空間兩點(diǎn)間距離公式王麗.ppt

4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式,奎屯市三中 王麗,一、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：,設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x 軸、y 軸和z 軸的平面，依次交x 軸、y 軸和z 軸于點(diǎn)P、Q和R,M,O,xoy平面上的點(diǎn),yoz平面上的點(diǎn),xoz平面上的點(diǎn),x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo),z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo),y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo),2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):,1.坐標(biāo)軸上的點(diǎn):,知識(shí)點(diǎn)回顧,連接長(zhǎng)方體兩個(gè)頂點(diǎn) , 的線(xiàn)段 稱(chēng)為 長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn),空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo),如果,是定長(zhǎng),那么,表示什么圖形？,鞏固練習(xí),所以，,AOB 的周長(zhǎng),設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,所求點(diǎn)為,解：,例1.,x,y,A,B,C,O,A,D,C,B,M,N,例2、如圖，正方體OABC-DABC的棱長(zhǎng)為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求MN的長(zhǎng).,M,1.在xOy平面內(nèi)的直線(xiàn)x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到點(diǎn)N（6,5,1）的距離最小.,解: 由已知，可設(shè)M（x，1-x，0），則,所以，當(dāng)x=1時(shí)， 故點(diǎn)M（1,0,0）.,提高練習(xí),2.如圖：MOAB是棱長(zhǎng)為a的正四面體，頂點(diǎn)M在底面OAB上的射影為H，分別求出點(diǎn)B、H、M的坐標(biāo)。,其中 是定長(zhǎng),2、在空間直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：,1、兩點(diǎn)間的距離：,類(lèi)比,猜想,小 結(jié)：,表示以原點(diǎn)為,3.,圓心， 為半徑的球面。,點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):,(2) 點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):,點(diǎn)M關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):,(1)點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),空間點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,點(diǎn)M關(guān)于xoy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：,點(diǎn)M關(guān)于yoz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：,點(diǎn)M關(guān)于xoz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：,（3）,(x,y,-z),(-x,y,z),(x,-y,z),規(guī)律：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)