八年級數學不等式的性質.ppt

7.3 不等式的性質,灌南縣實驗中學 陳二永,1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,同一個數,同一個整式,等式的基本性質1：,.,2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,同一個數,等式的基本性質2：,那么不等式有沒有類似的性質呢？,.,情境,1、電梯里的數學問題,2、有甲、乙兩同學，甲的錢多于乙的錢，然后再給甲、乙兩人相同的錢，則甲、乙兩人的錢誰多誰少？ 如果他們都捐出同樣的錢，情況又會如何？,規(guī)律探討,不等式的性質1：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。,沒有改變,沒有改變,你發(fā)現了什么？,如果ab ， 那么 a+cb+c(或a-cb-c),不等式的性質1,將不等式52的兩邊都乘以同一個不為0的數，比較所得結果.,用“”或“”填空：,51（ ）31， 52（ ）32， 53（ ）33， 54（ ）34， ,你有什么發(fā)現？,5（-1）（ ）3（-1）， 5（-2）（ ）3（-2）， 5（-3）（ ）3（-3）， 5（-4）（ ）3（-4）， ,你又有什么發(fā)現？,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；,如果ab，c0 ，那么acbc,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；,如果ab，c0 ，那么acbc,不等式的性質2,不等式的兩邊都乘以0，會出現什么樣的結果？ 不等式的性質與等式的性質有什么相同點、不同點？,應用舉例,例1：將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(1)根據不等式的性質1，兩邊都加上5，得 x1+5 即x4;,應用舉例,例1：將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(2)根據不等式的性質2，兩邊都除以2，得 x ;,應用舉例,例1：將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(3)根據不等式的性質1，兩邊都除以3，得 x3.,例2 用“”或“b)； (3) (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ； (5)若a0，b0，則ab_0； (6)若b0,1、如果x54，那么兩邊都 可得 x 1 2、在78 的兩邊都加上9可得 。 3、在52 的兩邊都減去6可得 。 4、在34 的兩邊都乘以7可得 。 5、在80 的兩邊都除以8 可得 。,減去5,217,18,21 28,10,6、在不等式80的兩邊都除以8可得 。 7、在不等式3 x3的兩邊都除以3可得 。 8、在不等式34的兩邊都乘以3可得 。 9、在不等式 的兩邊都乘以1可得 。,10,912,1,2,2,1,批改作業(yè)：,將不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿華學完本節(jié)后的解答，讓我們一起來批改.,解：根據不等式的性質1，兩邊都減去3，得： ax + 3 -3 x 1 - 3,即： ax x 4,根據不等式的性質1，兩邊都減去x,得： ax - x x - x 4 即:(a 1)x 4,根據不等式的性質2，兩邊都除以(a-1),得：,x ,鞏固練習,課本第14頁練習第1、2、3題,拓展延伸,1已知ab，能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2，能否推出ab? 3已知x5，能否推出2x37 4已知x2，能否推出32x1,說一說,收獲和體會,不等式的基本性質是什么? 和等式的基本性質相比，有什么相同和不同之處? 本節(jié)課你還有什么收獲?,布置作業(yè),1、練習冊第3頁7.3不