲線的斜率的相對大小，即：,具體的加載條件，可以是載荷控制的加載，也可以是位移控制的加載，或是介于上述兩者之間的某一加載條件。,關于裂紋擴展的分析,考慮一個尺寸為 的裂紋，隨著外加載荷P(或位移u)的逐漸增加，應力強度因子 逐漸增大，當 達到 時(B點)，裂紋開始啟裂。 在對應的加載條件L下，隨著裂紋尺寸的變化， 隨之變化，如果 則該裂紋在擴展一個微小的尺寸后即停止擴展，或者認為該裂紋沒有擴展；反之，如果 則該裂紋在擴展一個微小的尺寸后， 的增量不足以抵抗擴展引起的 的增大，于是裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展，如圖中曲線3所示。 如果 則裂紋可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的，稱為隨遇擴展，可以比較 和 兩條曲線的二次導數(shù)。,如果某一裂紋在當前狀態(tài)下已經擴展到尺寸 ，如圖中D點所示，且此時 ，則可以用相同的方法判斷裂紋接下來擴展的穩(wěn)定性。,確定在給定加載條件下裂紋失穩(wěn)擴展的臨界應力強度因子的方法,K-R曲線實質上表示的是裂紋尖端塑性，損傷等機制的能量耗散的變化，隨著裂紋的擴展，裂尖的斷裂過程區(qū)逐漸增大，意味著裂紋逐漸穩(wěn)定擴展時材料的阻力逐漸增大。 在給定加載條件下(例如載荷控制的加載)，在不同的載荷下 可以計算得到一系列的應力強度因子 隨 變化的曲線 將這些曲線繪入K-R曲線的圖中，如圖所示。,與K-R曲線相切的點對應的SIF即為裂紋失穩(wěn)時的SIF ，它對應的載荷記為 。對于小于 的載荷(如 )，如果它們對應的曲線 與曲線 的垂直段相交(如 )，則裂紋根本就不擴展，如果它們對應的曲線雖然與 傾斜段相交，則裂紋擴展一定長度后即不再擴展。,注意: 在該圖中討論 的曲線5是沒有意義的。 如果裂紋的初始長度為 。則載荷在加到 時就已經失穩(wěn)擴展了，載荷不可能再往上加。 如果裂紋的初始尺寸小于 ，則K-R曲線不在圖中所示的位置，而應該往左平移直到裂紋實際的初始尺寸。 在載荷控制加載條件下，一般不會達到定常擴展的狀態(tài)，即K-R曲線中 對應的水平段，因為在達到該階段之間，裂紋即已失穩(wěn)。 在位移控制加載條件下， 曲線的斜率總是負值，因此，按照裂紋擴展的穩(wěn)定性條件，裂紋的擴展總是穩(wěn)定的。,裂紋擴展穩(wěn)定性分析,假設在裂紋發(fā)生擴展時，保持試驗機加載點的總位移 為常數(shù)： 即： 故可得：,設在載荷的作用下，試件的位移為 ，總的位移(即試驗機加載點位移為) ，則:,試驗機引起的位移增量,試件的柔度,試驗機的柔度,將應力強度因子表示為：,裂紋擴展穩(wěn)定性分析,即得： 在載荷控制加載的條件下， 在裂紋擴展時 不變，則有： 在位移控制加載條件下， 則：,通常 ，因此： 對于如圖所示的雙懸臂梁試件，有： 得：,裂紋擴展穩(wěn)定性分析,結論： 在位移加載條件下，雙臂梁試件永遠是穩(wěn)定的。而對于恒載荷的情況，裂紋可能失穩(wěn)，取決于 與 的相對大小,加肋板,單調加載下的止裂措施,在裂紋前方增加韌性較高的條板材料，裂紋擴展到此板條前面時將有可能止裂； 在裂紋前面增加加肋板，提高截面的厚度 在管道工程中，為了阻止沿縱向擴展的裂紋，止裂構件采取厚鋼環(huán)的形式，沿縱向間隔地布置在管道的外側； 沿管道縱向間隔地局部加厚管壁，其目的是降低裂紋后面管壁的張開位移； 在管道截面上間隔地采用更高韌性的管壁材料，如加在管與管連接處。 這些止裂構件的作用，主要是降低擴展裂紋驅動力的值，或者是提高局部截面的材料斷裂韌性，它們將限制裂紋在管道上的擴展，降低事故的危害程度。,裂紋前面增加加肋板,對于含孔邊裂紋的板，工程上經常采用鉚接加勁環(huán)，以降低被加勁板的應力強度因子，如圖所示。,單調加載下的止裂措施,單調加載下的止裂措施 在工程上，避免裂紋失穩(wěn)擴展事故極為重要，裂紋失穩(wěn)擴展事故的特點一般是裂紋一旦起裂，就以相對穩(wěn)定的速度向前擴展。目前還難以完全預測起裂，（但事故的危害是非常嚴重的，如航空器、天然氣管道和核反應堆冷卻管路的開裂事故）。止裂措施被認為是控制這種事故發(fā)生的第二道防線,單調加載下的止裂措施,金屬材料疲勞裂紋擴展,參閱:下列標準,ASTM-E561-94,Standard Practice forR-Curve Determination GB/T 6398-2000,金屬材料疲勞裂紋擴展速率試驗方法 ASTM-E647-95a,Tandard Test Method for Measurement og Fatique Crack Growth Rates.,裂紋擴展 在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞破壞。統(tǒng)計結果表明，在各種機械零件的斷裂事故中，大約有80以上是由于疲勞失效引起的 疲勞失效是工程領域中常見的現(xiàn)象，其基本特征是材料在低于其靜強度極限的交變應力（或應變）的持續(xù)作用下，萌生多種類型的內部缺陷，并逐漸演變成為宏觀裂紋，以及由于裂紋擴展而最終導致結構破壞的過程。交變荷載（廣義）是萌發(fā)疲勞裂紋的動因，擴展裂紋是疲勞破壞的結果。 在裂紋擴展壽命預報方面，斷裂力學作用：一是計算裂紋前沿的應力強度因子，二是確定裂紋擴展的速率。,疲勞裂紋擴展,裂紋起裂與擴展,Dominates at high-cycle fatigue,Crack initiation and propagation,Stage II: Benchmark (clamshell),Striations,疲勞裂紋擴展,能否預見在交變循環(huán)載荷下的裂紋擴展速度？ 大量的實驗結果證明，裂紋增長速率可能與應力強度因子的循環(huán)變化相關,循環(huán)荷載裂紋擴展,為每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長速率； 為每一次循環(huán)中應力強度因子的變化幅值； C和m為取決于材料、環(huán)境、載荷頻率、溫度和應力變化率的參數(shù)疲勞裂紋擴展速率曲線如圖示。,Paris公式,斷裂力學,循環(huán)荷載裂紋擴展,疲勞裂紋 擴展 速率曲線,循環(huán)荷