學(xué)案2混合場(chǎng)中的物體平衡.ppt

學(xué)案 混合場(chǎng)中的物體平衡,知識(shí)回顧,1.電場(chǎng)力 （1）電場(chǎng)力的方向:正電荷受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng) 方向 ,負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向 . （2）電場(chǎng)力的大小:F=qE,若為勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力 則為 力,若為非勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力將與 有關(guān). 2.安培力 （1）方向:用左手定則判定.F一定垂直于I、B,I、B 可以互相垂直也可以互相不垂直,I、B中任一量反 向,F .,也反向,位置,恒,一致,相反,（2）大小:F=BIL. 此式只適用于B和I互相垂直的情況,且L是導(dǎo)線(xiàn)的 長(zhǎng)度. 當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)電流I與磁場(chǎng)B平行時(shí),F最小=0. 3.洛倫茲力 （1）洛倫茲力的方向 洛倫茲力的方向既與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直,又與磁場(chǎng)方向垂直,所以洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向所確定的 . 洛倫茲力的方向總垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向,當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也 .,有效,平面,隨之變 化,由于洛倫茲力的方向總與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力對(duì)電荷永不 . （2）洛倫茲力的大小:F洛=qvBsin . 當(dāng) =90時(shí),F洛=qvB,此時(shí),電荷受到的洛倫茲力最大; 當(dāng) =0或180時(shí),F洛=0,即電荷在磁場(chǎng)中平行于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),電荷不受洛倫茲力作用; 當(dāng)v=0時(shí),F洛=0,說(shuō)明磁場(chǎng)只對(duì) 的電荷產(chǎn)生力的作用.,做功,運(yùn)動(dòng),方法點(diǎn)撥 1.帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的平衡問(wèn)題仍然滿(mǎn)足 條件,且電場(chǎng)一般為勻強(qiáng)電場(chǎng). 2.如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則一定是 ,因?yàn)镕洛v. 3.帶電粒子在混合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,一般要首先結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行 ,采用矢量三角形法或正交分解法結(jié)合平衡條件列式求解.,勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),平衡,受力分析,類(lèi)型一 電場(chǎng)與重力場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 例1 （2009大連模擬）如圖1所示,傾角為30的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)之中,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑,已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小.,圖1,解析 受力分析如下圖所示,由題意得 mgsin -Ff=0 FN-mgcos -F=0 F=qE Ff= FN 由得mgsin -（mgcos +qE）=0 解之得E= 代入數(shù)據(jù)得E= 答案,拓展探究 上例中若電場(chǎng)方向水平向左,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為多少? 解析 電場(chǎng)力F水平向右,由受力分析知 mgsin -Ff-Fcos =0 FN=mgcos +Fsin F=qE Ff=FN 解之得E= E= 答案,預(yù)測(cè)1 （2009上海虹口區(qū)）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體帶正電Q在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體與斜面均在勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)E方向 水平向右.當(dāng)斜面的傾角 逐漸增 大（ 90），而該帶電體仍靜 止在斜面上時(shí)，則（ ） A.物體克服電場(chǎng)力做功 B.物體所受靜摩擦力的方向可能會(huì)改變180 C.物體的重力勢(shì)能逐漸增大，電勢(shì)能逐漸減小 D.物體的重力勢(shì)能逐漸增大，電勢(shì)能逐漸增大 解析 0 90， =0時(shí)摩擦力水平向左. =90時(shí)摩擦力豎直向上，其方向可能會(huì)改變90，所以B錯(cuò)，克服電場(chǎng)力做功所以C錯(cuò)，選A、D項(xiàng).,圖2,AD,類(lèi)型二 電場(chǎng)、磁場(chǎng)及重力場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 例2 如圖3所示，質(zhì)量為m，帶電荷電量為-q的微粒以速度v與水平面成45進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.若微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E= ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B= .,圖3,解析 微粒在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平 衡狀態(tài)，受力分析如圖，可知， qE=mg qvB= mg 得電場(chǎng)強(qiáng)度E= 磁感應(yīng)強(qiáng)度B= .,解題歸納 （1）帶電體在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的重力和電場(chǎng)力都是恒力，與運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)無(wú)關(guān)，而洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)有關(guān). （2）電荷有正、負(fù)之分，正、負(fù)電荷在同樣的電、磁場(chǎng)中所受的電、磁場(chǎng)力的方向不同，要特別留心. （3）根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和各種場(chǎng)力的特點(diǎn)去確定其受力情況是解決平衡問(wèn)題的基本能力.,預(yù)測(cè)2 如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) E=4 V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁 場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T，方向垂直 紙面向里，質(zhì)量m=1 kg的帶正電 小物體A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎 直墻壁無(wú)初速下滑，它滑行0.8 m到N點(diǎn)時(shí)就離開(kāi)墻壁做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).在通過(guò)P點(diǎn)瞬時(shí)A受力平衡，此時(shí)其速度與水平方向成45角，P點(diǎn)與M點(diǎn)的高度差為H=1.6 m .g取10 m/s2,試求： （1）A沿墻壁下滑時(shí)，克服摩擦力做的功W1是多少？ （2）P點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離x是多少？,圖4,解析 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，物體帶正電，所受電場(chǎng)力方向向左，沿墻壁向下加速，速度增大，所受洛倫茲力方向向右，在N點(diǎn)離開(kāi)墻壁時(shí)，墻壁對(duì)它的彈力為零，電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等；運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45角，受力平衡，其受力示意圖如圖所示. （1）帶電體到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，則 qE=qv1B,v1= 由動(dòng)能定理 mgh1-W1= mv12 W1=mgh1- =1100.8 J- J=6 J A沿墻壁下滑時(shí)，克服摩擦力做功6 J.,（2）帶電體到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，恰好受力平衡，由受力分析可知 qv2B= mg= qE,v2= 由動(dòng)能定理mgH-W1-qEx= m ,得 x= = =0.6 m 答案 （1）6 J （2）0.6 m,類(lèi)型三 感應(yīng)電路中的平衡問(wèn)題 例3 如圖5所示，U形導(dǎo)體框架寬 L=1 m，與水平面成 =30角 傾斜放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感 應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，垂直框面向 上.在框架上垂直框邊放有一根 質(zhì)量m=0.2 kg、有效電阻R=0.1的導(dǎo)體棒ab，從靜止起沿框架無(wú)摩擦下滑，設(shè)框架電阻不計(jì)，框邊足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2，求： （1）ab棒下滑的最大速度vm； （2）在最大速度時(shí)，ab棒上釋放的電功率.,圖5,解析 ab棒在重力分力mgsin 作用下沿框面加速下滑，切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并形成感應(yīng)電流，其方向從b流向a.從而使ab棒受到磁場(chǎng)力FB作用，其方向沿框面向上，形成對(duì)下滑運(yùn)動(dòng)的阻礙作用.ab棒下滑的運(yùn)動(dòng)方程可表示為 mgsin -FB=ma FB=BIl=B = 即mgsin - =ma 可見(jiàn)，ab棒下滑時(shí)做變加速運(yùn)動(dòng)，隨著下滑速度v的增大，加速度逐漸減小，當(dāng)ab棒下滑的速度增至某一值時(shí)，mgsin =FB, =0，此后即保持該速度勻速,下滑，所以ab棒勻速下滑的速度就是下滑過(guò)程中的最大速度vm，此時(shí)重力的功率完全轉(zhuǎn)化為電功率.,（1）根據(jù)上面的分析，由勻速運(yùn)動(dòng)的力平衡條件 mgsin =FB= 得vm= m/s=2.5 m/s （2）在最大速度時(shí)，ab棒上釋放的電功率 P= W=2.5 W 答案 （1）2.5 m/s （2）2.5 W,解題歸納 本題指出在恒力作用下使導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性和能的轉(zhuǎn)化過(guò)程具有十分普遍的意義.如圖6所示，框面水平放置受恒定外力移動(dòng)導(dǎo)線(xiàn)（圖甲），框面豎直放置導(dǎo)線(xiàn)下滑（圖乙），框面傾斜放置、磁場(chǎng)豎直向上時(shí)（圖丙），這幾種情況下導(dǎo)線(xiàn)的動(dòng)態(tài)特性和能的轉(zhuǎn)化情況與上例相仿（假定導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度均為l、電阻R恒定不變）：,圖6,在圖甲中，導(dǎo)線(xiàn)做勻速移動(dòng)時(shí)滿(mǎn)足條件 F=FB= , 在圖乙中，導(dǎo)線(xiàn)做勻速下滑時(shí)滿(mǎn)足條件： mg=FB= vm= 在圖丙中，導(dǎo)線(xiàn)勻速下滑時(shí)滿(mǎn)足條件 mgsin =FB= B=Bcos vm=,預(yù)測(cè)3 （2009河北五市聯(lián)考）兩 根相距為l的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo) 軌如圖7所示放置，它們各有一邊 在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水 平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g.求：,圖7,（1）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1; （2）ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿以v2（v2已知）勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)h的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱. （3）ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)至ab桿距豎直導(dǎo)軌l1時(shí)，保持拉力不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始隨時(shí)間發(fā)生變化，使ab桿做加速度為 的勻加速運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.,解析 （1）ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向ab，大小為E=B0lv1 cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐c,I= cd桿受到的安培力方向水平向右，安培力大小為 F安=B0Il cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有mg= F安 由式得，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1=,（2）設(shè)cd桿以v2向下運(yùn)動(dòng)h過(guò)程中，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了 x距離，則 整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功 Q=F安x 得Q=,（3）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F= mg+F安 由得 F=（ + ）mg,ab桿做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)- mg-F安=ma，要使a恒定，必須滿(mǎn)足F安=0，即回路中=0 則B0ll1=Bl（l1+v1t+ at2） 得B= 答案 （1） （2） （3）,1.如圖8所示真空中三個(gè)點(diǎn)電荷q1、 q2、q3固定在一條直線(xiàn)上,q2與q3 間距離為q1與q2間距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比為 （ ） A.（-9）4（-36） B.9436 C.（-3）2（-6） D.326 解析 分別取三個(gè)電荷為研究對(duì)象,由于三個(gè)電荷只在靜電力作用下保持平衡,所以這三個(gè)電荷不可能是同種電荷,這樣可立即排除B、D選項(xiàng).若選q2為研究對(duì)象,由庫(kù)侖定律知 ,因而得q3=4q1,可排除C項(xiàng).正確選項(xiàng)為A.,圖8,A,2.（2009蘭州模擬）如圖9所示, 平行板電容器豎直放置,A板上 用絕緣線(xiàn)懸掛一帶電小球,靜止 時(shí)絕緣線(xiàn)與固定的A板成 角, 移動(dòng)B板,下列說(shuō)法正確的是（ ） A.S閉合,B板向上平移一小段距離, 角變大 B.S閉合,B板向左平移一小段距離, 角變大 C.S斷開(kāi),B板向上平移一小段距離, 角變大 D.S斷開(kāi),B板向左平移一小段距離, 角不變 解析 小球受力分析如右圖所示,由C= = 和E= 可知,S閉合時(shí),板間電壓U不變,B板向上平移時(shí),E不變, 角不變,A錯(cuò);B板左移,d減小,E增大,圖9,角增大,B正確;S斷開(kāi)時(shí),B板上移,C減 小,Q不變,U增大,E增大, 角增大,C正 確;B板左移時(shí),Q不變,S不變,板上電荷 密度不變,場(chǎng)強(qiáng)E不變, 角不變. 答案 BCD,3.（2009青島模擬）如圖10所示, 兩平行導(dǎo)軌與水平面成角傾斜 放置,電源、電阻、金屬細(xì)桿及導(dǎo) 軌組成閉合回路,細(xì)桿與導(dǎo)軌間的 摩擦不計(jì).將整個(gè)裝置分別置于下列圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其中可能使金屬細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)的是（ ）,圖10,解析 A中不受安培力,合力不為零,不能靜止;B中安培力豎直向上可能和重力平衡,B對(duì);C中安培力垂直斜面向上,不能靜止;D中安培力水平向左,不能平衡.綜上所述,B正確. 答案 B,4.（2009海淀區(qū)模擬）兩塊水平放置的 金屬板間的距離為d,用導(dǎo)線(xiàn)與一個(gè)多匝 線(xiàn)圈相連，線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，電阻為r, 線(xiàn)圈中有豎直方向均勻變化的磁場(chǎng)，電 阻R與金屬板連接如圖11所示，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于線(xiàn)圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況和線(xiàn)圈中磁通量的變化率k,下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在減弱，k= B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在減弱，k=,圖11,C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在增強(qiáng)，k= D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在增強(qiáng)，k= 解析 只有磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上增強(qiáng)或豎直向下減弱時(shí)，上極板才能感應(yīng)出正電 又 應(yīng)選C項(xiàng). 答案 C,5.（2009山東卷21）如圖12所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直.從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是 （ ）,圖12,A.感應(yīng)電流方向不變 B.CD段直線(xiàn)始終不受安培力 C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Bav D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值E= Bav 解析 由楞次定律可知感應(yīng)電流方向始終沿逆時(shí)針?lè)较?，故選項(xiàng)A正確；由右手定則知CD段直導(dǎo)線(xiàn)始終受安培力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em=Bav，故選項(xiàng)C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng) 定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值 , 故選項(xiàng)D正確. 答案 ACD,6.（2009上海重點(diǎn)九校聯(lián)考）三個(gè)一定質(zhì)量的帶電小球放在光滑絕緣水平面上，其中A、B小球固定，C小球在AB正中間處恰保持靜止，則（ ） A.若A球帶正電、C球帶負(fù)電，將A球沿AB連線(xiàn)緩慢 遠(yuǎn)離B球，則C球也將緩慢離開(kāi)B球 B.若A球帶正電、C球帶正電，將A球沿AB連線(xiàn)緩慢 靠近B球，則C球也將緩慢靠近B球 C.若三球帶同種電荷，將A球帶電量突然減小為某一 值，C球?qū)⒆黾铀俣仍絹?lái)越小的運(yùn)動(dòng) D.若三球帶同種電荷，將C球從平衡位置略微向正上 方拉起后靜止釋放，C球可能仍靜止,解析 如圖若A帶正電，C帶負(fù)電且平 衡，則B一定帶正電，A遠(yuǎn)離B，C球 應(yīng)靠近B球，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)若A球帶電量突然減小為某一值，C球加速度將先減小后增大；D項(xiàng)中，若FAC,FBC合力恰能在C球拉起后與C球重力平衡，C球可靜止，所以D項(xiàng)正確. 答案 BD,7.（2009育才中學(xué)）如圖13 所示，有一柔軟鏈條全長(zhǎng) 為L(zhǎng)=1.0 m,質(zhì)量分布均勻， 總質(zhì)量為M=2.0 kg，鏈條均勻帶電，總電荷量為Q=1.010-6 C，將鏈條放在離地足夠高的水平桌 面上，鏈條與桌邊垂直，且一端剛好在桌邊，桌邊,圖13,有光滑弧形擋板，使鏈條離開(kāi)桌邊后只能豎直向下運(yùn)動(dòng).在水平桌面的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2.0107 V/m.若桌面與鏈條間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =0.5（重力加速度取10 m/s2），試求： （1）鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力； （2）當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí)，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力； （3）從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動(dòng)能.,解析 （1）Ffmax= （Mg+QE）=20 N （2） = （Mg+QE），解得x=0.5 m,（3）鏈條下滑0.5 m后就會(huì)自動(dòng)下滑，所以 -WFf=0-Ek0，Ek0=WFf - =5 J 答案 （1）2