指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用.ppt

指數(shù)函數(shù)的定義:,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當 x 0 時，y 1. 當 x 0 時，. 0 y 1,當 x 1； 當 x 0 時， 0 y 1。,深入探究，加深理解,在第一象限沿箭頭方向底增大,底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱,練習1:用“”填空,應用:比較大小,例1、比較下列各組數(shù)的大?。?、 、 、 、,解：,1.72.5、1.73可以看作函數(shù)y=1.7x的兩個函數(shù)值,1.71, y=1.7x在R上是增函數(shù),又2.53, 1.72.5 1.73,當x=1.3時,x0, 0.81.30.61.3,解：,比較指數(shù)冪大小的方法：,、異指同底：構(gòu)造函數(shù)法(一個), 利用函數(shù)的單調(diào)性,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。,、異底同指:構(gòu)造函數(shù)法(多個),利用函數(shù)圖象在y軸左右 兩側(cè)的特點。,1.70.31，而0.93.11,、 、,加油站,函數(shù) 圖像的變換,內(nèi)加左移，內(nèi)減右移； 外加上移，外減下移。,（1）平移變換,（2）對稱變換, 與 關(guān)于y對稱,（2）對稱變換, 與 關(guān)于x對稱, 與 關(guān)于原點對稱, 與 關(guān)于y對稱, 與 是x軸上方的不變，x軸下方的翻折到x軸上方去,小結(jié)：,1.通過這兩節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？,2.在這節(jié)知識中主要通過什么方法來學習指數(shù)函數(shù)性質(zhì)？,布置作業(yè)：,習題2.1 A組 5、7、8,數(shù)形結(jié)合思想方法,從具體的到一般的學習方法,練習2:右圖曲線是下列指數(shù)函數(shù)的圖像,判斷a、b、c、d、1這五個數(shù)的大小。,0,x,y,答案：,ba1dc,求下列函數(shù)的定義域與值域.,1)y2; (2)y4x+2x+1+1.,小結(jié):只要求出指數(shù)的范圍,就可利用指數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性或圖像求出冪的范圍 注意:冪值0,形如 的值域的求解，應先求出 的值域，再由單調(diào)性求出 的值域，若a的范圍不確定，則需對a進行討論。,形如 的值域的求