2011高考二輪復習文科數學專題七 推理與證明 算法初步、框圖、復數.ppt

專題七 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數,第三講 推理與證明,考點整合,合情推理問題,考綱點擊,了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發(fā)展中的作用。,基礎梳理,一、合情推理 1歸納推理 (1)歸納推理是由某類事物的_具有某些特征，推出該類事物的_具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出_的推理 (2)歸納推理的思維過程如下： 2類比推理 (1)類比推理是由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理 (2)類比推理的思維過程如下：,答案：1.(1)部分對象 全部對象 一般結論,整合訓練,1(1)對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行直線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“_”，這個類比命題的真假性是_ (2)(2010年福建卷)對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下(陰影區(qū)域及其邊界)： 其中為凸集的是_(寫出所有凸集相應圖形的序號),答案： (1)夾在兩個平行平面之間的平行線段相等 真命題 (2),考綱點擊,演繹推理問題,1了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本形式，并能運用它們進行一些簡單推理 2了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異,基礎梳理,二、演繹推理 1“三段論”是演繹推理的一般模式，包括： (1)大前提已知的一般性原理 (2)小前提所研究的特殊情況 (3)結論根據一般原理，對特殊情況做出的判斷 2合情推理與演繹推理的區(qū)別 歸納和類比是常用的合情推理，從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個別到一般的推理；類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理從推理所得的結論來看，合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結論一定正確,整合訓練,2有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b平面，直線a平面，直線b平面，則直線b直線a，的結論顯然是錯誤的，這是因為( ) a大前提錯誤 b小前提錯誤 c推理形式錯誤 d非以上錯誤,答案：a,考綱點擊,直接證明問題,了解直接證明和兩種方法分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點,基礎梳理,三、直接證明 1綜合法 用p表示已知條件、已有的定義、定理、公理等，q表示所要證明的結論，則綜合法可用框圖表示為： 2分析法 用q表示要證明的結論，則分析法可用框圖表示為：,整合訓練,3(2010年湖北卷)記實數x1，x2，xn中的最大數為maxx1，x2，xn最小數為minx1，x2，xn已知abc的三邊邊長為a、b、c(abc)，定義它的傾斜度為l 則“l(fā)1”是“abc為等邊三解形”的( ) a充分而不必要的條件 b必要而不充分的條件 c充要條件 d既不充分也不必要的條件,答案：b,考綱點擊,間接證明問題,1了解間接證明的一種基本方法反證法 2了解反證法的思考過程、特點,基礎梳理,四、間接證明 反證法的證明過程可以概括為“否定推理否定”，即從否定結論開始，經過正確的推理，導致邏輯矛盾，從而達到新的否定(即肯定原命題)的過程用反證法證明命題“若p則q”的過程可以用如下圖所示的框圖表示,整合訓練,4. 用反證法證“至多有兩個解”，應假設( ) a有一個解 b有兩個解 c至少有三個解 d至少有兩個解,答案：c,高分突破,合情推理,觀察下列等式：,可以推測，當k2(kn*)時，,思路點撥：當k2、3、4、5、6時，寫出ak1，ak2的值，通過觀察歸納可得,跟蹤訓練,1我們知道，在邊長為a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值 類比上述結論，在邊長為a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值( ),答案：a,演繹推理,已知數列an中，a11，a22，且an1(1q)anqan1(n2，q0) (1)設bnan1an(nn*)，證明bn是等比數列； (2)求數列an的通項公式； (3)若a3是a6與a9的等差中項，求q的值，并證明：對任意的nn*，an是an3與an6的等差中項,思路點撥：解答本題第(1)問可根據bnan1an(nn*)將已知等式變形構造出bn與bn1的關系式第(2)問可用疊加法求an，第(3)問先由a3是a6與a9的等差中項求出q，并利用an的通項公式和q的值，推證anan3an6an(nn*),解析：(1)證明：由題設an1(1q)an qan-1(n2)， 得an1anq(anan1)， 即bnqbn1(n2) 又b1a2a11，q0，所以bn是首項為1，公比為q的等比數列 (2)由(1)， a2a11， a3a2q， anan1qn2(n2) 將以上各式相加，得ana11qqn2(n2)，,由可得anan3an6an，nn*， 所以對任意的nn*， an是an3與an6的等差中項,跟蹤訓練,2在數列an中a12，an14an3n1，nn*. (1)證明數列ann是等比數列； (2)求數列an的前n項和sn； (3)證明不等式sn14sn，對任意nn*皆成立,解析：(1)由題設an14an3n1，得 an1(n1)4(ann)，nn*. 又a111，所以數列ann是首項為1，且公比為4的等比數列 (2)由(1)可知ann4n1，于是數列an的通項公式為an4n1n. 所以數列an的前n項和,(3)對任意的nn*， 所以不等式sn14sn，對任意nn*皆成立,直接證明與間接證明,已知數列an和bn滿足：a1，an1 ann4，bn(1)n(an3n21)，其中為實數，n為正整數 (1)對任意實數，證明數列an不是等比數列； (2)試判斷數列bn是否為等比數列，并證明你的結論,又b1(18)，所以 當18時，bn0(nn*)，此時bn不是等比數列； 當18時，b1(18)0，由bn1 bn， 可知bn0，所以 (nn*) 故當18時，數列bn是以(18)為首項， 為公比的等比數列,跟蹤訓練,3等差數列an的前n項和為sn，a11 ，s39 . (1)求數列an的通項an與前n項和sn； (2)設bn (nn*)，求證：數列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數列,祝,您,學業(yè)有成,專題七 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數,第四講 算法初步、框圖、復數,考點整合,算法初步和框圖,考綱點擊,1了解算法的含義、了解算法的思想 2理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán) 3理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、循環(huán)語句的含義,基礎梳理,一、算法與程序框圖、算法語句 1程序框圖的三種邏輯結構：順序結構、_、_. 2程序設計語言的基本算法語句： 任何一種程序設計語言都包含五種基本的算法語句，分別是輸入語句、輸出語句、賦值語句、_、_.,答案：1.條件(分支)結構 循環(huán)結構 2.條件語句 循環(huán)語句,整合訓練,1閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量s和t的值依次是( ) a2500,2500 b2550,2550 c2500,2550 d2550,2500,答案：d,考綱點擊,復數的概念,1理解復數的基本概念 2理解復數相等的充要條件 3了解復數相等的代數表示及其幾何意義,基礎梳理,二、復數 1復數的相關概念及分類 (1)定義：形如_(a，br)的數叫復數，其中a為_，b為_，i是虛數單位，且滿足i2_. (2)分類：復數zabi(a，br),_ . _,(3)共軛復數 復數 abi的共軛復數 _. (4)復數的模 復數zabi的模|z|abi|_.,2復數相等的充要條件 abicdi_(a，b，c，dr) 特別地，abi0_(a，br),答案：1.(1)abi 實部 虛部 1 (2)純虛數 非純虛數 (3)abi (4) 2.ac，bd ab0,整合訓練,2在復平面內，若zm2(1i)m(4i)6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是( ),答案：d,考綱點擊,復數的運算及幾何意義,1會進行復數代數形式的四則運算 2了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義,基礎梳理,三、復數的運算及幾何意義 1運算法則 (1)加減法：(abi)(cdi)_； (2)乘法：(abi)(cdi)_； (3)除法：(abi)(cdi)_. 2復數加減法的幾何意義 (1)加法：若復數z1、z2對應的向量為 則復數z1z2是向量_所對應的復數 (2)減法：若復數z1，z2對應的向量為 則復數z1z2是向量_所對應的復數,答案：1.(1)(ac)(bd)i (2)(acbd)(adbc)i,整合訓練,3(1)(2010年全國卷)復數 ( ) a34i b34i c34i d34i (2)(2010年陜西卷)復數 在復平面上對應的點位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限,答案：(1)a (2)a,高分突破,程序框圖,(2009年浙江卷)某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的k的值是( ) a4 b5 c6 d7,解析：對于k0，s1，k1，而對于k1，s3， k2，對于k2，s38，k3，后面是k3，s38211，k4，不符合條件時輸出的k4. 答案：a,跟蹤訓練,1(2010年遼寧卷)如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于( ),a720 b. 360 c. 240 d. 120,答案：b,復數的有關概念及復數的幾何意義,設z1是復數，z2z1i ，(其中 表示z1的共軛復數)，已知z2的實部是1，則z2的虛部為_,思路點撥：本題可以先設出z1abi，(a，br)，然后表示出z2即可 解析：設z1abi(a，br)，則 abi