湖北省黃石實驗高中2018_2019學年高二數(shù)學下學期期末考試模擬卷文.docx

此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 2018-2019學年下學期高二期末考試模擬卷文科數(shù)學（A）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12019杭州14中已知全集，設集合，則（ ）ABCD22019廣東測試若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，是的共軛復數(shù)，則復數(shù)（ ）ABC4D532019泉州質(zhì)檢根據(jù)新高考改革方案，某地高考由文理分科考試變?yōu)椤?+3”模式考試某學校為了解高一年級425名學生選課情況，在高一年級下學期進行模擬選課，統(tǒng)計得到選課組合排名前4種如下表所示，其中物理、化學、生物為理科，政治、歷史、地理為文科，“”表示選擇該科，“”表示未選擇該科，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列判斷錯誤的是（ ）學科人數(shù)物理化學生物政治歷史地理1241018674A前4種組合中，選擇生物學科的學生更傾向選擇兩理一文組合B前4種組合中，選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)C整個高一年級，選擇地理學科的人數(shù)多于選擇其他任一學科的人數(shù)D整個高一年級，選擇物理學科的人數(shù)多于選擇生物學科的人數(shù)42019甘肅聯(lián)考如圖所示，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（ ）ABCD52019蘭州模擬在長方體中，則異面直線與所成角的正切值為（ ）ABCD62019太原模擬已知函數(shù)在點處的切線經(jīng)過原點，則實數(shù)（ ）A1B0CD72019湛江模擬平行四邊形中，則（ ）A3BC2D82019泉州畢業(yè)已知曲線向左平移個單位，得到的曲線經(jīng)過點，則（ ）A函數(shù)的最小正周期B函數(shù)在上單調(diào)遞增C曲線關于直線對稱D曲線關于點對稱92019龍泉一中已知幾何體三視圖如圖所示，圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為3，則該幾何體表面積為（ ）A6B5C4D3102019武漢模擬已知兩個平面相互垂直，下列命題一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個平面過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題個數(shù)是（ ）A1B2C3D4112019隨州一中已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點角滿足，則的值為（ ）ABCD122019上饒聯(lián)考已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019河南聯(lián)考已知函數(shù)，則_142019汕尾質(zhì)檢已知，滿足約束條件，若，則的最大值為_152019株洲質(zhì)檢設直線，與圓交于，且，則的值是_162019天津調(diào)研的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則周長的最大值是_三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2019安丘模擬已知數(shù)列，滿足：，（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項；（2）求數(shù)列的前項和18（12分）2019雅安診斷某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：中學編號12345678原料采購加工標準評分10095938382757066衛(wèi)生標準評分8784838281797775（1）已知與之間具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；（精確到）（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率參考公式：，；參考數(shù)據(jù)：，19（12分）2019聊城一模如圖，在長方體中，為的中點，（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積20（12分）2019漢中聯(lián)考已知拋物線的焦點為，點為拋物線上一點，且點到焦點的距離為4，過作拋物線的切線（斜率不為0），切點為（1）求拋物線的標準方程；（2）求證：以為直徑的圓過點21（12分）2019銅陵一中已知函數(shù)（1）若函數(shù)在和處取得極值，求的值；（2）在（1）的條件下，當時，恒成立，求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】2019汕尾質(zhì)檢在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）點，直線與曲線交于，兩點，若，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019南寧調(diào)研已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍2018-2019學年下學期高二期末考試模擬卷文科數(shù)學（A）答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】，且，故選D2【答案】D【解析】復數(shù)，、，即，解得，故選D3【答案】D【解析】前4種組合中，選擇生物學科的學生有三類：“生物歷史地理”共計101人，“生物化學地理”共計86人，“生物物理歷史”共計74人，故選擇生物學科的學生中，更傾向選擇兩理一文組合，故A正確前4種組合中，選擇兩理一文的學生有三類：“物理化學地理”共計124人，“生物化學地理”共計86人，“生物物理歷史”共計74人；選擇兩文一理的學生有一類：“生物歷史地理”共計101人，故B正確整個高一年級，選擇地理學科的學生總?cè)藬?shù)有人，故C正確整個高一年級，選擇物理學科的人數(shù)為198人，選擇生物學科的人數(shù)為261人，故D錯誤綜上所述，故選D4【答案】B【解析】由題，則，則離心率故選B5【答案】A【解析】在長方體中，直線與直線平行，則直線與所成角即為與所成角，在直角三角形中，所以，所以異面直線與所成角的正切值為故選A6【答案】A【解析】，切線方程為，故，解，故選A7【答案】B【解析】平行四邊形中，則，故選B8【答案】D【解析】解法1：由題意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故選項A錯；因為的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選項B錯；曲線的對稱軸方程為，故選項C錯；因為，所以選項D正確，故選D解法2：由于曲線向左平移個單位，得到的曲線特征保持不變，周期，故的最小正周期，故選項A錯；由其圖象特征，易知的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選項B錯；曲線的對稱軸方程為，故選項C錯；因為，所以選項D正確，故選D9【答案】B【解析】幾何體是由一個圓錐和半球組成，其中半球的半徑為1，圓錐的母線長為3，底面半徑為1，故幾何體的表面積為，故選B10【答案】B【解析】由題意，對于，當兩個平面垂直時，一個平面內(nèi)的不垂直于交線的直線不垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線，故錯誤；對于，設平面平面，平面平面，當時，必有，而，而在平面內(nèi)與平行的直線有無數(shù)條，這些直線均與垂直，故一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，即正確；對于，當兩個平面垂直時，一個平面內(nèi)的任一條直線不垂直于另一個平面，故錯誤；對于，當兩個平面垂直時，過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面，這是面面垂直的性質(zhì)定理，故正確；故選B11【答案】A【解析】角的終邊過點，故角的終邊在第一或第二象限，當角的終邊在第一象限時，當角的終邊在第二象限時，故選A12【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)為奇函數(shù)，繪制函數(shù)圖像如圖所示，則不等式，即，即，觀察函數(shù)圖像可得實數(shù)的取值范圍是故選A第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】2【解析】，因為，所以14【答案】7【解析】畫出，滿足約束條件的平面區(qū)域，如圖所示：將轉(zhuǎn)化為，通過圖象得出函數(shù)過時，取到最大值，故答案為715【答案】10或【解析】因為，圓心為，半徑為，由垂徑定理得，所以圓心到直線的距離為4，故填10或16【答案】【解析】因為，所以，當且僅當時取等號，因此，即周長的最大值是三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）見證明；（2）【解析】（1）證明：因為，所以因為，所以，所以又，所以是首項為，公比為2的等比數(shù)列，所以（2）解：由（1）可得，所以18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意得：，故所求的線性回歸方程為（2）從8個中學食堂中任選兩個，共有28種結(jié)果：，其中原料采購加工標準的評分和衛(wèi)生標準的評分均超過80分的有10種結(jié)果：，所以該組被評為“對比標兵食堂”的概率為19【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）證明：在長方體中，為的中點，同理，求解三角形可得，即，平面（2）解：由（1）知，平面，為直角三角形，且20【答案】（1）；（2）詳見解析【解析】（1）由題知，解得，拋物線的標準方程為（2）設切線的方程為，聯(lián)立，消去可得，由題意得，即，切點，又，故以為直徑的圓過點21【答案】（1）；（2）【解析】（1），又函數(shù)在和處取得極值，和是方程的兩根，解得經(jīng)檢驗得，符合