高一數(shù)學：1.2.1《區(qū)間的概念》課件.ppt

思考2：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義？,設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)， 那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f(x)，xA. 其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.,思考3：在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？,自變量的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.,思考4：在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：AB中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，xR？,值域是集合B的子集.,思考5：一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？,定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；,定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.,函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；,理論遷移,例1 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域； （2）求 的值； （3）當a0時，求 的值.,例2 在下列各組函數(shù)中 與 是否相等？為什么？,2. 什么是函數(shù)的定義域？值域？,4. 上述集合還有更簡單的表示方法嗎？,3.函數(shù) 的定義域、值域如何？分別怎樣表示？,問題提出,知識探究（一）,思考1：設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且ab，介于這兩個數(shù)之間的實數(shù)x用不等式表示有哪幾種可能情況？,思考2：滿足上述每個不等式的實數(shù)x的集合可看成一個區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？,思考3：如果把滿足第三個不等式的實數(shù)x的集合用符號 a，b）表示，那么滿足其它三個不等式的實數(shù)x的集合可分別用什么符號表示？,上述知識內(nèi)容總結(jié)成下表：,這里的實數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點.,知識探究（二）,思考1：變量x相對于常數(shù)a有哪幾種大小關(guān)系？用不等式怎樣表示？,思考2：滿足不等式 的實數(shù)x的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號表示？,a，+)，(a，+)， (-，a，(-，a).,思考3：將實數(shù)集R看成一個大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實數(shù)集R？,（-，+）,思考4：一次函數(shù)ykxb(k0)，二次函數(shù) yaxbxc(a0)，反比例函數(shù) 的定義域、值域