2016緒論三峽大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).ppt

物理實(shí)驗(yàn)緒論課,本次課程要介紹的內(nèi)容(不提供課件下載) 一 物理實(shí)驗(yàn)課的目的及特點(diǎn) 二 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序及要求 三 測量誤差及不確定度的基本知識 四 有效數(shù)字、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及常用數(shù)據(jù)處理方法,一 物理實(shí)驗(yàn)課的目的及特點(diǎn),.目的 培養(yǎng)學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)技能； 使學(xué)生掌握一些基本的實(shí)驗(yàn)方法； 訓(xùn)練學(xué)生分析問題、解決問題的能力； 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。,特點(diǎn) 物理實(shí)驗(yàn)中，誤差理論未作嚴(yán)格論證，相關(guān)知識可查閱“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”教材. 梁晉文等 中國計(jì)量出版社 不強(qiáng)調(diào)內(nèi)容循序性，可以有跳躍； 能力、水平潛質(zhì)的提高是一個積累的過程。,二 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序及要求, 預(yù)約 預(yù)約的目的：確定各人的實(shí)驗(yàn)時間和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 預(yù)約的方法：學(xué)校網(wǎng)主頁組織機(jī)構(gòu)其它/實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心/物理實(shí)驗(yàn)示范中心。初始密碼為各人的學(xué)號，應(yīng)盡快登陸修改;也可從理學(xué)院頁面或教務(wù)網(wǎng)鏈接。 注意事項(xiàng)：參見物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上的說明。 （特別是預(yù)約后因故要取消的問題！有時人少會自動取消。） 每個學(xué)生可以預(yù)約任何一個老師的實(shí)驗(yàn)！ 預(yù)約后自己記好 “時間、 地點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目內(nèi)容”等。 本次課后即可開始預(yù)約，因物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)時間安排較緊，希望同學(xué)們盡快預(yù)約！, 預(yù)習(xí)： 弄清原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，完成預(yù)習(xí)報告。 （預(yù)習(xí)報告內(nèi)容一般包括：實(shí)驗(yàn)名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、儀器用具、實(shí)驗(yàn)步驟及原始數(shù)據(jù)表格設(shè)計(jì)。用專門的實(shí)驗(yàn)報告紙，原始數(shù)據(jù)表格單獨(dú)用一張白紙！） 物理實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)系統(tǒng)、物理實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)：也從教務(wù)處“實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)”鏈接進(jìn)入。預(yù)習(xí)系統(tǒng)賬號為個人學(xué)號,初始密碼123。仿真系統(tǒng)賬號統(tǒng)一為student,密碼123。兩系統(tǒng)對提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰O有幫助。 預(yù)習(xí)時，希望大家多利用實(shí)驗(yàn)中心的預(yù)習(xí)系統(tǒng)。 注意：寫預(yù)習(xí)報告時，實(shí)驗(yàn)原理中，有電路圖的一定要畫電路圖；有光路圖的一定要畫光路圖！, 實(shí)驗(yàn)操作： 按時到實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，不得遲到。并注意帶教材、筆、記錄紙、預(yù)習(xí)報告、證件。實(shí)驗(yàn)室在理科樓一區(qū)（靠近逸夫樓那邊）的三至五樓。 到實(shí)驗(yàn)室后，先看教室前面桌子上的預(yù)約單，上面有本次實(shí)驗(yàn)的名稱、日期、時段、指導(dǎo)老師、學(xué)生姓名、組號等相關(guān)信息，對照上面的信息將你的預(yù)習(xí)報告的有關(guān)內(nèi)容填好（注意：預(yù)習(xí)報告中的組號即為此預(yù)約單上的組號）， 并將預(yù)習(xí)報告放在前面的桌子上。然后對號入座，畫好數(shù)據(jù)表格，待老師對實(shí)驗(yàn)講解后，再按老師的具體要求做實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)做完后，先將數(shù)據(jù)交老師檢查簽字，合格后再整理實(shí)驗(yàn)儀器和場地。（未整理好儀器和場地就離開的，實(shí)驗(yàn)成績扣10分?。├蠋熀炞值脑紨?shù)據(jù)要注意保存，交報告時一并交來。, 實(shí)驗(yàn)報告： 實(shí)驗(yàn)課后（每次做完實(shí)驗(yàn)離開教室時，注意帶走所交的預(yù)習(xí)報告），利用課余時間在原預(yù)習(xí)報告的基礎(chǔ)上完成實(shí)驗(yàn)（總結(jié)）報告。 實(shí)驗(yàn)（總結(jié)）報告的內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)名稱，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟、原始數(shù)據(jù)及表格、數(shù)據(jù)處理過程、不確定度估算、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)、誤差原因分析等，并完成作業(yè)題。 實(shí)驗(yàn)（總結(jié)）報告要求在每次實(shí)驗(yàn)課后的一周內(nèi)交來（交到理科樓實(shí)驗(yàn)室的三樓各老師的實(shí)驗(yàn)報告箱內(nèi)，不許交到二樓?。?完成一個實(shí)驗(yàn)需經(jīng)厲的程序： 預(yù)約 預(yù)習(xí) 操作 報告 附：力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)報告,附：課程說明 . 課程性質(zhì) 物理實(shí)驗(yàn)是理工科學(xué)生必修的一門獨(dú)立開設(shè)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)課。 課程安排(實(shí)驗(yàn)中，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（基礎(chǔ)篇）、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（提高篇）均可能用到) 成績管理 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)課成績由平時成績和期末考試成績組成，一般平時成績占50% 以上。,三 測量誤差及不確定度的基本知識,測量 1概念 測量是以確定被測對象量值為目的的全部操作，它是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。 測量的目的： 確定被測量真值的最佳估計(jì)值， 對測量值的可靠程度做出估計(jì)。,測量的分類 A 按測量方法分 直接測量：直接測量就是將待測量與基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)直接進(jìn)行比對，從而直接讀取待測量是標(biāo)準(zhǔn)量的多少倍。 例如：用游標(biāo)卡尺測園柱體的高度。 間接測量：要通過直接測量量用公式計(jì)算才能得到其值的測量 例如，測園柱體的體積。（其中，h , d 為直接測量量，為間接測量量）, 按測量條件分 等精度測量：在同等條件下進(jìn)行的多次重復(fù)測量。 不等精度測量：在特定條件下，用不同的儀器、方法或人員，從而獲得不同精確度結(jié)果的測量。（值不同） 目前，我們在物理實(shí)驗(yàn)中所做的測量均為等精度測量。,誤差 概念 真值：某物理量在一定條件下客觀存在的量值大小它一般無從得知。 誤差：測量值與真值之差，即 誤差（）= 測量值( ) - 真值(a) 偏差（殘差）：測量值與多次測量的平均值之差 測量誤差存在于一切測量過程中，任何測量結(jié)果均有誤差！ 誤差一般有絕對誤差和相對誤差兩種表示形式。 絕對誤差 測量值真值 相對誤差, 誤差的分類： 系統(tǒng)誤差和偶然誤差（亦稱隨機(jī)誤差） 系統(tǒng)誤差：由測量方法、條件、理論公式、儀器裝置的近似性以及操作者的個性等因素引入的誤差 它又分為可定系統(tǒng)誤差（知道具體大小和正負(fù)）和未定系統(tǒng)誤差（只知其范圍，不知具體大小和正負(fù)） 偶然誤差：由不確定因素的隨機(jī)漲落所引入的時大時小,時正時負(fù),無法控制也無法預(yù)測的誤差 粗大誤差：由于實(shí)驗(yàn)者粗心大意或環(huán)境突發(fā)性干攏而造成的誤差。 含粗大誤差的測量值為壞值，在數(shù)據(jù)處理時應(yīng)予以剔除,系統(tǒng)誤差及偶然誤差的處理 可定系統(tǒng)誤差：一經(jīng)發(fā)現(xiàn),必須對測量值給予修正。 未定系統(tǒng)誤差：要設(shè)法估計(jì)其范圍按類似于偶然誤差的方法來處理。 偶然誤差：它的總體效應(yīng)服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,因此須用統(tǒng)計(jì)方法估算其大小 以下重點(diǎn)介紹含有偶然誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理：,物理實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般既含系統(tǒng)誤差，也含偶然誤差。其數(shù)值一般都近似服從正態(tài)分布 a 正態(tài)分布特性： 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)（高斯方程）為 式中 ； 是正態(tài)分布的期望， 稱為標(biāo)準(zhǔn)差，它們是隨機(jī)誤差的分布函數(shù) 的特征量。 曲線如下圖所示。,正態(tài)分布曲線,正態(tài)分布的整體效應(yīng)體現(xiàn)了三個重要特性： 單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的幾率比絕對值大的出現(xiàn)的幾率要大。 對稱性：絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等。 有界性：絕對值很大的誤差出現(xiàn)的幾率非常小。 由特性可知，正、負(fù)誤差具有抵消性，當(dāng)n 時，則誤差之和趨于零， 。 因此，對含隨機(jī)誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理是采取多次測量，用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳估計(jì)值。,b 正態(tài)分布特征量的估計(jì) 對于一組測量數(shù)據(jù)x1、x2xn,其算術(shù)平均值為： 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：,同一物理量作多組等精度測量，為比較各組測量間數(shù)據(jù)的好壞，除了看其算術(shù)平均值外，還要看各組數(shù)據(jù)的分散程度，這就用正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差 來衡量。實(shí)際中，對一組測量列，則是用其算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 來衡量。為了符合國際慣例，通常采用不確定度來進(jìn)行評定。 不確定度的基本概念 測量不確定度：表示被測量的真值所處的量值范圍的評定，是用以表述測量結(jié)果分散性的參數(shù)。它表示了測量結(jié)果有效性的可疑程度或不可靠程度。 通常采用正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為其大小的評定，故稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分類分量和類分量。,標(biāo)準(zhǔn)不確定度的類分量 UA （用統(tǒng)計(jì)方法估算）： 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的類分量 UB （用非統(tǒng)計(jì)的其它方法估算）： （其中，m為未定系統(tǒng)誤差限） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 其中 可以是A類分量，或B類分量。,總之，對一組含隨機(jī)誤差的測量數(shù)據(jù)，除了要求出被測量的最佳估計(jì)值外，還應(yīng)對該最佳估計(jì)值的可靠程度作出估計(jì)。 綜合考慮各種誤差因素，對一組實(shí)際的測量數(shù)據(jù)的處理步驟應(yīng)是：先分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差，用（可定）系統(tǒng)誤差對測量列的算術(shù)平均值進(jìn)行修正；再考慮未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，利用其各自的分布特點(diǎn)，估算出不確定度，最后給出測量結(jié)果。 測量結(jié)果的表示 單位 （ ？） r = ? % 說明：不確定度只保留1位有效數(shù)字，相對不確定度r一般保留2位有效數(shù)字， 的末位與C的末位對齊 ！,測量結(jié)果表示的意義 H = ( 5.76 0.03 ) m （P=0.683） 表示的最佳估計(jì)值是5.76m, 其真值落在區(qū)間(5.735.79)m內(nèi)的概率為0.683; 而不能理解為max = 5.79m, Hmin=5.73m. r只反映測量結(jié)果的精密程度。,四、有效數(shù)字、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及常用數(shù)據(jù)處理方法, 有效數(shù)字 概念 有效數(shù)字： 表示數(shù)據(jù)可靠性的數(shù)字，一般用有效數(shù)字的位數(shù)來表示。 從最左一位非零數(shù)字?jǐn)?shù)起向右得到的數(shù)位即為有效數(shù)字的位數(shù)。 有效數(shù)字的最末一至二位是存疑位。 基本性質(zhì) 有效數(shù)字的位數(shù)與儀表、量具的精度（最小分度值）有關(guān)。如：千分尺精度為0.01mm，讀數(shù)時應(yīng)估讀到0.01的下一位；游標(biāo)卡尺的精度為0.02mm，讀數(shù)時只能讀到與0.02的末位對齊。 單位換算時有效數(shù)字的位數(shù)不變；,測量值及其不確定度的有效數(shù)字修約： 測量值 有效數(shù)字的舍入規(guī)則：四舍六入五湊偶。 絕對不確定度C取位有效數(shù)字，并以只進(jìn)不舍方式截位. 相對不確定度Er取位有效數(shù)字； 待測量算術(shù)平均值 的大小在計(jì)算時應(yīng)該多保留幾位；待絕對不確定度求出后，再截取至與其末位對齊。 數(shù)學(xué)常數(shù)，e , 等，其有效數(shù)字按需要選取。 例：,有效數(shù)字計(jì)算應(yīng)做到“抓兩頭，放中間”，即要注重有效數(shù)字的讀取和最后結(jié)果的修約，而中間計(jì)算過程可適當(dāng)多保留幾位。 一般儀器的讀數(shù)應(yīng)估讀于最小分度的1/41/10，而對游標(biāo)類量具，如游標(biāo)卡尺、分光計(jì)等，則應(yīng)讀到最小分度的整數(shù)倍。,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 （前面介紹的為一般性問題，此處開始介紹的是實(shí)際的處理方法） a 直接測量量的數(shù)據(jù)處理 單次測量 測量結(jié)果：,例：用天平稱銅園柱體的質(zhì)量，只稱一次，稱得的值為58.26 g ,已知天平的感量（精度）為100 mg。試給出此次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 解：因是單次直接測量，故按單次直接測量的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 m測 = 58.26 g e=100 mg =0.1g (該天平的測量誤差限 取精度e的一半 ) =0.05 g UC =UB = 0.03 結(jié)果報道：, 多次等精度測量（注意利用 準(zhǔn)則和格羅布斯（Grubbs）判據(jù)）,P12例1.5 以電子秒表(時基0.01s)測單擺50個周期的持續(xù)時間八次.數(shù)據(jù)如下(單位S): 98.74, 98.12 ,98.46, 98.33, 97.88, 98.00, 98.09, 98.20. 試報道測量結(jié)果t. 解 列表求 及其平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 見P12表1-5 t的A類不確定度UA(t)用 表示，UA(t)=0.10s t的B類不確定度來源有兩個: 數(shù)顯表的精度引入的極限誤差1=0.01S, 手控計(jì)時的起點(diǎn)和止點(diǎn)不準(zhǔn)確引入的誤差2,假設(shè)分別失控T/8,從最不利情況考慮,引入的極限誤差20.5 s (單擺的周期T約為2 s：由測量數(shù)據(jù)50個周期約為100 s估算而得來)。 視1、 2為均勻分布,于是量t的B類不確定度為： 量t的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：,時間t的結(jié)果報道:,b間接測量量的數(shù)據(jù)處理 對 ，先計(jì)算直接測量量x、y、z、的平均值大小和不確定度 、 、 得到 則間接測量量N的值為,間接測量量的不確定度為 或 對于冪函數(shù) 則,對于函數(shù)關(guān)系較復(fù)雜的間接測量量不確定度的求法: 可先求出相對不確定度,再求絕對不確定度!,例如: 對于園柱體密度公式,例6：用單擺公式g=42L/T2測重力加速度，已有直接測量值 (s) (m) 試報道g的結(jié)果。 解：據(jù)給定的L和T的值求g，有 求g的不確定度U(g)：,測量結(jié)果表示,常用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 列表法 要交待清楚表中各符號的意義，并寫明單位。不要在每個數(shù)據(jù)后面重復(fù)寫單位。要寫表格的名稱和序號。 表中數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)位。 例： 表1.1 銅圓柱體直徑和高度測量記錄表, 作圖法 (1)繪圖必須要用大小合適的坐標(biāo)紙！以使曲線圖布滿大部分坐標(biāo)紙。 (2)坐標(biāo)軸及其分度要設(shè)定恰當(dāng),一般應(yīng)使坐標(biāo)紙的最小分度與測量數(shù)據(jù)的末位可靠數(shù)位對齊。并標(biāo)明軸名,單位和分度值。 (3)以” ”或” ”或” ”等符號描出各數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn),同一曲線用同一種符號。連光滑曲線要使多數(shù)點(diǎn)在連線上,其它點(diǎn)大致均勻分布在曲線兩側(cè)。校正曲線應(yīng)以相鄰的兩測點(diǎn)連成折線圖。 (4)標(biāo)注曲線的名稱及實(shí)驗(yàn)條件。 (5)求直線斜率的二點(diǎn)要取自靠近直線兩端并示出該二點(diǎn)的坐標(biāo)(不能取描圖的數(shù)據(jù)點(diǎn))。, 逐差法 適用條件: 一元函數(shù)多項(xiàng)式, y=a0+a1x, 或 y=a0+a1x+a2x2 自變量等值變化。 兩種方法： (1)逐項(xiàng)逐差,以驗(yàn)證多項(xiàng)式. (2)對半分組依序逐差. 若各逐差結(jié)果近似為常數(shù),則對其求平均,能使盡可能多的數(shù)據(jù)點(diǎn)對”平均”作貢獻(xiàn)。（如楊氏模量實(shí)驗(yàn)中的逐差法） 自閱：P24 例1-9, 最小二乘法（LSM） 已知兩物理量滿足線性關(guān)系：y=a+bx, 有一組等精度的測量數(shù)據(jù)列(xi，yi) , 且xi的誤差很小，可以忽略不計(jì)?，F(xiàn)欲利用這組測量數(shù)據(jù)（xi，yi）來確定線性關(guān)系式中的參數(shù)a和b。 按最小二乘法： 設(shè)與各xi對應(yīng)的按線性關(guān)系式得到的因變量值為yi0 ,即：yi0=a+bxi ；因yi存在測量誤差，設(shè)yi 與yi0 之間的偏差為 （i=1,2,n） 依據(jù)最小二乘法原理：殘差yi 的平方和為最小時，求得的系數(shù)a,