Session12置信區(qū)間估計.ppt

Data, Model and Decisions 數(shù)據(jù)、模型與決策,Session 12 Confidence Interval Estimation 置信區(qū)間估計,Session Topics,Confidence Interval Estimation for the Mean (s Known) s 已知的均值的區(qū)間估計 Confidence Interval Estimation for the Mean (s Unknown) s 未知的均值的區(qū)間估計 Confidence Interval Estimation for the Proportion 比例的區(qū)間估計 The Situation of Finite Populations 有限總體的情形 Sample Size Estimation 樣本大小估計,多勒總公司創(chuàng)立于1939年，是織物類批發(fā)公司在23個州經(jīng)營2000多家連鎖店。公司以低廉的普通價格銷售非耐用的紡織品和保健，美容，衛(wèi)生用品，主要服務(wù)于中低收入階層。 因為在經(jīng)營中有大約17000種不同的產(chǎn)品存貨，所以多勒總公司決定采取LIFO(后進先出)法對存貨進行計 價，這種方法將現(xiàn)行成本與當期收入相配比，因而使 基本價格的變化對損益的影響達到最小。 另外，后進先出法減少了凈收益，也就減少了通貨膨脹期間的所得稅。因此，銷售收入可以給公司帶來可自由支配的現(xiàn)金，這就允許公司用現(xiàn)行成本購置存貨,Dollar General Corporation 多勒總公司,應(yīng)用舉例,會計實務(wù)需要在后進先出存貨計價法下編制后進先出指數(shù)。例如，如果后進先出指數(shù)是1048，則說明在現(xiàn)行成本法下，由于最近一年內(nèi)通貨膨脹的影響，公司存貨的價值增加了48。 后進先出指數(shù)的編制要求年末有存貨的每種產(chǎn)品都要按照當期年末和上一年末的成本計價。為了避免計算2000多個零售店的各種產(chǎn)品存貨價值的麻煩，該公司從100個零售店和3個倉庫隨機抽取800種產(chǎn)品作為樣本.年末對被抽取的800種產(chǎn)品進行實地盤存。 然后，會計人員提供編制后進先出指數(shù)所需要的當年年末和上一年年末成本價格。最近一年，后進先出指數(shù)是1034。,但是，這個指數(shù)只是后進先出指數(shù)總體的一個樣本 估計，所以需要有關(guān)這個估計精確度的陳述。根據(jù) 樣本結(jié)果，邊際誤差是0006。 因此，區(qū)間1028，1.040提供了后進先出指數(shù)總 體的95的置信區(qū)間估計。這個精確度被認為很好。,Problem Solving 解決方案,Estimation Process 估計過程,估計總體,參數(shù).,樣本,統(tǒng)計,Population Parameters Estimated 總體參數(shù)估計,_,提供參數(shù)值的變化范圍 以一個樣本的觀察為基礎(chǔ) 給出對總體參數(shù)的接近程度的信息 用概率形式來表示的 不是 100% 確定,Confidence Interval Estimation 置信區(qū)間估計,總體參數(shù)在區(qū)間內(nèi)某處的概率,Elements of Confidence Interval Estimation 置信區(qū)間估計的元素,Confidence Limits for Population Mean 總體均值的置信限,Confidence Intervals 置信區(qū)間,未知的總體參數(shù)落入?yún)^(qū)間的概率 記 (1 - a) % = 置信水平 如：90%, 95%, 99% a 是參數(shù)不落入?yún)^(qū)間的概率,Level of Confidence 置信水平,Intervals & Level of Confidence 置信區(qū)間和置信水平,數(shù)據(jù)的變異性 由s來度量 樣本大小 置信水平 (1 - a),Factors Affecting Interval Width 影響區(qū)間寬度的因素,Confidence Interval Estimates 置信區(qū)間估計,假設(shè) 總體的標準方差已知 總體是正態(tài)分布 如果不是正態(tài)分布，使用大樣本 置信區(qū)間估計,Confidence Intervals ( Known) 置信區(qū)間（ 已知）,s,s,均值,s,未知,置信區(qū)間,比例,有限總體,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信區(qū)間估計,假設(shè) 總體的標準方差未知 總體必須是正態(tài)分布 使用 t 分布 置信區(qū)間估計,Confidence Intervals ( Unknown) 置信區(qū)間（ 未知）,s,s,Z,t,0,t (df = 5),標準正態(tài)分布,t (df = 13),鐘形 對稱 平坦,Students t Distribution 學(xué)生 t-分布,Students t Table 學(xué)生t-分布表,一個隨機樣本 n = 25 有 = 50 和 s = 8. m 的95% 的置信區(qū)間估計.,m,.,.,46,69,53,30,Example: Interval Estimation s Unknown s已知的區(qū)間估計例,實際舉例,均值,s,未知,置信區(qū)間,比例,有限總體,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信區(qū)間估計,假設(shè) 樣本與總體相比相對較大 n / N .05 使用有限總體矯正因子 置信區(qū)間 (均值, sX 未知),Estimation for Finite Populations 有限總體的估計,均值,s,未知,置信區(qū)間,比例,有限總體,s,已知,Confidence Interval Estimates 置信區(qū)間估計,假設(shè) 兩類結(jié)果 總體服從二項分布 可以使用正態(tài)近似 置信區(qū)間估計,Confidence Interval Estimate Proportion 比例的置信區(qū)間估計,一個有 400 投票人的樣本表明有 32 偏向于選候選人A. 95% 的置信區(qū)間估計比例 p.,Example: Estimating Proportion 估計比例舉例,實際舉例,Sample Size 樣本大小,太大: 需要太多的公司資源,太小: 效果就會不好,90% 的置信度，誤差在 5 的樣本大小為多少？ 其中試驗的標準方差為 45.,Example: Sample Size for Mean 均值的樣本大小舉例,實際舉例,90% 的置信度，誤差在 5 的樣本大小為多少？ 其中在總體的 1,000, 個元素中隨機選了100 個中有 30 個是次品.,Example: Sample Size for Proportion 估計比例的樣本大小舉例,實際舉例,90% 的置信度，誤差在 5 的樣本大小為多少？ 其中在總體的元素個數(shù)N = 500.,Example: Sample Size for Mean Using fpc 應(yīng)用fpc的均值的樣本大小舉例,實際舉例,Session Summary 本講小結(jié),小結(jié),介紹了建立總體均值和總體比例的置信區(qū)間估計 的方法 概括了建立總體均值置信區(qū)間的程序，提供了計 算區(qū)間估計的實際指南 概括了建立總體比例置信區(qū)間的程序，提供了計 算區(qū)間估計的實際指南 簡單介紹如何確