函數(shù)的性質(zhì)高一數(shù)學(xué)試卷江安中學(xué)試題研究中心.ppt

一、 選擇題(每小題5分，共50分),四川省江安中學(xué)校試題研究中心,2014年 高一試卷,參考解答提供者：劉擎天、張建生,其它選項中的 f 和 g 定義域不同,比如,B、x = -1 C、x =1 D、x = -1,底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù) y=2x 是單調(diào)增函數(shù),而 20=1，所以,1,4、解：對數(shù)的底數(shù)為,指數(shù)函數(shù) 是單調(diào)增函數(shù),因為底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),因此，,解畢,5、,在區(qū)間兩端點(diǎn)的函數(shù)值。如果兩端函數(shù)值異號（一正一負(fù)），則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定有一個零點(diǎn)。,解：如果 a 使得,右側(cè)的草圖對 a 的取值做了一個估計,那么 a 是函數(shù)的一個零點(diǎn)，整理有,即 a 是方程,的根。,所以在區(qū)間(2,3)之間必有函數(shù)的零點(diǎn),證畢,進(jìn)一步檢查函數(shù),解答：因為是偶函數(shù),將-1和1分別代入,得,即,因此,于是,有,解畢,（B）,解：,誘導(dǎo)公式,另一方面,所以,證畢,所以,解：,圖像變化過程中一個點(diǎn)的變遷,(1),(2),(3),x,解畢,當(dāng)前橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)，是其左側(cè)0.1那個點(diǎn)右移過來的，而那個點(diǎn)又是sin中橫坐標(biāo)放大兩倍得到的，所以當(dāng)前點(diǎn)函數(shù)值為,下面對同一個x 值給出函數(shù)值，即給出函數(shù)曲線的解析式,（1）,（2）,（3）,當(dāng)前橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)，是在sin圖像中橫坐標(biāo)為0.5x處的那個點(diǎn)移過來的。因此，當(dāng)前點(diǎn)的函數(shù)值為,選擇B,（B）,解：,此題要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和通過的關(guān)鍵點(diǎn)來識別函數(shù)，因此題目中的圖形畫的不準(zhǔn)確。關(guān)于指數(shù)和對數(shù)函數(shù)通常的底數(shù)是,而當(dāng)前問題是,（1）用幾何畫板繪制圖形，其中 a=0.5,f,g,(2),記,則,。函數(shù)變形為,。函數(shù)圖像為,繪制,的函數(shù)圖像,(3) 先討論,的單調(diào)性,由,當(dāng)s變大時，1/s變小，因為底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以 t變小，因而底數(shù)小于1的對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)。下頁用幾何畫板繪出的圖形可以強(qiáng)化這一認(rèn)識,可知,即,如圖取,x1,x2,（4）關(guān)于,的單調(diào)性,由(3)的討論,從而,是單調(diào)增函數(shù),-x2,再結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn) x = -1時，y = 0，選擇 B 答案 解畢,解：按題意畫圖,真數(shù)小于10的時候，對數(shù)均小于1，因此共有10個交點(diǎn)。 解畢,。比如右下的函數(shù)圖形,解：,-1,2,-3,3,B,A,A,A,B 集合見右圖,解畢,(1),(2),解：,解畢,解 (1)由題目給出的圖形,從,到,函數(shù)經(jīng)歷了3/4個周期，,，可見函數(shù)的周期為,所以,函數(shù)在 處取得最大值，因此,(2),因此函數(shù)在區(qū)間,(3),函數(shù)在 上單調(diào)增,函數(shù)在 上單調(diào)減,上值域為,所以函數(shù)在區(qū)間,上值域為,解畢,解：,對 f (x) 的第一段配方得,因此函數(shù)的圖像為,(1) 開講后10分鐘，學(xué)生接受能力最強(qiáng)，并能持續(xù)6分鐘,(2),恒小于55,要求,授課所要求的狀態(tài)只能保持7.33分鐘，因此不能講完,(3),平均數(shù)為15.9145,解畢,解：,