運(yùn)動(dòng)的圖象追及與相遇.ppt

1,運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇,高考考綱要求解讀,能力解讀,1、掌握勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象和v-t圖象。 2、會(huì)處理同一條直線(xiàn)上的兩個(gè)物體的追及、相遇問(wèn)題。,xt圖象表示運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的xt圖象，是一條傾斜的直線(xiàn)速度的大小在數(shù)值上等于圖象的斜率 ，即vtan,3,一 運(yùn)動(dòng)的圖象,1、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的xt圖象,例1、甲、乙、丙三物體同時(shí)同地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間圖象如圖所示，則在t0時(shí)間內(nèi)，甲、乙、丙運(yùn)動(dòng)的平均速度的大小關(guān)系是_，它們?cè)趖0時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙運(yùn)動(dòng)的平均速率的大小關(guān)系是_.,注意：一維x-t圖象、v-t只能描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),vt圖象表示速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 vt圖象表示的規(guī)律是：給出了v、t的對(duì)應(yīng)關(guān)系,2、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象,(1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸平行的直線(xiàn) 從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出位移(圖中畫(huà)斜線(xiàn)部分的“面積）。,(2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條傾斜直線(xiàn) 直線(xiàn)斜率的大小等于加速度的大小，即atan，斜率越大，加速度也越大，反之則越小,圖形“面積”表示t時(shí)間內(nèi)的位移位移的大小在數(shù)值上等于梯形的面積,例2、利用給出的v-t圖象詳細(xì)地描述4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)情況（取向右為正方向）。,清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線(xiàn)”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義,3、位移圖象與速度圖象的比較,例3、如圖所示的x-t圖象和v-t圖象中，給出四條曲線(xiàn)1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是 ( ),A圖線(xiàn)1表示物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Bx-t圖象中t1時(shí)刻v1v2 Cv-t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等 D兩圖象中，t2、t4時(shí)刻分別表示2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng),x/t,明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖中橫、縱軸所表示的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系特別是那些圖形相似，容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分,例4、汽車(chē)由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地。汽車(chē)先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)，到乙地恰好停下，已知甲乙兩地相距為x，如果要使汽車(chē)從甲地到乙地所用時(shí)間最短，汽車(chē)應(yīng)作怎樣的運(yùn)動(dòng)？,汽車(chē)先作加速運(yùn)動(dòng)，后減速運(yùn)動(dòng)，中間無(wú)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，行駛的時(shí)間最短。,點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體做往返運(yùn)動(dòng)或做多過(guò)程直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或有關(guān)極值問(wèn)題討論時(shí)，利用圖象法分析能直觀快捷解答，考查利用圖象解決問(wèn)題的能力,論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。,1、兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,2、一個(gè)條件：兩者速度相等,二 追及與相遇,追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻,判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況,若甲在乙前，則追上，并相遇兩次,若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙,若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候,情況同上,若涉及剎車(chē)問(wèn)題，要先求停車(chē)時(shí)間，以作判別！,3、解題方法,（1）畫(huà)清行程草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系 （2）仔細(xì)審題，挖掘臨界條件，聯(lián)立方程 （3）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、二次函數(shù)求極值、圖像法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解,例5、一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？,方法一：公式法,當(dāng)汽車(chē)的速度與自行車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車(chē)之間的距離最大。,方法二：圖象法,解：兩車(chē)之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。,v-t圖像的斜率表示物體的加速度,當(dāng)t=2s時(shí)兩車(chē)的距離最大,方法三：二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離x，則,方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,選自行車(chē)為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車(chē)相距最遠(yuǎn)這段過(guò)程中，以汽車(chē)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽?chē)相對(duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為:,以自行車(chē)為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車(chē)的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,例6、某人騎自行車(chē)，v1=4m/s，某時(shí)刻在他前面7m處有一輛以v2=10m/s行駛的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，a=2m/s2，問(wèn)此人多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車(chē) （ ） A、6s B、7s C、8s D、9s,C,注意“剎車(chē)”運(yùn)動(dòng)的單向性！,例7、(2009海南)甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為x1和x2(x2x1)，初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方x0處( ),真題練習(xí),A若x0x1x2，兩車(chē)不會(huì)相遇 B若x0x1，兩車(chē)相遇2次 C若x0x1，兩車(chē)相遇1次 D若x0x2，兩車(chē)相遇1次,總結(jié)評(píng)述 (1)抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變