生活中的博弈論.ppt

生活中的博弈論,博弈論與生活中的幾個(gè)事例,一元與兩元的故事 美國19世紀(jì)有一個(gè)頗有成就的政治家，其幼年時(shí)是流浪街頭的孤兒。他經(jīng)常在大街上向行人討錢，但當(dāng)有人讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇時(shí)，他選擇了一塊錢。于是，許多人都為了親眼驗(yàn)證關(guān)于他的“犯傻”行為的傳聞，專門來找他并讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇。他依然故我地只選擇一塊錢，于是來找他的人愈來愈多。 終于有一天，有一位女士問他：難道你不知道兩塊錢比一塊錢更多一些錢嗎？ 他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢，就不會(huì)有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了，我也討不到錢了。,背后有沒有科學(xué)原理？,田忌賽馬,比賽規(guī)則：馬按奔跑的速度分為上中下三等，等次不同裝飾不同，各家的馬依等次比賽，三賽二勝。 比賽前田忌按照孫臏的主意，第一場，用上等馬鞍將下等馬裝飾起來，冒充上等馬， 與齊威王的上等馬比賽；第二場，用上等馬與齊威王的中等馬比賽；第三場，田忌的中等馬和齊威王的下等馬比賽。結(jié)果二比一，田忌贏了齊威王。 在雙方條件相當(dāng)時(shí)，對策得當(dāng)可以戰(zhàn)勝對方；在雙方條件相差很遠(yuǎn)時(shí)，對策得當(dāng)也可將損失減低到最低程度。,背后有沒有科學(xué)原理？,何為博弈論？,博弈論（Game Theory）又名對策論，游戲論 博弈論，英文為Game theory，是研究相互依賴、相互影響的決策主體的理性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)果的理論。,博弈論是研究理性的決策主體在其行為發(fā)生直接的相互作用時(shí)的策略選擇及策略均衡的理論。 博弈分析的關(guān)鍵步驟是找出在別人選擇既定的情況下自己的最優(yōu)反應(yīng)策略（給自己帶來最大收益的策略）。,博弈論研究對象,學(xué)弈（孟子告子） ：弈秋，通國之善弈也。使弈秋侮二人弈，其一人專心致志，惟弈秋之為聽；一人雖聽之，一心以為有鴻鵠將至，思援弓繳而射之。雖與之俱學(xué)，弗若之矣。為是其智弗若與？吾曰：非然也。,博弈論的產(chǎn)生和發(fā)展,1. 博弈在中國,從孫子兵法到三十六計(jì) 從田忌賽馬到孫龐斗智 從運(yùn)籌帷幄到韜光養(yǎng)晦 從曹劌論戰(zhàn)到論持久戰(zhàn),2. 博弈論的開山之作 1943年，馮諾依曼和摩根斯頓發(fā)表博弈論和經(jīng)濟(jì)行為的一書，,標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立科學(xué)的開始，也標(biāo)志著新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。,3. 1994年三位獲諾獎(jiǎng)的博弈論學(xué)者,John Nash,John Harsany,Leihaden Selten,4. 1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主：詹姆斯莫里 斯：主要貢獻(xiàn)：不對稱信息條件下的激勵(lì)理論,5. 2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主：邁克爾斯賓塞：在不對稱信息市場分析方面所做出開創(chuàng)性研究。,6. 2005年二位獲諾獎(jiǎng)的博弈論學(xué)者,Robert Aumann,Thomas Shelling,博弈無處不在,例題：囚徒困境模型,兩人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們犯了搶劫罪，除非有一人供認(rèn)或兩人都供認(rèn)。即使兩人都不供認(rèn)，也可以判他們犯盜竊物品的輕罪。 囚徒被分離審查，不允許他們之間或通信息，并交代政策如下：如果兩人都供認(rèn)，每個(gè)人都將因搶劫罪加盜竊罪被判8年監(jiān)禁；如果兩人都拒供，則兩人都將因盜竊罪被判一年監(jiān)禁；如果一人供認(rèn)而另一個(gè)拒供，則供認(rèn)這被認(rèn)為有功而免受處罰，拒供者將因搶劫罪、盜竊罪以及拒供重判10年。,囚徒困境贏利表（Payoff Table),乙,甲,囚徒困境,每個(gè)囚徒都會(huì)發(fā)現(xiàn),如果對方拒供，則自己供認(rèn)便可立即獲得釋放，而自己拒供則會(huì)被判0.5年，因此供認(rèn)是較好的選擇。,如果對方供認(rèn)，則自己供認(rèn)將被判3年，而自己拒供則會(huì)被判5年，因此供認(rèn)是較好的選擇。,由于每個(gè)囚徒都發(fā)現(xiàn)供認(rèn)是自己更好的選擇，因此，博弈的穩(wěn)定結(jié)果是兩個(gè)囚徒都會(huì)選擇供認(rèn)。這就是博弈的納什均衡。,攻守同盟？ 很難達(dá)成：隔離審查，每個(gè)人都擔(dān)心對方背棄盟約。,練習(xí)題,例1：囚徒困境(prisoners dilemma ） 分析：給定B坦白的情況下，A的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；同樣，給定A坦白的情況下，B的最優(yōu)戰(zhàn)略也是坦白。如果B不坦白，A坦白的話被放出來，不坦白的話判一年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的話判8年，不坦白的話判10年，所以，坦白還是比不坦白好。這樣，坦白就是A的占優(yōu)戰(zhàn)略；同樣，坦白也是B的占優(yōu)戰(zhàn)略。結(jié)果是，每個(gè)人都選擇坦白，各判刑8年。,囚徒困境的啟示,“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對方著想時(shí)，或者相互合謀(串供)時(shí)，才可以得到最短時(shí)間的監(jiān)禁的結(jié)果。,經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理性人成立嗎？,傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖亞當(dāng)斯密在其傳世經(jīng)典國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究中這樣描述市場機(jī)制：“當(dāng)個(gè)人在追求他自己的私利時(shí)，市場的看不見的手會(huì)導(dǎo)致最佳經(jīng)濟(jì)后果?！?這就是說，每個(gè)人的自利行為在“看不見的手”的指引下，追求自身利益最大化的同時(shí)也促進(jìn)了社會(huì)公共利益的增長。即自利會(huì)帶來互利。 傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)秉承了亞當(dāng)斯密的思想。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為：人的經(jīng)濟(jì)行為的根本動(dòng)機(jī)是自利，自私是個(gè)好東西，每個(gè)人都有權(quán)追求自己的利益，沒有私社會(huì)就不會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)代社會(huì)的財(cái)富是建立在對每個(gè)人自利權(quán)利的保護(hù)上的。因此經(jīng)濟(jì)學(xué)不必?fù)?dān)心人們參與競爭的動(dòng)力，只需關(guān)注如何讓每個(gè)求利者能夠自由參與盡可能展開公平競爭的市場機(jī)制。只要市場機(jī)制公正，自然會(huì)增進(jìn)社會(huì)福利。,個(gè)人理性與集體理性的沖突,但是囚徒困境的結(jié)果，恰恰表明個(gè)人理性不能通過市場導(dǎo)致社會(huì)福利的最優(yōu)。每一個(gè)參與者可以相信市場所提供的一切條件，但無法確信其他參與者是否能與自己一樣遵守市場規(guī)則。 佛家講因果律，儒家講究“財(cái)自道生，利緣義取”。從囚徒困境看來，如果一味地想算計(jì)別人，算來算去，最后算計(jì)到自己頭上來了。如果我們將囚徒困境中的有期徒刑改為死刑，那么“機(jī)關(guān)算盡太聰明,反誤了卿卿性命”用在這里是再恰當(dāng)不過的了。,現(xiàn)實(shí)中的囚徒困境,、寢室里，燈泡壞啦！ 、招商引資中的“政策競賽” 、文革中的“競相揭發(fā)” 、貿(mào)易戰(zhàn) ,第二個(gè)案例,夫妻間吵架（或者男女朋友）！一般來說，吵得厲害了，不是妻子回娘家躲一躲，就是丈夫到院子里抽支煙。,請問這是為什么？,這屬于斗雞博弈,設(shè)想湯姆和吉米是兩個(gè)頑皮的小孩，他們在小 伙伴的鼓動(dòng)下要進(jìn)行一場關(guān)于勇氣的比賽：兩 人分別從一條獨(dú)木橋的兩端沖向?qū)Ψ?，誰退卻 誰就是“小雞”。顯然，如果兩個(gè)人都向前沖， 則兩敗俱傷，設(shè)支付水平為-2；如果一個(gè)勇進(jìn) 而另一個(gè)退卻，則勇進(jìn)者受到小伙伴的歡呼， 退卻者受到嘲諷，設(shè)支付分別為4和-1。若兩人同時(shí)退卻，則一起受到小伙伴的嘲笑，設(shè)支付為0，因?yàn)閮扇艘黄鹗艿匠靶Ρ绕鹨蝗藛为?dú)受到 嘲笑要好受些。,斗雞博弈(chicken game)(膽小鬼博弈),吉米 退卻 勇進(jìn) 退卻 湯姆 勇進(jìn),0，0,-1，4,4，-1,-2，-2,有兩個(gè)均衡。實(shí)際會(huì)怎樣？,這個(gè)博弈也有兩個(gè)納什均衡： （進(jìn)，退），（退，進(jìn)） 該例也有許多應(yīng)用。有些公共產(chǎn)品的供給就屬于此類問題。若村子里住的是兩戶富人，有一條路要修，一種可能的情況是，一家修路，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。（總結(jié)一下，公共產(chǎn)品的供給可能是囚徒博弈，還有可能是斗雞博弈，依具體產(chǎn)品而論）。,冷戰(zhàn)期間，蘇美兩個(gè)軍事集團(tuán)在世界各地?fù)屨嫉乇P，也是一種斗雞博弈。一般來說，如果一方已經(jīng)搶占了一塊地盤，另一方就設(shè)法占領(lǐng)另一塊地盤，而不是與對手競爭同一塊地盤。 還有警察與游行隊(duì)伍的例子。游行隊(duì)伍與警察越來越近，這時(shí)候，定要有一方退下來。如果警察不讓步，游行隊(duì)伍便會(huì)后退；反過來，如果游行隊(duì)伍來勢很猛，警察就得撤退。,當(dāng)然，斗雞博弈的一個(gè)重要問題是，究竟哪一方退下來，因?yàn)橥讼聛黼m比兩敗俱傷好，總歸是一件丟面子的事情。若每一方都寄希望于對方退下陣來，兩敗俱傷的結(jié)局也可能出現(xiàn)。,練習(xí)題,例3：信息甄別：所羅門王的故事 所羅門王是古代以色列國的一位以智慧著稱的君主。一次，兩個(gè)女人為爭奪一個(gè)嬰兒爭扯到所羅門王殿前，她們都說嬰兒是自己的，請所羅門王作主。,練習(xí)題,例3：信息甄別：所羅門王的故事 所羅門王是古代以色列國的一位以智慧著稱的君主。一次，兩個(gè)女人為爭奪一個(gè)嬰兒爭扯到所羅門王殿前，她們都說嬰兒是自己的，請所羅門王作主。 所羅門王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。,這時(shí)，其中一位婦人立即要求所羅門王將嬰兒判給對方，并說嬰兒不是自己的，應(yīng)完整歸還給另一位婦人，千萬別將嬰兒劈成兩半。 聽罷這位婦人的求訴，所羅門王立即作出最終裁決嬰兒是這位請求不殺嬰兒的婦人的，應(yīng)歸于她。,什么是智豬博弈,智豬博弈說的是，有兩頭非常聰明的豬（要不怎么叫智豬呢），一大一小共同生活在一個(gè)豬圈里。豬圈的一端有一個(gè)踏板，踏板連著開放飼料的機(jī)關(guān)。只要踏一下，在豬圈的另一端就會(huì)出現(xiàn)10個(gè)單位食物。經(jīng)過精確的衡量，任何一頭豬去踏這個(gè)踏板都會(huì)付出相當(dāng)于兩個(gè)單位食物的成本；每只豬都可以選擇“踏”或者“不踏”踏板。,那么，大豬小豬分別會(huì)做什么選擇呢？,選擇,智 豬 博 弈 的 收 益 矩 陣 小豬 踏 不踏 踏 大豬 不踏,6，0 4，4 10，-2 0，0,觀察此博弈發(fā)現(xiàn)：小豬有優(yōu)勢策略無論大豬踏或不踏，小豬選擇不踏總是最合適的，但是大豬沒有優(yōu)勢策略,其結(jié)果是：大豬按，小豬等待，各得4個(gè)單位。這反映了什么問題？,改變方案一：減量方案,投食僅原來的一半分量。,結(jié)果會(huì)怎樣？,改變方案一：減量方案,投食僅原來的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會(huì)把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會(huì)把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻(xiàn)食物，所以誰也不會(huì)有踩踏板的動(dòng)力了。 如果目的是想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ?，這個(gè)游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)顯然是失敗的。,改變方案二：增量方案,投食為原來的一倍分量。,結(jié)果會(huì)怎樣？,改變方案二：增量方案,投食為原來的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會(huì)去踩踏板。誰想吃，誰就會(huì)去踩踏板。反正對方不會(huì)一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對豐富的“共產(chǎn)主義”社會(huì)，所以競爭意識(shí)卻不會(huì)很強(qiáng)。 對于游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)者來說，這個(gè)規(guī)則的成本相當(dāng)高（每次提供雙份的食物）；而且因?yàn)楦偁幉粡?qiáng)烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓谩?改變方案三：減量加移位方案,投食僅原來的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。,結(jié)果會(huì)怎樣？,改變方案三：減量加移位方案,投食僅原來的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ?。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費(fèi)完。 對于游戲設(shè)計(jì)者，這是一個(gè)最好的方案。成本不高，但收獲最大。,智豬博弈的啟示,原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。但是對于社會(huì)而言，因?yàn)樾∝i未能參與競爭，小豬搭便車時(shí)的社會(huì)資源配置的并不是最佳狀態(tài)。為使資源最有效配置，規(guī)則的設(shè)計(jì)者是不愿看見有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)則的核心指標(biāo)設(shè)置是否合適了。,搭便車者,智豬博弈深刻的反映了經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活中的免費(fèi)搭便車問題。無論大豬踏或不踏，小豬都選擇不踏；給定小豬不踏，大豬最好去踏。 有意思的是大豬選擇踏在主觀上是為了自己的利益，但在客觀上小豬也享受到了好處。在經(jīng)濟(jì)學(xué)里，這頭小豬被稱為“搭便車者”。 若全部的博弈主體都試圖免費(fèi)搭車，那么就可能陷入囚徒困境,請列舉“搭便車”的現(xiàn)象,沖開水、搞衛(wèi)生；股市上莊家與散戶,20世紀(jì)70年代末80年代初，美國市場上私人標(biāo)簽（private label）的軟飲料價(jià)格便宜、質(zhì)量較差，因此占有較低的市場份額。可口可樂公司和百事可樂公司最初能容忍這些私人標(biāo)簽飲料的存在，因?yàn)樗鼈兪切∝i，威脅有限?？墒菦]過多久，一家主要的私人標(biāo)簽飲料供應(yīng)商Cott公司通過挑釁性的定價(jià)和較高的質(zhì)量，從擁有較低市場份額的地區(qū)品牌，成長為一個(gè)擁有三分之一市場份額的、旗鼓相當(dāng)?shù)母偁幷?。此時(shí)，可口可樂公司和百事可樂公司通過降低價(jià)格這種進(jìn)攻性的行動(dòng)，使私人標(biāo)簽軟飲料的市場份額立即瓦解了。,改革與制度鎖定,如果一個(gè)制度不是一個(gè)好制度，那么就會(huì)有人試圖推翻這項(xiàng)制度并建立新的制度。但是，改革是有成本的，需要流汗，甚至流血?？傆幸恍┤顺洚?dāng)“大豬”的角色，為改革東奔西走，承擔(dān)為改革而付出的代價(jià)，而另一些人就象小豬一樣，沒有為改革付出努力，卻坐享了改革的成果，是“免費(fèi)搭車者”。 如果這個(gè)社會(huì)人人都想搭免費(fèi)車，都不站出來向舊制度發(fā)難，