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圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第13頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1、 結(jié)合具體實(shí)物,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程。2、了解圓的特征及各部分名稱,理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng),發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓,了解圓的特征及其各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn):理解同一圓中直徑和半徑的關(guān)系。課前準(zhǔn)備: 教師準(zhǔn)備硬幣、茶葉桶,圓形紙片各一個(gè);學(xué)生準(zhǔn)備一張紙,一枚硬幣,一個(gè)帶蓋的圓柱形物體,一把剪刀,三角板和直尺。教學(xué)方案:教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境1、師生談話,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)見過(guò)多少個(gè)輪子的汽車,車輪的樣子是什么樣子。師:同學(xué)們都見過(guò)汽車,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你見過(guò)多少個(gè)車輪的汽車,汽車輪子是什么樣的呢?指名回答,學(xué)生可能說(shuō)出不同個(gè)數(shù)的輪子,會(huì)說(shuō)出:汽車輪子是圓形的。2、出示情景圖,讓學(xué)生觀察了解“動(dòng)物汽車大賽”中的相關(guān)信息。師:現(xiàn)實(shí)生活中,我們使用的汽車輪子都是圓的。下面請(qǐng)看這幾輛汽車。課件出示情景圖。師:這是動(dòng)物世界舉辦汽車設(shè)計(jì)大賽時(shí),三位設(shè)計(jì)師展示的作品。請(qǐng)同學(xué)們觀察,都有誰(shuí)參加了設(shè)計(jì)大賽,它們?cè)O(shè)計(jì)的車是什么樣的?生:小鴨子參加設(shè)計(jì)大賽,它設(shè)計(jì)的汽車是粉色的,車輪是三角形的。生:小老鼠參加設(shè)計(jì)大賽它設(shè)計(jì)的汽車是綠色的,車輪是正方形的。生:小猴子參加設(shè)計(jì)大賽它設(shè)計(jì)的汽車是紅色的,車輪是圓形的。3、提出兔博士的問(wèn)題,給學(xué)生充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì),重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)喜歡的理由。師:觀察那么仔細(xì),說(shuō)的也那么全面。那么,你喜歡誰(shuí)的設(shè)計(jì)?要說(shuō)出喜歡的理由。學(xué)生可能會(huì)有不同的想法。如:我喜歡小猴子的設(shè)計(jì),因?yàn)樗O(shè)計(jì)的車輪是圓形的,和我的想法一樣。我也喜歡小猴子的設(shè)計(jì),因?yàn)閳A形的輪子好滾動(dòng)。而三角形和正方形的車輪不好滾動(dòng)。我喜歡小老鼠的,因?yàn)檐嚨念伾蔷G色的,正方形的車輪滾著平穩(wěn)。如果沒(méi)有不同意見,也不要勉強(qiáng)或引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)。4、讓學(xué)生想象并用動(dòng)作模仿三角形、正方形車輪車子的行駛情況。師:請(qǐng)同學(xué)們想象一下:小鴨子和小老鼠設(shè)計(jì)的汽車跑起來(lái)會(huì)是什么樣的?誰(shuí)能用動(dòng)作模仿一下?指名表演。5、用課件演示三種車輪行駛的樣子,師學(xué)生了解:圓形的車輪汽車行駛平穩(wěn),速度快。師:雖然大家都沒(méi)有坐過(guò)車輪是三角形、正方形的汽車。但是,同學(xué)們能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)想象出汽車行駛的樣子,很不簡(jiǎn)單?,F(xiàn)在,我們用課件演示一下,看和你想象的是否一樣。用課件演示三種汽車行駛的樣子。師:通過(guò)課件演示,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓形車輪行駛的很平穩(wěn),速度快。三角形和正方形的車輪行駛起來(lái)一高一低,或一顛一顛的,速度慢。師:大家說(shuō)得對(duì),圓形的車輪行駛起來(lái)很平穩(wěn),速度快。有人說(shuō),因?yàn)橛辛藞A,我們的世界才變得如此的美妙、神奇還真不假。今天這節(jié)課,就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?板書課題:認(rèn)識(shí)圓6、認(rèn)識(shí)生活中的圓。先讓學(xué)生指出實(shí)物中的圓,再舉出生活中還有哪些物品的面是圓形的。師:同學(xué)們,我們周圍有很多物體的表面是圓形的。課前同學(xué)們準(zhǔn)備了一些圓柱的物品。請(qǐng)同學(xué)們用自己準(zhǔn)備的物品,用手指一指。哪個(gè)面是圓形的?用手摸一摸。指名回答。學(xué)生觀察,邊說(shuō)邊拿著實(shí)物實(shí)際指出物體上圓形的面。師:剛才同學(xué)們實(shí)際摸了摸這些物體中圓形的面,你還能舉出哪些物品的面是圓形的?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):班里水桶的底面是圓形的??蓸?lè)瓶蓋的開口是圓形的。二、探究新知1、提出“用圓柱形物品在紙上描圓,并剪下來(lái)”的操作要求,讓學(xué)生獨(dú)立操作。然后,交流是怎樣做的,并指出剪的圓與物體的哪個(gè)面的大小相等。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形的物體,在紙上描一個(gè)圓,然后剪下來(lái)。學(xué)生操作描圓,教師巡視,觀察學(xué)生的做法,對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的?剪下的圓與物品的面有什么關(guān)系?指名學(xué)生展示是怎樣做的。對(duì)剪的比較圓的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。師:剪下的圓與描圓物體的面有什么關(guān)系?生:剪下圓與物品表面的面積相等。可以讓學(xué)生把剪下的圓形紙片與物體圓表面重合一下。2、提出“將圓形紙片對(duì)折,打開;換個(gè)方向再對(duì)折,再打開;反復(fù)幾次”的操作要求。鼓勵(lì)學(xué)生多折幾次。師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把剪下的圓形紙片對(duì)折,打開;換個(gè)地方再對(duì)折,再打開;反復(fù)幾次。同學(xué)們可以多折幾次,邊折邊想一想:你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?學(xué)生操作,同時(shí)教師拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片也進(jìn)行操作。3、交流、展示學(xué)生操作的結(jié)果,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)折了幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?學(xué)生對(duì)折的次數(shù)不同,可能發(fā)現(xiàn)和想到:圓是軸對(duì)稱圖形,這些折痕都是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圓的所有對(duì)稱軸都相交于圓中心的一點(diǎn)。這些折痕的長(zhǎng)度都相等。4、利用對(duì)折后的圓形,借助課件認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及字母表示。師:大家操作的時(shí)候,老師也把一個(gè)圓形紙片對(duì)折了幾次。老師把圓形紙片貼在黑板上。師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們觀察課件上這個(gè)折過(guò)的圓形紙片。課件出示對(duì)折后的圓形。然后,邊操作課件邊介紹圓。如:師:根據(jù)這個(gè)圓形紙片,我們可以畫出一個(gè)圓。課件抽象出圓。師:圓的所有對(duì)稱軸都相交于圓中心的一點(diǎn),我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。課件顯示圓心,并標(biāo)出字母O。師:剛才我們觀察圓形紙片對(duì)折后留下的折痕,這些折痕通過(guò)圓心并且兩端都在圓上,我們把通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來(lái)表示。課件顯示不同的直徑,在圖上畫出直徑并標(biāo)出字母d。師:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r來(lái)表示。5、讓學(xué)生讀書,同桌互相提問(wèn)。課件顯示不同的半徑,在圖上畫出半徑并標(biāo)出字母r。師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們打開書第2頁(yè),觀察圖并說(shuō)一說(shuō)介紹圓心、直徑、半徑的文字,并和同學(xué)互相提問(wèn)。6、提出“議一議”中第1個(gè)問(wèn)題。(1)讓學(xué)生先同桌討論,再指名回答,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。師:剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的直徑和半徑,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑,多少條半徑?它們有什么關(guān)系?同桌討論討論一下。同桌討論,教師巡視了解學(xué)生的想法。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑,你是怎樣判斷的?生:在同一個(gè)圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條條直徑。因?yàn)閯偛盼覀儼褕A對(duì)折,可以折出無(wú)數(shù)條折痕,一條折痕就是一條直徑。師:那么在同一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑呢?你是怎樣判斷的?生:在同一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑,從圓心往圓上連一條線段就是一條半徑,圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),就可以畫出無(wú)數(shù)條半徑。師:誰(shuí)知道在同一個(gè)圓內(nèi),半徑和直徑有怎樣的關(guān)系?你是怎樣判斷的?生:在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的一半。因?yàn)槊恳粭l直徑正好由兩個(gè)半徑組成。(2)師生共同總結(jié)出半徑與直徑的關(guān)系及字母公式。師:說(shuō)得對(duì)。誰(shuí)能用含有字母的等式表示出直徑與半徑的關(guān)系?生:d2r生:r學(xué)生說(shuō)教師板書:d2r r7、提出“議一議”中第2個(gè)問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。師:今天,我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形有什么不同?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):以前學(xué)過(guò)的圖形里都有角。以前學(xué)過(guò)的圖形都是線由段圍成的,而圓的邊是彎曲的。學(xué)生說(shuō)的有道理就給予肯定。師:對(duì),以前學(xué)過(guò)的圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等都是由線段圍成的圖形,而圓是曲線圖形。三、嘗試應(yīng)用1、試一試的第1題。教師說(shuō)明根據(jù)“直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段”這個(gè)結(jié)論,可以測(cè)量出一個(gè)圓的直徑。然后鼓勵(lì)學(xué)生同桌合作測(cè)量一元硬幣上圓的直徑。師:通過(guò)測(cè)量,我們知道直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段,根據(jù)這個(gè)結(jié)論能測(cè)量出一個(gè)沒(méi)標(biāo)圓心的圓的直徑嗎?怎樣量?生:可以把紙片對(duì)折,折痕的長(zhǎng)度就是圓的直徑的長(zhǎng)度。師:對(duì),這是一種方法,很好。但如果這個(gè)物品不能對(duì)折怎樣量呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元硬幣,同桌合作試一試??梢詤⒖荚囈辉嚨?題給出的測(cè)量方法。學(xué)生操作完后,交流測(cè)量的過(guò)程和方法。2、試一試的第2題,讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量圓中幾條線段的長(zhǎng)度,并比較測(cè)量的數(shù)據(jù),然后說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。師:看第3頁(yè)試一試第2題,請(qǐng)同學(xué)們分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長(zhǎng)度,并比較測(cè)量出的數(shù)據(jù),看你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生測(cè)量并思考。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你量的結(jié)果?學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果。師;比較測(cè)量出的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么?生:我發(fā)現(xiàn)三條線段中直徑最長(zhǎng)。四、解釋應(yīng)用教師談話讓學(xué)生用圓的知識(shí)解釋圓形車輪的汽車跑得穩(wěn),跑得快的原因。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)。師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,現(xiàn)在,誰(shuí)能用圓的知識(shí)解釋一下圓形汽車輪子跑得穩(wěn),跑得快的原因?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):圓形物品易活動(dòng),所以跑得快。輪子的軸心在圓心,圓心到圓上的距離都相等。所以跑得穩(wěn)。學(xué)生說(shuō)出其他,只要有道理就給予肯定。五、課堂練習(xí)1、讓學(xué)生在書中獨(dú)立完成練
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