高中數(shù)學第1章常用邏輯用語1.3.3習題（含解析）新人教A版.docx

選修1-1第一章1.31.3.3一、選擇題1如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，那么()A命題p不一定是假命題B命題q一定是真命題C命題q不一定是真命題D命題p與命題q的真值相同答案B解析“非p”為真命題，則命題p為假，又p或q為真，則q為真，故選B2如果命題“(pq)”為假命題，則()Ap、q均為真命題Bp、q均為假命題Cp、q至少有一個為真命題Dp、q中至多有一個為假命題答案C解析“(pq)”為假命題，則“pq”為真命題，即p，q中至少有一個為真命題3(2016遼寧大連高二檢測)已知UR，AU，BU，命題p：AB，則p是()AABUBCAB D(UA)(UB)答案D解析p：AB，即(UA)(UB)，故選D4已知命題p：若xy，則xy，則x2y2.在命題pq；pq；p(q)；(p)q中，真命題是()ABCD答案C解析當xy時，兩邊乘以1可得xy，所以命題p為真命題，當x1，y2時，因為x21，q：a1，pq，但q/ p，故選A二、填空題7已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面命題p：若，m， n，則mn；命題q：若m，n，mn，則；下面的命題中：pq；pq；p(q)；(p)q.真命題的序號是_(寫出所有真命題的符號).答案解析易知p是假命題，q是真命題p為真，q為假，pq為真，pq為假，p(q)為假，(p)q為真8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”，“q”都是假命題，則x的值組成的集合為_.答案1,0,1,2解析因為“pq”為假，“q”為假，所以q為真，p為假故，即，因此x的值可以是1,0,1,2.9已知命題p：x22x30，命題q：1，若“q且p”為真，則x的取值范圍是_.答案(，3)(1,23，)解析由x22x30，得x1，p：x1.由1, 得0，2x3.q：2x3，q：x2或x3.若“q且p”為真，則有，x3或10，如果命題p是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是()Aa B00，a.當a時，命題p為真命題，命題p是假命題時，a.二、填空題5(2016湖北孝感高二檢測)在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”則命題“兩次都沒有擊中目標”用p、q及邏輯聯(lián)結詞可以表示為_.答案(p)(q)解析p是第一次射擊擊中目標，則p是第一次沒有擊中目標，q是第二次射擊擊中目標，則q是第二次沒有擊中目標，兩次都沒有擊中目標用p，q及邏輯聯(lián)結詞可以表示為(p)(q)6已知命題p：不等式x2x10的解集為R，命題q：不等式0的解集為x|10，命題p為假，p為真；01x2.命題q為真，pq為真，pq為假，q為假三、解答題7已知命題p：不等式x2kx10對于一切xR恒成立，命題q：已知方程x2(2k1)xk20有兩個大于1的實數(shù)根，若p且q為假，p或q為真求實數(shù)k的取值范圍.解析當p為真命題時，k240，所以2k2.當q為真命題時，令f(x)x2(2k1)xk2，方程有兩個大于1的實數(shù)根，即，所以k2.要使p且q為假，p或q為真，則p真q假，或者是p假q真當p真q假時，2k2，當p假q真時，k2.綜上：k2.8(2016江西撫州市高二檢測)命題p：實數(shù)x滿足0，其中m0；命題q：實數(shù)x滿足x2x60或x22x80，且p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍.