2018_2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.1中心對稱教案（新版）新人教版.docx

23.2 中心對稱23.2.1 中心對稱教學(xué)目標【知識與技能】 理解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點的概念.結(jié)合探究掌握中心對稱的性質(zhì)，會依據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形.【過程與方法】 通過思考的觀察培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，經(jīng)歷探究性質(zhì)的過程使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.通過畫出與已知圖形成中心對稱的圖形，進一步培養(yǎng)學(xué)生的尺規(guī)作圖能力.【情感態(tài)度】 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，理解中心對稱的概念，從中心對稱基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀察能力讓學(xué)生通過獨立思考，自主探究和合作交流，進一步體會中心對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功【教學(xué)重點】中心對稱的概念與性質(zhì)【教學(xué)難點】中心對稱的概念的導(dǎo)入與性質(zhì)的探究教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 我們生活在多姿多彩的圖形世界中，小時候我們就對多姿多彩的圖形充滿興趣與好奇，尤其是對運動變換的圖形越加的好奇，學(xué)完本節(jié)課你將對圖形的變換有一個全面深入的了解下面讓我們觀察一些圖形變換（多媒體演示）那么什么是旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？生活中有沒有旋轉(zhuǎn)角是180的旋轉(zhuǎn)圖形呢？本節(jié)課我們就來探究旋轉(zhuǎn)角是180的旋轉(zhuǎn)圖形2、 探索新知探究1 （1）如圖（1），把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2） 如圖（2）線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD. 把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OCB歸納總結(jié)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這一點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心（簡稱中心）.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點.探究2 三角尺的一個頂點是，以點為中心旋轉(zhuǎn)三角尺，可以畫出關(guān)于點中心對稱的兩個三角形. 第一步，畫出ABC，如圖（1）； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC，如圖（2）；第三步，移開三角板，如圖（3）. （1） （2） （3）畫出的ABC與ABC關(guān)于點O對稱.分別連接對稱點AA，BB，CC.思考 （）點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？（） ABC與ABC有什么關(guān)系？你會證明嗎？ 答案 （1）點A是繞點A旋轉(zhuǎn)180后得到的,即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA,所以點O在線段AA上，且OA= OA,即點O是線段AA的中點.同樣地,點O是線段BB 和CC的中點.（2） 全等.證明：在AOB與 AO B中，OA=OA,OB=OB AOB= AOB， AOBAO B（SAS）.AB=A B.同理 : BC=B C,AC=AC. ABCA BC（SSS）.歸納總結(jié) 中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱 點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分.中心對稱的兩個圖形是全等圖形.3、 掌握新知例 （1）如圖（1），選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A；（2） 如圖（2），選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC. （1） （2） 分析：（1） 可利用“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”這一性質(zhì)，畫出點A關(guān)于點O 的對稱點A（即延長AO ) ，并在AO延長線上截取OA=AO，則點即為所求； （2）仿（1）分別得到點A，B，C關(guān)于點O的對稱點A，B，C，連接 AB，AC，BC，則ABC是ABC關(guān)于點O的對稱三角形. 四、鞏固練習1.以頂點A為對稱中心，畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形. 第1題圖 第2題圖2.ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O.答案：1. 2. 五、歸納小結(jié) 1.本節(jié)課所學(xué)的知識點有哪些？ 2.本節(jié)課介紹了哪些數(shù)學(xué)方法？ 3.你認為本節(jié)知識哪些是重點？哪些是易錯點？ 4.學(xué)完本節(jié)課后你還有哪些困惑？布置作業(yè) 從教材習題23.2中選取教學(xué)反思本課時的設(shè)計