高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.4平面向量的數(shù)量積導(dǎo)學(xué)案2（無答案）新人教A版.docx

平面向量數(shù)量積學(xué)習(xí)目標 1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示，會進行平面向量數(shù)量積的運算。 2.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系。復(fù)習(xí)引入 1.向量的數(shù)量積. 2.分別表示與x軸,y軸同向的單位向量 (1)與的夾角為_,=_;同理=_; (2)與的夾角為_,=_; (3)如果，則的坐標表示為.學(xué)習(xí)探究 1.閱讀課本第106頁，完成下面的問題： (1)若，則; (2)若，則，; (3)設(shè)，若; (4)設(shè),則， , . 2.閱讀課本第107頁例6，完成練習(xí)1，2.3.已知， 求： （1）； （2）與的夾角； （3）在方向上的投影.4.閱讀課本第106頁例5，完成課本第108頁A組5，9，11.技能提升1.已知，若，則實數(shù)的值是 .2.已知，若，則實數(shù)的值是_,實數(shù)n的值是 .3.已知，若與垂直，則實數(shù) .4.若，且與的夾角是鈍角，則的取值范圍是（ ） A BC D 5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若點P(x，-)在線段AB的中垂線上，則x= . 平面向量的數(shù)量積第一課時學(xué)習(xí)目標 1.通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。 2.理解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法。一、復(fù)習(xí)回顧：兩個非零向量夾角的概念：已知非零向量與，作，則_叫與的夾角.說明：（1）當0時，與方向_；（2）當 時，與方向_； （3）當時，與垂直，記； （4）注意在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是_.范圍是0q180二學(xué)習(xí)探究閱讀課本103頁完成下列任務(wù)1.平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量與，它們的夾角是，與的數(shù)量積= _.（其中0）.并規(guī)定：向量與任何向量的數(shù)量積為_.2. 閱讀課本104頁例1，完成106頁練習(xí)1，2 108頁習(xí)題A組2，6探究：（1）向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？ 它的符號什么時候為正？ 什么時候為負？ （2）兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？ （3）在實數(shù)中，若a0，且ab=0，則b=0； 但是在數(shù)量積中，若，且=0，能不能推出=？ （4）已知實數(shù)a、b、c(b0)，則ab=bc a=c 但是在數(shù)量積中.=能不能推出= ？ （5）在實數(shù)中，有(ab)c = a(bc)，但是() () 顯然，這是因為左端是與共線的向量，而右端是與共線的向量，而一般與不共線.3“投影”的概念：作圖 定義：_叫做向量在方向上的投影.向量在方向上的投影為_投影是一個數(shù)量，不是向量；當q為銳角時投影為_值； 當q為鈍角時投影為_值； 當q為直角時投影為0；練習(xí).（1）已知向量滿足，1，與的夾角為，則在上的投影是： _ （2）已知，則向量在向量方向上的投影為_4.向量的數(shù)量積的幾何意義： 數(shù)量積等于_5.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)、為兩個非零向量，（1） = _ ; （2）= _，cosq= _（求夾角）（3）當與同向時，= _,cosq= _, =_ =_ ； 特別的與方向_，= _,cosq= _，=_ _, 所以 _ （求模） 當與反向時，= _,cosq= _, =_ =_ ；（4）|=_6.平面向量數(shù)量積的運算律（1）交換律： = _（2）數(shù)乘結(jié)合律：() =_= _（3）分配律：(+)=_+_7.認真閱讀課本105頁例2，例3，完成課本108頁習(xí)題A組1，3，7，88.認真閱讀課本105頁例4，完成下列各題 （1）|a|=3，|b|=4，向量a+b與a-b的位置關(guān)系為（ ）A. 平行 B.垂直 C.夾