六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第四單元 第5課時(shí) 圓環(huán)的面積 冀教版

第5課時(shí) 圓環(huán)的面積u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第5455頁(yè)。u 教學(xué)提示 圓環(huán)的教學(xué)時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)很對(duì)圓的面積計(jì)算有了較深的認(rèn)識(shí)，并能進(jìn)行一歐冠的計(jì)算，因此本節(jié)課重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生理解圓環(huán)的組成，從而得出圓環(huán)的面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。u 教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓環(huán)，用不同方法計(jì)算圓環(huán)面積的過(guò)程。 2會(huì)用自己的方法計(jì)算圓環(huán)的面積，能解決與圓環(huán)面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法并利用這一模型解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)理解環(huán)形的形成過(guò)程，形成環(huán)形的空間觀念。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：光盤，圓環(huán)圖紙，教學(xué)課件一套。學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)，圖紙，直尺，五環(huán)標(biāo)志圖，彩紙，剪刀，膠水等。u 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入： 1.以?shī)W運(yùn)會(huì)為話題，引出奧運(yùn)會(huì)旗五環(huán)標(biāo)志。2，展示教師制作的奧運(yùn)五環(huán)圖。 提問(wèn)：你知道老師是怎樣制作這個(gè)五環(huán)圖的嗎? 生：剪出顏色不同的五環(huán)按順序貼在一起。 師：像這樣的一個(gè)環(huán)，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“圓環(huán)”。你能利用手邊的工具做出一個(gè)圓環(huán)嗎? 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的奧運(yùn)話題引入，使學(xué)生懷著積極樂(lè)觀的情緒進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確探究的目標(biāo)與方向。 二、探究圓環(huán)的特征 1。學(xué)生動(dòng)手操作畫圓環(huán)。 2展示交流。 生1：我利用透明膠帶紙沿著外圈描了一個(gè)大圓，再沿著內(nèi) 圈描了一個(gè)小圈，就得到了一個(gè)圓環(huán)。生2：在圓紙片上剪掉一個(gè)小圓，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。 生3：我用圓規(guī)在紙上先畫一個(gè)圓，接著在外面畫一個(gè)更大的圓，中間陰影部分也是一個(gè)圓環(huán)。 師：這三位同學(xué)分別用描、剪、畫的方法得到了一個(gè)圓環(huán)。你對(duì)他們的制作方法有什么看法? 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的空間，通過(guò)不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。 生1：剪的方法很方便，但剪下的圓環(huán)不規(guī)則，邊上彎彎曲曲的。 生2：描的方法簡(jiǎn)便，邊上也比較光滑。如果要畫更大一些的圓環(huán)就又要找其他物品了，這也會(huì)很麻煩的!相比較，用圓規(guī)畫圓環(huán)又方便又美觀。 師：同學(xué)們說(shuō)得真好。這三種制作圓環(huán)的方法各有所長(zhǎng)。但借助圓規(guī)畫出的圓環(huán)更加科學(xué)規(guī)范。該怎樣畫出一個(gè)圓環(huán)呢?請(qǐng)閉上眼睛，在腦海中想想畫的過(guò)程。 學(xué)生閉目在腦中畫圖。 設(shè)計(jì)意圖：短暫地閉目思考，排除了動(dòng)手操作帶來(lái)的外界干擾，使學(xué)生的思維能集中指向作圖的具體過(guò)程，為進(jìn)一步理解圓環(huán)的特征提供了直觀印象。師：瞧一瞧，黑板上哪一幅圖和你想象中的類似。 學(xué)生齊說(shuō)：D 師：其他幾個(gè)圖形為什么不是圓環(huán)呢? 生：A圖中小圓在大圓的外面；圖B、C中的小圓沒(méi)有在大圓的中間；只有圖D中的小圓在大圓的正中間，所以它才是圓環(huán)。， 師：怎樣畫才能使小圓正好在大圓的正中間? 生1：先畫一個(gè)圓，然后擴(kuò)大或縮小圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個(gè)圓就可以了。 生2：畫圓環(huán)時(shí)，大圓和小圓的圓心在同一點(diǎn)上就可以了。 師：對(duì)，圓環(huán)就是由同一個(gè)圓心，大、小不同的兩個(gè)圓構(gòu)成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。 學(xué)生操作畫圓，展示交流。 設(shè)計(jì)意圖：從動(dòng)手操作和判斷辨析兩個(gè)層次建立圓環(huán)的特征，并完成歸納過(guò)程。層層感悟、體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更充分。 三、探究圓環(huán)的面積 師：同學(xué)們畫得都很好。同桌間比一比，你倆誰(shuí)畫的圓環(huán)大? 生1：我畫的圓環(huán)要大一些。 生2：看上去，我畫的圓環(huán)小一些。 生3：我畫的圓環(huán)又大又細(xì)，他畫的圓環(huán)又粗又小，不好比大小。 通過(guò)目測(cè)，比較不出兩個(gè)圓環(huán)面積的大小，該怎么辦呢? 想一想，再和同桌交流一下想法。 設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)設(shè)的比一比情境，讓學(xué)生感受到探究圓環(huán)面積的必要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 生：可以用計(jì)算的方法，從大圓面積中減去中間小圓的面積，計(jì)算出圓環(huán)的面積。 師：你是怎樣想到的? 生：剛才那位同學(xué)從圓紙片上剪掉一個(gè)同心小圓，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)，說(shuō)明圓環(huán)的面積就是用大圓的面積減去小圓的面積。 師：說(shuō)得真好! 結(jié)合課件介紹：把一個(gè)圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，兩次折痕的交點(diǎn)就是這個(gè)圓形的圓心；再以此為圓心，用圓規(guī)畫出一段弧，沿弧線剪開，展開就是一個(gè)圓環(huán)了。 師：同一種方法制作圓環(huán)，為什么老師制作的圓環(huán)與剛才同學(xué)們做的大小不同呢?圓環(huán)的面積與什么有關(guān)? 生1：圓環(huán)的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。 生2：圓環(huán)的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有關(guān)。 生3：因?yàn)閳A的面積與半徑有關(guān)，所以圓環(huán)的面積應(yīng)與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)。 師：計(jì)算圓環(huán)的面積必須知道哪些條件? 生l：知道內(nèi)圓和外圓的半徑就可以了。 生2：知道內(nèi)、外圓的直徑也可以。 生3：知道內(nèi)、外圓的周長(zhǎng)也可以。 師：同學(xué)們的思路真開闊。根據(jù)直徑、周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，我們都可以間接知道內(nèi)圓和外圓的半徑，這樣利用內(nèi)圓和外圓的半徑計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)就更加簡(jiǎn)便。請(qǐng)大家依據(jù)這個(gè)思路，汁算出你和同桌繪制的圓環(huán)面積，再精確比較出這兩個(gè)圓環(huán)面積的大小。需要時(shí)可以借助計(jì)算器。 設(shè)計(jì)意圖：利用計(jì)算器的快速計(jì)算功能，讓學(xué)生擺脫繁雜的機(jī)械計(jì)算，把節(jié)省的時(shí)間用于探索方法及總結(jié)規(guī)律上，使學(xué)生的思考更全面更深刻。 學(xué)生測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，列式計(jì)算。 交流算法，并板書： 3.14523.1422 3.14(4222) 3.144.523.142.22 3.14(6.823.22) 3.147.323.141.62 師：如果用r表示內(nèi)圓半徑，用及表示外圓半徑，觀察左邊的三個(gè)算式，你能用字母表示出圓環(huán)的計(jì)算公式嗎? 生：圓環(huán)的面積等于R2r2。 師：像右邊這樣計(jì)算圓環(huán)面積行嗎? 生l：可以。 生2：這樣算是利用了乘法分配律。 師：那么，這時(shí)圓環(huán)的面積公式又該怎樣表示呢? 生：圓環(huán)的面積等于(R2r2)。 設(shè)計(jì)意圖：充分利用課堂生成的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便計(jì)算公式。教師的適時(shí)指導(dǎo)與點(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 四、實(shí)際應(yīng)用 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了圓環(huán)的特征，探討了圓環(huán)面積的計(jì)算方法。生活中你在哪里見(jiàn)到過(guò)圓環(huán)?(隨著學(xué)生的回答出示相應(yīng)的圖片) 生1：媽媽佩戴的耳環(huán)側(cè)面看上去就是一個(gè)圓環(huán)。 生2：有的機(jī)器零件的表面是一個(gè)圓環(huán)。 生3：飛鏢的靶面上也有許多一圈一圈的圓環(huán)。 生4：有的鐘表表面的外圈就是圓環(huán)的形狀。生5：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。 1出示甬路問(wèn)題。(教材第54頁(yè)例7) 某公園內(nèi)有半徑為3米的圓形噴水池，在噴水池周圍有一條1米寬的甬路。甬路的占地面積是多少平方米? 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。 (1)噴水池和甬路的占地面積： 3.14(13)23.14165024(平方米) (2)噴水池的占地面積： 3.14323.14928.26(平方米) (3)甬路的占地面積： 50.2428.2621.98(平方米) 答：甬路的占地面積是21.98平方米。 2出示環(huán)形鑄鐵零件問(wèn)題。(教材第54頁(yè)例8) 學(xué)生讀題并觀察示意圖。 怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積呢?同桌間相互討論、交流。然后教師指名學(xué)生說(shuō)算法。 生l：我是這樣算的： 3.142023.14162 1256803.84 452.16(平方厘米) 答：環(huán)形的面積是452.16平方厘米。 生2：我是這樣算的： 3.14(202162) 3.14144 452.16(平方厘米) 答：環(huán)形的面積是452.16平方厘米。 師：同學(xué)們，你們認(rèn)為他們兩個(gè)的計(jì)算正確嗎? 生：正確。 師：那么他們兩個(gè)的計(jì)算方法哪個(gè)更簡(jiǎn)單呢? 生：第二位同學(xué)的。 師：不錯(cuò)?？磥?lái)大家都掌握了圓環(huán)的計(jì)算方法，能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己完成例題的解法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積公式的掌握，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 五、拓展應(yīng)用 師：掌握了圓環(huán)的特點(diǎn)，你能制作一副老師剛開始展示的五環(huán)標(biāo)志嗎?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作制作這樣一面奧運(yùn)會(huì)旗，同時(shí)計(jì)算出五個(gè)圓環(huán)的總面積。比一比哪個(gè)小組完成的又好又快! 學(xué)生分小組制作五環(huán)旗，并計(jì)算五個(gè)圓環(huán)的總面積。 全班展示、交流、評(píng)價(jià)。 教師強(qiáng)調(diào)： 1五個(gè)圓環(huán)的總面積一個(gè)圓環(huán)的面積5 2五個(gè)圓環(huán)應(yīng)大小相同，粘貼時(shí)注意五種顏色的順序。 設(shè)計(jì)意圖：綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，分工合作完成奧運(yùn)五環(huán)旗，讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的愉悅。 （三）鞏固新知：1. 廣場(chǎng)中央有一個(gè)圓形草坪，草坪的直徑是20米，在草坪的中間有一個(gè)圓形花壇，花壇的直徑是10米。 (1)草坪的形狀是什么形? (2)草坪的實(shí)際占地面積是多少? 2. 小琴的哥哥是個(gè)射擊愛(ài)好者，經(jīng)常到射擊中心去打靶。一天，小琴也和哥哥一同去射擊場(chǎng)。小琴仔細(xì)看了看靶子，原來(lái)箭靶是由10個(gè)同心圓組成的。已知這個(gè)靶上面相鄰的兩個(gè)同心圓半徑之差等于最里面小圓的半徑。最里面的小圓叫做10環(huán)，最外面的圓環(huán)叫做1環(huán)。小琴在學(xué)校里剛剛學(xué)到了圓的面積，她很快運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)，算出了10環(huán)面積是1環(huán)的幾分之幾。 你會(huì)算嗎?答案是多少? 答案：1. 由圓環(huán)的意義可知，草坪的形狀是環(huán)形。求草坪的占地面積就是把草坪的面積去掉花壇的面積。 (1)草坪的形狀是環(huán)形(如上圖)。 (2)花壇的面積：3.14(102)278.5(平方米) 草坪的實(shí)際占地面積： 3.14(202)278.5235.5(平方米) 2. 10環(huán)的面積是：11 1環(huán)的面積是：1010-99=19 19= （四）達(dá)標(biāo)反饋1填空。 (1)一個(gè)圓的半徑是1分米，它的周長(zhǎng)是( )分米，面積是( )平方分米。 (2)有一個(gè)圓環(huán)，外圓周長(zhǎng)是628厘米，內(nèi)圓周長(zhǎng)是5652厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是( )平方厘米。 (3)一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是外圓半徑的，這個(gè)圓環(huán)的面積是內(nèi)圓面積的( )倍。1. 光盤銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少?3. 一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6 cm，圓環(huán)寬是4cm，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少? 4. 一個(gè)玻璃水杯的底面直徑是6厘米，高是20厘米。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱，要求每箱裝24個(gè)玻璃水杯。 5. 一種麻辣醬包裝罐的底面周長(zhǎng)是15.7厘米，高8厘米。這種麻辣醬的包裝箱長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高18厘米。一箱麻辣醬有多少罐? 答案：1(1)6.28 3.14 （2)59.66 (3)82. 已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法直接計(jì)算就可求出。 3.14623.1422 3.14363.144 113.0412.56 100.48(平方厘米) 或 3.14(6222) 3.14(364) 3.1432 100.48(平方厘米) 答：銀色圓環(huán)部分的面積是100.48平方厘米。3. 3.14(64)23.1462 3.141023.1462 314113.04 200.96(平方厘米) 答：這個(gè)鐵片的面積為200.96平方厘米。4. 把24改寫成三個(gè)數(shù)連乘的形式，能寫出幾個(gè)連乘算式，就有幾種擺放方式，通過(guò)比較，其中既安全又便于搬運(yùn)的有這樣兩種： 每排8個(gè)，擺3排。包裝箱的長(zhǎng)：6848(厘米) 寬：6318(厘米) 每排6個(gè)，擺4排。包裝箱的長(zhǎng)：6636(厘米) 寬：6424(厘米) 所以較好的設(shè)計(jì)有兩種： 第1種：長(zhǎng)48厘米，寬18厘米，高20厘米 第2種：長(zhǎng)36厘米，寬24厘米，高20厘米 5. 15.73.145(厘米) 2555(罐) 2054(排) （五）課堂小結(jié) 六、全課總結(jié) 師：奧林匹克旗幟五個(gè)圓環(huán)連接在一起象征五大洲的團(tuán)結(jié)，象征全世界的運(yùn)動(dòng)員以公正、公平的比賽和友好的精神在奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上友好相見(jiàn)，歡聚一堂。今天，課堂上每個(gè)小組的同學(xué)也像這環(huán)環(huán)相扣的五環(huán)，團(tuán)結(jié)協(xié)作完成了一幅幅精美的五環(huán)作品，相信同學(xué)們也會(huì)如奧運(yùn)精神“更快、更高、更強(qiáng)”在學(xué)習(xí)上獲得更大的進(jìn)步! 設(shè)計(jì)意圖：分組合作完成奧運(yùn)五環(huán)旗，既是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的進(jìn)一步理解，又巧妙地滲透了愛(ài)國(guó)主義、合作學(xué)習(xí)的教育。（六）布置作業(yè)1 計(jì)算下面各圖陰影部分的面積。2在O處有一個(gè)發(fā)電廠，由于發(fā)電廠的噪音比較大，因此決定在以O(shè)處為圓心，以60米為半徑的外圍種植綠化帶，如圖，綠化帶的面積是多少平方米?若綠化帶的建造面積為每平方米500元，則共需資金多少元?3.如下圖，一個(gè)圓形魚池，它的內(nèi)直徑為40m，中間圓形假山的直徑為4m，則魚池水面面積是多少?4.某種飲料瓶的底面是圓形，周長(zhǎng)是2198厘米，將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬至少各是多少厘米?6幸福村在街心廣場(chǎng)修建一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是314米，在花壇四周又修了一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米?7三個(gè)同心圓的半徑比為1：2：3(如下圖)，則陰影部分的面積和空白部分的面積之比是多少?答案：1(1)251.2 (2)18.84 (3)2023.14(605)26021962.5(平方米) 5001962.5981250(元)33.14(402)2(42)21243.44(平方米)421.983.147(厘米) 長(zhǎng)：7642(厘米) 寬：7428(厘米)631.43.1425(米) 516(米) 3.14(6252)34.54(平方米)71：2u 板書設(shè)計(jì)圓環(huán)的面積 圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓 圓環(huán)的面積外圓面積一內(nèi)圓面積 SSR2r2 S(R2r2 ） u 教學(xué)反思 本節(jié)課在新課前，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積的計(jì)算，明確了計(jì)算圓面積需要知道的條件，然后通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自己剪出環(huán)形圖形，引發(fā)學(xué)生思考環(huán)形的形成過(guò)程。使學(xué)生直觀感知從一個(gè)圓里去掉一個(gè)同心圓可以得到一個(gè)環(huán)形。引導(dǎo)學(xué)生在制作過(guò)程中思考怎樣求出環(huán)形的面積，學(xué)生在制作中很快的說(shuō)出求環(huán)形面積的方法。緊接著她又追問(wèn)誰(shuí)能總結(jié)出它的字母公式，（如果用R表示大圓半徑，r表示小圓半徑），大部分學(xué)生很準(zhǔn)確的總結(jié)出S環(huán)=Rr，經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)學(xué)生很快導(dǎo)出S環(huán)=（Rr）的公式。在課堂練習(xí)中，特意設(shè)計(jì)了針對(duì)環(huán)形面積的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)習(xí)題，進(jìn)行環(huán)形面積的練習(xí)。這樣即鞏固了環(huán)形的求法又培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及創(chuàng)新精神。同時(shí)在課堂練習(xí)中還更加注意了學(xué)生認(rèn)真審題等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段設(shè)計(jì)意圖： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題激趣導(dǎo)入：1、這幅圖，你知道了什么？2、中國(guó)第一次參加奧運(yùn)會(huì) 上一屆奧運(yùn)會(huì)中獲得金牌總數(shù)世界第三位。3、這次成功申奧，是全國(guó)人民的光榮，我們要熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)，積極參加體育鍛煉。一大一小的同心圓 環(huán)形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生應(yīng)該掌握的常識(shí)，和身邊發(fā)生過(guò)的事情入手，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在生活中就在我們身邊，同時(shí)滲透學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)的思想。二、探索交流，解決問(wèn)題。（一）畫、剪、制環(huán)形：1、師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟布埌迳袭媯€(gè)半徑為10厘米和5厘米的同心圓。生：按照要求畫同心圓。2、師：請(qǐng)同學(xué)們先剪下所畫的大圓再剪下所畫的小圓問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？生：環(huán)形。師：（拿著學(xué)生剪的環(huán)形）提問(wèn)：“這個(gè)環(huán)形是怎樣得到的？”生：從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓。師：在日常生活中你見(jiàn)過(guò)環(huán)形或截面是環(huán)形的物體嗎？請(qǐng)舉幾例（屏幕顯示生活中有環(huán)形的物體，并閃動(dòng)環(huán)形讓學(xué)生觀察）設(shè)計(jì)意圖：這過(guò)程以學(xué)生“畫剪制”的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些學(xué)法、如動(dòng)手操作、合作交流，觀察、分析等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用，在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，使學(xué)生很快抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（二）探索環(huán)形面積的計(jì)算方法小組討論：根據(jù)你們對(duì)環(huán)形的理解，你認(rèn)為應(yīng)如何計(jì)算環(huán)形的面積？匯報(bào)交流：這個(gè)環(huán)形的面積實(shí)際就是=外圓面積-內(nèi)圓面積師：那求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？已知半徑求面積S=r2已知直徑求面積S=（ ）2已知周長(zhǎng)求面積S=（ ）2設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗(yàn)，在小組的合作下總結(jié)環(huán)形面積的計(jì)算方法水到渠成。（二） 數(shù)學(xué)資源 1下圖陰影部分是個(gè)環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，求它的面積。 分析：本題可用兩種方法解答。求圓環(huán)的面積，實(shí)際上就是求兩個(gè)半徑不同的圓的面積之差，可用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。 答案：方法一： 3.141523.14102706.5314392.5(平方厘米) 方法二：3.14(152102)3.14125392.5(平方厘米) 答：圓環(huán)的面積是3925平方厘米。 點(diǎn)撥：計(jì)算環(huán)形面積的關(guān)鍵在于正確利用環(huán)形面積計(jì)算公式。 2一個(gè)高壓鍋墊圈的內(nèi)直徑是24厘米，墊圈寬15厘米，這個(gè)墊圈的面積是多少平方厘米? 分析：墊圈的面積就是一個(gè)環(huán)形面積，圓環(huán)的面積等于大圓面積減去小圓面積，而要求這兩個(gè)圓的面積，其大圓半徑和小圓半徑是關(guān)鍵。內(nèi)直徑也就是小圓的直徑，這樣就能求出小圓的半徑，大圓的半徑是小圓半徑與墊圈寬的和。 答案：小圓的半徑：24212(厘米) 小圓的面積；3.14122452.16(平方厘米) 大圓的半徑：121.513.5(厘米) 大圓的圓積：3.1413.52572.265(平方厘米) 墊圈的面積：572.265452.16120.105(平方厘米) 答：這個(gè)墊圈的面積是120.105平方厘米。 點(diǎn)撥：求圖形的面積，要先確定圖形的形狀，根據(jù)相應(yīng)的公式計(jì)算面積。 3. 求陰影部分的面積。 分析：仔細(xì)看圖，其實(shí)是求圓環(huán)面積的一半，只要求出內(nèi)圓的半徑514(米)，就可以根據(jù)S(R2r2)求出陰影部分面積的一半。 解答：514(米) 3.14(5242) 3.149 28.26(平方米) 28.26214.13(平方米) 答：陰影部分的面積是14.13平方米。 技巧與方法：對(duì)于較復(fù)雜的組合圖形求面積，要正確分析圖形的組合特點(diǎn)。比如上圖中陰影部分的面積正好是圓環(huán)面積的一半。三、資料鏈接 奧運(yùn)五環(huán)常識(shí) 奧林匹克標(biāo)志最早是根據(jù)1913年顧拜旦的提議設(shè)計(jì)的，起初國(guó)際奧委會(huì)采用藍(lán)、黃、黑、綠、紅色作為五環(huán)的顏色，是因?yàn)樗艽懋?dāng)時(shí)國(guó)際奧委會(huì)成員國(guó)國(guó)旗的顏色。1914年在巴黎召開的慶祝奧運(yùn)會(huì)復(fù)興20周年的奧林匹克大會(huì)上，顧拜旦先生解釋了他對(duì)標(biāo)志的設(shè)計(jì)思想：“五環(huán)藍(lán)、黃、綠、紅和黑環(huán)，象征世界上承認(rèn)奧林匹克運(yùn)動(dòng)，并準(zhǔn)備參加奧林匹克競(jìng)賽的五大洲，第六種顏色白色旗幟的底色，意指所有國(guó)家都毫無(wú)例外地能在自己的旗幟下參加比賽?！币虼耍鳛閵W運(yùn)會(huì)象征、相互環(huán)扣一起的5個(gè)圓環(huán)，便體現(xiàn)了顧拜旦提出的可以吸收殖民地民族參加奧運(yùn)會(huì)，為各民族間的和平事業(yè)服務(wù)的思想。 體會(huì)奧賽 在一個(gè)長(zhǎng)8米、寬5米的長(zhǎng)方形花池中，建了一個(gè)最大的圓形花池，圓池內(nèi)種牡丹花，圓池外種茉莉花，各占地多少平方米?死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 思路分析：在長(zhǎng)方形中，最大的一個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)題意，可先求出圓形花池的半徑，再求花池的面積。用長(zhǎng)，方形的面積減去圓形花池的面積，就是茉莉花占地面積。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并