第二章_幾何量測量基礎(chǔ).ppt

第2章 幾何量測量基礎(chǔ),本章結(jié)構(gòu),2.1 檢測的基本概念,2.2 幾何量測量的基本原則,2.3 幾何量測量的一般程序,2.4 測量誤差與數(shù)據(jù)處理,測量獲取被測量量值的實(shí)驗(yàn)過程。,測量的基本概念,計(jì)量-保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門測量。,計(jì)量也可獲取被測對(duì)象量值，但顯然計(jì)量的目的不僅僅是獲得被測對(duì)象的量值。,測試是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測量?？衫斫鉃樵囼?yàn)和測量的全過程。,檢驗(yàn)是判斷被測物理基是否合格(在規(guī)定范圍內(nèi))的過程，通常不一定要求測出具體值。(檢驗(yàn)的主要對(duì)象是工件),檢定查明和確認(rèn)計(jì)量器具是否符合法定要求的程序它包括檢查、加標(biāo)記和(或)出具檢定證書。,測量過程四要素,3)測量方法,1)被測對(duì)象,x/e=q x=qe,被測對(duì)象,計(jì)量單位,2)計(jì)量單位,4)測量精度,1)被測對(duì)象 -幾何量(長度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數(shù)等) 2)計(jì)量單位 在我國法定計(jì)量單位中，長度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒,3)測量方法 測量方法是指測量時(shí)所采用的測量原理，計(jì)量器具和測量條件的綜合 4)測量精度 測量精度指測得值與被測量真值相一致的程度,- 測量誤差,-差異,1. 按實(shí)測幾何量是否為被測幾何量分類 直接測量：指被測幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出 間接測量：指欲測量的幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得,測量方法,用千分尺測直徑,直接測量,弓高弦長法測圓弧半徑,先測b與h,再代入公式計(jì)算r的值,間接測量,2.按示值是否為被測幾何量的量值分類 1絕對(duì)測量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值.,2相對(duì)測量：指計(jì)量器具顯示出被測幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和,3. 按測量時(shí)被測表面與計(jì)量器具的測頭是否接觸分類 接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測頭與被測表面接觸，并有機(jī)械作用的測量力 非接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測頭不與被測表面接觸,4. 按工件上是否有多個(gè)被測幾何量一起加以測量分類 單項(xiàng)測量：指分別對(duì)工件上的各被測幾何量進(jìn)行獨(dú)立測量,綜合測量：指同時(shí)測量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格,量塊,量塊（塊規(guī)）：一對(duì)平行測量面間具有精確尺寸，且截面為矩形的長度測量工具。其形狀為長方形平面六面體。有兩測量面和四個(gè)非測量面。,工作長度小于5.5 mm的量塊數(shù)字標(biāo)在上測量面上；大于5.5 mm的量塊標(biāo)數(shù)字平面的右側(cè)面為上測量面，相對(duì)的面為下測量面。,量塊, 量塊長度 l 量塊一個(gè)測量面上的任意點(diǎn)到與其相對(duì)的另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離。 量塊的中心長度 lc 對(duì)應(yīng)于量塊未研合測量面中心點(diǎn)的量塊長度。 量塊標(biāo)稱長度 ln 標(biāo)記在量塊上，用以表明其與主單位（m）之間關(guān)系的量值，也稱為量塊長度的示值。,量塊, 任意點(diǎn)的量塊長度偏差 e 任意點(diǎn)的量塊長度與標(biāo)稱長度的代數(shù)差，即e=l-ln。合格條件： -tee+te。 量塊的長度變動(dòng)量 v 量塊測量面上任意點(diǎn)中的最大量塊長度lmax與最小量塊長度lmin之差。合格條件：vtv。 量塊測量面的平面度誤差 fd 包容量塊測量面的實(shí)際表面且距離為最小的兩個(gè)平行平面之間的距離。其公差為td。合格條件：fd td 。,量塊,量塊的基本長度,量塊中心長度的實(shí)際值,材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形,理想量塊,實(shí)際量塊,量塊的標(biāo)稱長度(=基本長度),量塊的精度等級(jí) 量塊的分級(jí): 按制造精度分為5級(jí): k, 0, 1, 2, 3 級(jí) 精度依次降低,按級(jí)使用:以標(biāo)稱長度l為工作尺寸,+0-,l,3 2 1 0 k,l中含制造誤差:l- la,假設(shè)代表制造精度, 量塊的分等 量塊按檢定時(shí)的測量精度分為5等: 1, 2, 3, 4, 5, 精度依次降低,按等使用:以la為工作尺寸,la-檢定后給出的量塊中心長度的實(shí)際值. la中不含制造誤差.含測量誤差,按等使用比按級(jí)使用的測量精度高.,83塊一套量塊的組成如下表：,量塊的組合使用 量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸,量塊組合時(shí)，為減少量塊組合的累積誤差，應(yīng)力求使用最少的塊數(shù)，一般不超過4塊。組成量塊時(shí)，可從消去所需工作尺寸的最小尾數(shù)開始，逐一選取。如為了得到工作尺寸為38.785mm的量塊組，從83塊一套的量塊中選取過程如下：,38.785mm -） 1.005mm 第一塊量塊 37.780mm -） 1.28 mm 第二塊量塊 36.500mm -） 6.5 mm 第三塊量塊 30.000mm 第四塊量塊,量塊的用途,作為長度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體，將國家的長度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級(jí)傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。 作為標(biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定量儀，檢定量儀的示值誤差。 相對(duì)測量時(shí)以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。 也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。,1) 標(biāo)尺刻度間距a 2) 標(biāo)尺分度值i 3) 分辨力,2. 計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo),4) 標(biāo)尺示值范圍 5) 計(jì)量器具的測量范圍 6) 靈敏度 7) 示值誤差 8) 修正值 9) 測量重復(fù)性 10) 不確定度,1. 標(biāo)尺刻度間距a: 計(jì)量器具標(biāo)尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長度. 2. 標(biāo)尺分度值i: 指計(jì)量器具標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值 3.分辨力: 指計(jì)量器具所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值.,4. 標(biāo)尺示值范圍:是指計(jì)量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止范圍. 5.計(jì)量器具的測量范圍：指計(jì)量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍,6. 靈敏度(s=l/x)：指計(jì)量器具對(duì)被測幾何量變化的響應(yīng)變化能力,當(dāng)l、x 量剛相同時(shí)： s=l/x=k k放大比 當(dāng)儀器均勻刻度時(shí)： s=k=a/i a刻度間距 i刻度值,7. 示值誤差 計(jì)量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。 8. 修正值 為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。 9. 測量重復(fù)性 在相同的測量條件下，對(duì)同一被測幾何量進(jìn)行多次測量時(shí)，各測量結(jié)果之間的一致性。 10. 不確定度 由于測量誤差的存在而對(duì)被測幾何量量值不能肯定的程度。,基本測量原則,1.阿貝原則,4.封閉原則,2.最短鏈原則,3.最小變形原則,1.阿貝原則,為使量儀能給出正確的測量結(jié)果,必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測尺寸線的延長線上?；蛘哒f，被測零件的尺寸線和儀器的基準(zhǔn)線（刻線尺）應(yīng)順序排成一條直線。,被測線與測量線相距時(shí)引起的測量誤差為： =stg s,例：設(shè) s=100mm, =0.0001rad 則得: =10um 這說明當(dāng)不遵守阿貝原則測量時(shí)，由于工作臺(tái)移動(dòng)時(shí)直線度誤差所引起的測量誤差為一次大誤差。,s,測量誤差為： =l(1-cos)=2l(sin/2) 當(dāng)很小時(shí) : l/2,例: 設(shè) l=1000mm, =0.0001rad ,則=0.005um 可見，當(dāng)遵守阿貝原則測量時(shí)，即使測量時(shí)導(dǎo)軌的直線度有 誤差，所引起的測量誤差為二次微小誤差,也是完全可以忽略不計(jì)的。,l,采用阿貝原則的意義 阿貝原則的意義就在于它避免了因?qū)к売姓`差而引起測量的一次大誤差。 a.在量儀設(shè)計(jì)中，遵守阿貝原則可相應(yīng)降低儀器導(dǎo)軌的精度，而測量精度卻比較高。 b.在測量中，遵守阿貝原則可提高測量精度。 當(dāng)使用不符合阿貝原則的測量儀器時(shí)，應(yīng)盡量減小測量一次大誤差，以提高儀器的使用精度。,在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。 當(dāng)然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時(shí),才采用間接測量。 應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。,2. 最短鏈原則,測量器具與被測零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。,3.最小變形原則,在測量過程中，控制測量溫度及其變動(dòng)、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時(shí)間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c(diǎn)等，都是實(shí)現(xiàn)最小變形原則的有效措施。,4.封閉原則,在測量中如能滿足封閉條件，則圓周分度間隔誤 差的總和必然為零。 它由圓周分度的自然封閉特性得到。,（2）測量列中各類測量誤差的處理,（1）測量誤差的分類,（3）等精度測量列的數(shù)據(jù)處理,測量誤差與數(shù)據(jù)處理,1.4.1 測量誤差的分類,測量誤差()- 測得值與被測量真值的差異,1按測量誤差的表達(dá)方式分類,2按測量誤差的特性規(guī)律分類,3按測量誤差的來源分類,4按系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響分類,分類,絕對(duì)誤差 x - x0 量值 真值,1按測量誤差的表達(dá)方式分類,絕對(duì)誤差: 相對(duì)誤差: ,相對(duì)誤差,?,例：質(zhì)量g1=50g，測量誤差1=2g；質(zhì)量g2=2000g，測量誤差2=50g，測量效果哪個(gè)好？,解：g1的相對(duì)誤差為, 1= 100% = 100% = 4%,1,g1,2,50, 2= 100% = 100% = 2.5%,2,g2,50,2000,g2的相對(duì)誤差為,結(jié)論：g2的測量效果較好!,2按測量誤差的特性規(guī)律分類,在一定測量條件下，n次測取同一量值x，則可得 測量列n個(gè)測得值：xi（i=1、2、n） xi中含測量誤差 i。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測量誤差分為：,1.系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變的測量誤差，或絕對(duì)值合符號(hào)按某一規(guī)律變化的測量誤差 2.隨機(jī)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的測量誤差 3.粗大誤差：指超出在一定的測量條件下預(yù)計(jì)的測量誤差,系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差,粗大誤差,1)器具誤差：指計(jì)量器具本身所具有的誤差. 2)方法誤差:指測量方法不完善(包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確,測量方法選擇不當(dāng),工件安裝、定位不準(zhǔn)確等）引起的測量誤差。 3)環(huán)境誤差：指測量時(shí)環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的測量條件所引起的誤差 4)人員誤差：指測量人員人為的差錯(cuò)，它會(huì)產(chǎn)生測量誤差,3按測量誤差的來源分類,4按系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響分類,1) 正確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2) 精密度：反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度 3) 準(zhǔn)確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差 的綜合影響程度,精密度高 (隨機(jī)誤差小),正確度高 (系統(tǒng)誤差小),準(zhǔn)確度高 (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小),準(zhǔn)確度低 (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大),1.4.2 測量列中各類測量誤差的處理,測量結(jié)果: xex 即 xe 在 x- x + 之間,=?,按測量誤差的特性規(guī)律分類,系統(tǒng)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理粗大誤差的處理,各個(gè)”擊破”,1 隨機(jī)誤差的處理,隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,單峰性 對(duì)稱性 相消性 有界性,用隨機(jī)的界限值界限= lin作為i,正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 y - 概率密度 - 為標(biāo)準(zhǔn)偏差 - 為隨機(jī)誤差 e - 自然對(duì)數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度y的大小與隨機(jī)誤差， 標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān), 隨機(jī)誤差的評(píng)定, 全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即,lim= , 隨機(jī)誤差不超出的概率: 68.26%,lim= 2, 隨機(jī)誤差不超出2的概率: 95.44%,lim= 3, 隨機(jī)誤差不超出3的概率: 99.73%, lim= 3 置信概率: 99.73%,單次測量的測量結(jié)果xe（設(shè)測量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）:,xe = xi lim = xi 3,即真值有99.73%的可能性 xi -3 xi +3之間,測量列中隨機(jī)誤差的處理步驟,若測量列為x1、x2、xn，則算術(shù)平均值為,（1）測量列的算術(shù)平均值,（2）計(jì)算殘差,殘差具有下述兩個(gè)特性： 1）殘差的代數(shù)和等于零； 2）殘差的平方和為最小。,（3）估算測量列中單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：, =,則算術(shù)平均值的極限誤差為：,（4）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復(fù)測量中是以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的。測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計(jì)算：,用游標(biāo)卡尺對(duì)某一尺寸測量10次等精度測量，假定已消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差，得到數(shù)據(jù)如下（單位mm）：,75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08,試求其隨機(jī)誤差和測量結(jié)果？,隨機(jī)誤差的處理,（1）計(jì)算測量列平均值,（2）求殘余誤差,（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差,（4）寫出測量結(jié)果,若測量列為x1、x2、xn，則算術(shù)平均值為,（1）測量列的算術(shù)平均值,75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08,= 75.045mm,（2）求殘余誤差,= xi -,殘差具有下述兩個(gè)特性： 1）殘差的代數(shù)和等于零； 2）殘差的平方和為最小。,75.045mm,0,0.00825,（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差,單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,=,mm = 0.0303mm,算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,mm = 0.0096mm,（4）寫出測量結(jié)果,= 75.04530.0096 =（75.0450.029）mm,注： 表示測量結(jié)果落在（75.0450.029）mm區(qū)間內(nèi)的概率為99.73%。,2.系統(tǒng)誤差的處理,系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 .實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 -指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件而進(jìn)行不同測量條件下的測量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差, 適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.,.殘差觀察法 -指根據(jù)測量列的各殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差. 主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。如下圖：,無變值系統(tǒng)誤差 有線性系統(tǒng)誤差 有周期線性系統(tǒng)誤差, 系統(tǒng)誤差的消除,1從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：這要求測量人員對(duì)測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)作仔細(xì)的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除 2用修正法消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同而符號(hào)相反的值作為修正值，將測量值加上修正值即可,3用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在對(duì)稱位置上分別測量一次，以使兩次測得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號(hào)相反，取兩次測的的數(shù)據(jù)的平均值作為測得值即可,超出預(yù)計(jì)，較明顯。 一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗 的測得值 xi ，從而消除粗.,3.粗大誤差的處理,粗大誤差特點(diǎn),粗大誤差的處理,拉依達(dá)準(zhǔn)則（3 準(zhǔn)則）判斷粗大誤差的原理： 當(dāng)測量列中出現(xiàn)絕對(duì)值大于3 的殘差時(shí)，即 vi 3 則認(rèn)為該殘差對(duì)應(yīng)的測得值含有粗大誤差, 應(yīng)予剔除。,粗大誤差的發(fā)現(xiàn)與處理原理,1.4.3 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理,1等精度直接測量的數(shù)據(jù)處理,1. 直接測量列的數(shù)據(jù)處理 步驟 檢查測量列中有無顯著的系統(tǒng)誤差存在，如為已定 系統(tǒng)誤差或能掌握確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差（線性系統(tǒng)誤差、周 期性變化的系統(tǒng)誤差），應(yīng)查明原因，在測量前加以減小與 清除，或在測量值中加以修正。 計(jì)算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 判斷粗大誤差，若存在，則應(yīng)將其剔除后重新計(jì)算 新測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 計(jì)算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值. 寫出測量結(jié)果的表達(dá)式。,對(duì)某一軸徑d等精度測量15次，按測量順序?qū)⒏髦盗杏诒碇?，試求測量結(jié)果。,（1）判斷定值系統(tǒng)誤差,假設(shè)計(jì)量器具已經(jīng)檢定、測量環(huán)境得到有效控制，可認(rèn)為測量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。,（2）求平均列算術(shù)平均值,（3）計(jì)算殘差（判斷變值系統(tǒng)誤差）,（4）計(jì)算測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)差,（5）判斷粗大誤差,按照拉依達(dá)準(zhǔn)則，測量列中沒有出現(xiàn)絕對(duì)值大于3（31.36=4.08m）的殘差，因此可判斷測量列中不存在粗大誤差,（6）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,（7）計(jì)算測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差,（8）確定測量結(jié)果,對(duì)某一工件連續(xù)多次測量結(jié)果為：264，257，264，259，264，269，258，261，求測量的標(biāo)準(zhǔn)差，取置信系數(shù)為3，請(qǐng)寫出測量結(jié)果（暫不進(jìn)行粗大誤差剔除）,2.3 幾何量測量的一般程序,2.3.1 選擇測量方法,2.3.2 選擇計(jì)量器具,2.3.3選擇測量基準(zhǔn)及定位方式,2.3.4 控制測量條件,2.3.1 選擇測量方法,選擇測量方法的原則是：既要保證測量準(zhǔn)確度，又要經(jīng)濟(jì)適用。因此測量方法的選擇主要根據(jù)測量目的、產(chǎn)品批量、被測件的結(jié)構(gòu)、尺寸、精度要求并參考現(xiàn)有儀器設(shè)備的條件。 例如，為了對(duì)被加工零件的制造誤差進(jìn)行工藝分析，就必須對(duì)零件的各參數(shù)做單項(xiàng)測量；對(duì)零件完工驗(yàn)收和成品(整機(jī))驗(yàn)收，不僅要對(duì)零件