2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形第5講簡(jiǎn)單的三角恒等變換配套課時(shí)作業(yè)理新人教A版.docx

第5講 簡(jiǎn)單的三角恒等變換配套課時(shí)作業(yè)1(2019懷柔模擬)sin20cos10cos160sin10()A B. C D.答案D解析原式sin20cos10cos20sin10sin(2010)sin30.故選D.2已知，cos，則tan等于()A.B7 CD7答案A解析cos，即sin，又，所以cos，tan，所以tan.3(2019貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))sin415cos415()A.B C.D答案D解析sin415cos415(sin215cos215)(sin215cos215)sin215cos215cos30.故選D.4(2017全國(guó)卷)已知sincos，則sin2()AB C. D.答案A解析sincos，(sincos)212sincos1sin2，sin2.故選A.5設(shè)a(1)0，bcos，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()AbcaBcabCcbaDabc答案C解析因?yàn)閍(1)01，bcoscos1(0,1)，ctan0，所以cba.6(2019山西省名校聯(lián)考)若cos，則coscos()AB C1D1答案C解析由coscoscossincoscos1，故選C.7在ABC中，tanAtanBtanAtanB，則C等于()A. B. C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.8(2019四川達(dá)州診斷)已知，sin，則cos()A.B C.D答案B解析，又sin，cos.coscoscoscossinsin.故選B.9(2018天水模擬)若，sin2，則sin等于()A. B. C. D.答案D解析因?yàn)椋?，cos20，所以cos2.又因?yàn)閏os212sin2，所以sin2，sin.故選D.10已知tan4，則cos2()A. B. C. D.答案C解析由tan4，得4，即4，sincos，cos2.故選C.11(2019重慶模擬)若tan2tan，則()A1B2 C3D4答案C解析3.故選C.12(2018全國(guó)卷)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1，a)，B(2，b)，且cos2，則|ab|()A. B. C. D1答案B解析根據(jù)題給條件，可知O，A，B三點(diǎn)共線，從而得到b2a，因?yàn)閏os22cos21221，解得a2，即|a|，所以|ab|a2a|.故選B.13(2018全國(guó)卷)已知tan，則tan_.答案解析tan，解方程得tan.14已知sincos2，則tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.sin，cos.tan.15(2019廈門(mén)模擬)若sin()，sin()，則_.答案2解析sin()sincoscossin，sin()sincoscossin，由上面兩式，解得sincos，cossin，則2.16(2019青島模擬)已知不等式3sincoscos2m0對(duì)任意的x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案，)解析依題意得，3sincoscos2msincosmsinm0在上恒成立，msin在上恒成立，由于，sin，故m.17(2018浙江高考)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P.(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos的值解(1)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P得sin，所以sin()sin.(2)由角的終邊過(guò)點(diǎn)P得cos，由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin，所以cos或cos.18(2019江蘇模擬)已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因?yàn)椋瑂in，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.19已知函數(shù)f(x)cos2xcos2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)f(x)cos2xcos2sin2xcos2x1sin1，則函數(shù)f(x)的最小正周期T.(2)函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減f，f1，f1，f(x)min，f(x)max1.20(2016天津高考)已知函數(shù)f(x)4tanxsincos.(1)求f(x)的定義域與最小正周期；(2)討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性解(1)f(x)的定義域?yàn)閤.f(x)4tanxcosxcos4sinxcos4sinx2sinxcosx2sin2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2x2sin