[精品論文]保險精算論文保險電子商務(wù)論文

畢業(yè)設(shè)計課程定做 QQ1714879127保險精算論文保險電子商務(wù)論文大額補充醫(yī)療保險再保險精算模型研究內(nèi)容摘要:根據(jù)我國保險法的有關(guān)規(guī)定,補充醫(yī)療保險是大額醫(yī)療保險,必須進行再保險。本文基于長期風險聚合模型,探討了發(fā)展補充醫(yī)療保險的保費及面臨的風險精算問題,并舉例說明所建立模型的使用方法。 關(guān)鍵詞:再保險 補充醫(yī)療保險 長期風險聚合模型 精算 基本醫(yī)療保險是針對社會醫(yī)療保險醫(yī)療費用較低的第一層次,補充醫(yī)療保險是第二層次,即較高層次的醫(yī)療需求保險,是在國家有關(guān)法規(guī)指導(dǎo)下,各類企事業(yè)單位根據(jù)自身的經(jīng)營狀況承辦,一般通過商業(yè)承辦的方式,交給商業(yè)保險公司承辦。補充醫(yī)療保險一般是在基本醫(yī)療保險基礎(chǔ)上的大額醫(yī)療保險,承保的商業(yè)醫(yī)療保險公司往往通過再保險的方式,轉(zhuǎn)移醫(yī)療費用賠付風險。我國保險法第九十九條規(guī)定:“保險公司對每一危險單位,即對一次保險事故可能造成的最大損失范圍所承擔的責任,不得超過其實有資本金加公積金總和的百分之十;超過的部分,應(yīng)當辦理再保險”。這具有強制性的再保險條款額度基本包含補充醫(yī)療保險的賠付額度,補充醫(yī)療保險必須通過再保險的方式規(guī)避風險,所以研究補充醫(yī)療保險大額費用保險的再保險精算模型具有實際意義。 補充醫(yī)療保險保費特點 基本醫(yī)療保險屬于國家強制性保險,是收入的二次分配形式的一種,其保險經(jīng)費的測算基礎(chǔ)是大數(shù)定理,人群特征分析不明顯。而補充醫(yī)療保險分為擴大覆蓋面的補充醫(yī)療保險與滿足高層次醫(yī)療保健需求的補充醫(yī)療保險,目前我國大多數(shù)城市一般是大額醫(yī)療保險,是指基本醫(yī)療保險參保人員在一年中使用基本醫(yī)療保險統(tǒng)籌基金,超過最高支付限額至一定數(shù)額以下的醫(yī)療費用,通過統(tǒng)一籌資、調(diào)劑、支付和管理所實行的一種對基本醫(yī)療保險補充的醫(yī)療保險辦法。 這類大額醫(yī)療保險一般需要社會醫(yī)療保險機構(gòu)和商業(yè)保險公司聯(lián)合承辦,由商業(yè)保險公司對超過基本醫(yī)療上限的醫(yī)療費用進行再保險,如果發(fā)生超出社會統(tǒng)籌醫(yī)療基金支付最高限額以上的醫(yī)療費用,由個人墊付,待就醫(yī)終結(jié)時,保險公司賠付絕大部分的比例,個人則承擔較小的部分。福建省廈門市的補充醫(yī)療保險在一個醫(yī)療費用結(jié)算年度內(nèi),每位職工由保險公司支付的醫(yī)療費用最高額度為15萬元,賠付范圍須經(jīng)商業(yè)保險公司再審核后賠付。 從上述對補充醫(yī)療保險的保險范圍來看,補充醫(yī)療保險大多數(shù)是高額醫(yī)療保險,商業(yè)保險公司必須通過再保險的方式轉(zhuǎn)移風險,這就為補充醫(yī)療保險的再保險提供了實踐依據(jù)。 基于損失分布的再保險精算模型構(gòu)建 (一)損失分布 保險的過程就是投保人繳納保費、獲得保障與承保人收取保費、面臨賠款的過程,這個過程也是雙方面對損失與收益進行風險選擇的過程。較高層次的補充醫(yī)療保險完全遵循自愿的原則,所以保險的基礎(chǔ)符合一般風險定義的前提,能夠進行隨機分布擬合。假定每次醫(yī)療就診費用的索賠可以用貨幣(也必須轉(zhuǎn)換為貨幣)進行衡量,數(shù)額計為X,由于疾病發(fā)生的不確定性,因此X為隨機變量,X的概率分布就稱為損失分布。在已知X的分布規(guī)律時,按照保險人與被保險人權(quán)利與義務(wù)對等的關(guān)系,即保險人承擔風險的開支與獲得的保險費相等,或被保險人通過保險避免的損失額與繳納的保費相等,滿足進行基本保險精算的條件。在補充醫(yī)療保險實踐中,承保人面對疾病出現(xiàn),即醫(yī)療費用發(fā)生的損失需做出賠付,設(shè)賠付額度為Y,按照當前保險法規(guī),賠償方式主要有全額賠償、限額賠償、有免賠償和按比例分擔賠償。所有這幾種賠償方式,均可以將賠償額Y看成是損失分布X的函數(shù),并且滿足0Y=F(X)X。這樣,一旦X的分布確定了,Y的分布也就可以確定,因此研究X的分布也就包含了研究Y的分布,我國從1995年實行社會醫(yī)療保險制度改革至今,已經(jīng)具有比較齊全的關(guān)于X分布的數(shù)據(jù)資料完成對X分布的擬合。由于補充醫(yī)療保險多數(shù)是大額醫(yī)療保險,擬合出的醫(yī)療費用分布常見的有Pareto分布、Weibull分布、對數(shù)分布等。 (二)再保險的凈保費計算模型 補充醫(yī)療保險承保機構(gòu)將其承擔的保險業(yè)務(wù)以承保的形式部分轉(zhuǎn)移給其他保險機構(gòu),這就是補充醫(yī)療保險再保險。在再保險業(yè)務(wù)中,分保雙方責任的分配與分擔是通過自留額來體現(xiàn)的,自留額和分保額以賠款金額(醫(yī)療費用數(shù)額)為計算基礎(chǔ)的分保方式稱為非比例再保險,我國保險法第一百零一條明確規(guī)定:“除人壽保險業(yè)務(wù)外,保險公司應(yīng)當將其承保的每筆保險業(yè)務(wù)的20%按照國家有關(guān)規(guī)定辦理再保險”。 設(shè)補充醫(yī)療保險的損失為X,原保險公司的自留額為d1,剩余的損失X-d1由k-1個再保險公司承擔,現(xiàn)將損失的范圍分為層,記為: 0=d0D1 其中第一層就是原保險公司的自留額,這樣第i個公司所需支付的賠償金為: 其中Yi表示原保險公司的賠償金。 設(shè)損失X的密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為F(x),記 又設(shè)事故的出險率為p,則第i個保險公司的凈保費為: ,i=1,2,k (三)風險管理模型 設(shè)在某段時間t內(nèi),記第i個保險公司在第j次疾病費用發(fā)生的賠償額為Yij,其中i=1,2,k;j=1,2,N(t)。第i個保險公司的總索賠額記為: 其中S1表示原保險公司的總索賠,N(t)表示保險公司的索賠次數(shù),它也是隨機變量。若設(shè)Yij(j=1,2,N(t)與Y同分布,N(t)服從Poisson分布,且Yi1,Yi2,YiN(t),N(t)互相獨立,則第i個保險公司凈保費總計為: 總賠償?shù)姆讲钍? 給定置信水平a(0ASi0=a,稱Si0為第i個保險公司的風險價值,它表示在一定置信水平下,保險公司面臨的最大賠付額。 由于,所以可以由公式近似等于1-a逆查標準概率分布表求得Si0。 大額補充醫(yī)療保險再保險模型應(yīng)用 設(shè)社會補充醫(yī)療保險承辦機構(gòu)向保險公司轉(zhuǎn)保大額補充醫(yī)療保險2萬份,大額補充醫(yī)療保險費用發(fā)生概率為3.5%,費用發(fā)生次數(shù)符合Poisson分布,每次費用的分布符合對數(shù)正態(tài)分布,且InXN(8.3756,0.5382),假定由三個保險公司參與再保險,損失的分層范圍為d1=5萬元,d2=10萬元,d3=+,則原補充醫(yī)療保險承辦公司應(yīng)分取的凈保費P1=pE(Y1)=pE(X;50000)=3.5% 32971=1154元。第一,再保險公司應(yīng)分取的凈保費為P2=pE(Y2)=pE(X;100000)-E(X;50000)=3.5%(40348-32971)=258元;第二,再保險公司應(yīng)收取的保險費為105元。 這樣,原保險公司全年的凈保費為E(S1)=2308萬元,Var(S1)=2.731011,第一再保險公司全年的凈保費E(S2)=516萬元,Var(S2)=6.19109,第二再保險公司全年的凈保費E(S3)=210萬元,Var(S3)=5.92107。 給定置信水平a=0.05,求得原保險公司、第一與第二再保險公司面臨的最大總額分別為S10=744萬元、S20=191萬元、S30=93萬元,此結(jié)果三個公司在一年內(nèi)總賠償?shù)母怕蕿?%,但這是概率很小的事件。 社會醫(yī)療保險的再保險精算處于起步階段,并且補充醫(yī)療保險的保險數(shù)額都比較大,所以深入研究醫(yī)療保險精算問題是當前亟需的一個課題,必須從補充醫(yī)