實(shí)際問題與一元一次方程探究球賽積分問題.ppt

實(shí)際問題 與一元一次方程的探究 (球賽積分問題),問題1： 上學(xué)期某校初一級(jí)進(jìn)行班際籃球賽，六個(gè)班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個(gè)班都打5場比賽）實(shí)行積分制，勝一場積2分，負(fù)一場積1分，獲得第一名的初一（2）班共積了9分。請問初一（2）班共勝了幾場球？,分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 初 一（2）班共打了_場球，若勝了x場，則負(fù)了_場，共積了_分。 勝一場積_分，勝場共積_分；負(fù)一場_分，負(fù)場共積_分。,2題中的等量關(guān)系是什么：_,5,（5-x）,9,2,2x,1,（5-x）,勝場總積分+負(fù)場總積分=共積9分,解：設(shè)初一（2）班共勝了x場，則負(fù)了（5-x）場。 依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=4 答：初一（2）班共勝了4場球。,問題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊(duì)最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了30場比賽，結(jié)果負(fù)了11場，共積37分。已知聯(lián)賽中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分。請問廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了幾場球？,分析：1. 廣州醫(yī)藥隊(duì)共打了_場球，負(fù)了_場，若勝了x場，則平了_ 場，共積了_分。勝一場積_分，勝場共積_分；平一場積_分，平場共積_ 分；負(fù)一場_分，負(fù)場共積_分。 2題中的等量關(guān)系是什么：_,30,11,（30-11-x）,37,3,3x,1,（30-11-x）,0,0,勝場總積分+平場總積分+負(fù)場總積分=共積37分,解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了x場球， 則平了（30-11-x）場。 依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9 答：廣州醫(yī)藥隊(duì)共勝了9場球。,問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜 隊(duì)名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分 前進(jìn) 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍(lán)天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠(yuǎn)大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵 14 0 14 14,問題1： 探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。,分析：要用勝場數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？,關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場各積幾分？從哪個(gè)信息可知負(fù)一場積_分？又可從哪個(gè)信息求出勝一場積_分呢？能否用方程的知識(shí)求出勝一場的積分嗎？,1,2,若某球隊(duì)總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M： M=_,問題探究： （1）探究某球隊(duì)總積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系： 若某球隊(duì)總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_,解：設(shè)勝一場積x分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場積1分。則由第一行數(shù)據(jù)列方程得： 10x+4=24 解得：x=2 某球隊(duì)若勝了n場，則負(fù)了（14-n）場。勝場共積2n分，負(fù)場共積(14-n)分。 則球隊(duì)總積分M=2n+(14-n)=n+14.,n+14,問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜 隊(duì)名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分 前進(jìn) 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍(lán)天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠(yuǎn)大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵 14 0 14 14,問題2： 有人說：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？試用方程的知識(shí)說明理由。,分析： 我們可以暫且當(dāng)這個(gè)結(jié)論是正確的，看看我們能從中得出什么結(jié)果？這個(gè)結(jié)論是否正確，要看結(jié)果是否符合實(shí)際意義。 能根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程求解嗎？,問題探究2： 有人說：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎？試用方程的知識(shí)說明理由。 解：這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 設(shè)某個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中勝了x場，則負(fù)了(14-x)場。 依題意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因?yàn)楸荣悇儇?fù)的場數(shù)必須是整數(shù)， 所以x=14/3不符合實(shí)際意義。 因此可以判定沒有哪一個(gè)球隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。 所以這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。,總結(jié) (1)利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值,而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理 (2)對(duì)于解決實(shí)際問題,檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要的.,1.某班的一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中，共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽出5份試卷進(jìn)行分析，如下表：,有一位同學(xué)說：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了86分，誰的成績是準(zhǔn)確的？為什么？,練習(xí)：,2.一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所所勝場數(shù)的一半,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場?,課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)方法？ 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出題中的等量關(guān)系） 2、列方程解應(yīng)用題的的步驟是什么？ （1審題、 2設(shè)未知數(shù)、 3找出題中的等量關(guān)系、4列方程、5解方程、6檢驗(yàn)、7回答問題） 3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ （勝場總積分 +平場總積分+負(fù)場總積分=總積分） 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？ （注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義） 5、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可以根據(jù)方程來提示一些規(guī)律，還能進(jìn)行推理判斷。,習(xí)題3.4第八題 初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。 （1）小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對(duì)了多少題？ （2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分?！闭垎栃⊥跤袥]有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來說明理由。,作業(yè)：,作業(yè)： 1.課本習(xí)題3.4第8題。 2.爺爺和孫子下12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一盤得1分，孫子贏一盤得3分，爺爺贏了多少盤？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅直葘O子多5分嗎？請說明理由。,3.一份試卷共25題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)，為什么?,1. 初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競賽，共有