六年級上冊數學教案第二單元 第4課時 簡單應用

第4課時 簡單應用（一）u 教學內容冀教版小學數學六年級上冊第1920頁。u 教學提示 學生對比和比例已經有了初步認識。本課時主要理解按比例分配的意義，經歷解決簡單的按比例分配問題的過程。理解按比例分配的含義，學習解答簡單的按比例分配的問題。教學時先讓學生了解文字和圖中的數據信息及問題，讓學生自己解答，從中獲得成功的學習體驗；體驗綜合應用按比例分配的知識解決生活中的實際問題的樂趣；培養(yǎng)學生的分析與綜合能力。 教學目標 1結合具體事例，理解按比例分配的意義，經歷解決簡單的按比例分配問題的過程。 2理解按比例分配的含義，會解答簡單的按比例分配的問題。3感受按比例分配在生產、生活中的廣泛應用，激發(fā)學習數學的興趣，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。 重點、難點重點按比例分配的計算方法。難點靈活運用，合理解決實際問題。u 教學準備教師準備：課件u 教學過程（一）新課導入： 師：今天，實驗小學六(4)班全體同學去敬老院做義務勞動，我們有沒有興趣跟著他們一起幫幫爺爺奶奶?生：有。 師：真不錯!同學們真有愛心，那么今天我們就來“比一比，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不生：好。 師：現在他們正清點人數，準備出發(fā)。 設計意圖：“按比例分配”這一生活中的最普遍的問題，學習時最好能為學生提供一定的生活情境，讓學生既能感受生活中處處有數學，也讓學生通過解決生活中的問題來學習數學知識，相得益彰。本課將會通過“敬老院義務勞動”貫穿全課，讓學生在實際中學習數學。 二、探究新知，按比分配 1生活情境中引出問題。 師：現在六(4)班全體同學都來到農村的敬老院，開始了他們今天的義務活動，想看一下他們怎么幫爺爺奶奶嗎?生：想。 師：好，那么現在我們來看一下第一組的同學在做什么?(課件顯示) 生：有掃地的，有擦洗窗戶地面的。 師：看來他們很認真啊!但是他們遇到困難了。同學們，他們現在遇到的這個困難，我們是不是應該幫助他們呢? 2.探討“按比分配”的解題方法。 課件出示問題：一塊長方形菜地有984平方米(如下圖)。 計劃按3：5種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米? 師：現在請同學們觀察上面的信息，能自己先想一想解決這個問題的方法嗎? 教師巡視，了解全班同學不同的解題思路，協助學習困難的學生尋找解題方法。 設計意圖：新課改中提倡以學生為主體的學習模式，在獲取了解題的重要信息后，讓學生通過篩選信息，獨立思考解題的方法與步驟是非常重要的，切勿教師包辦解題，把解題的思考過程教給學生，這樣可以更好地培養(yǎng)學生的思維能力。 師：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思? 生1：就是把這塊地平均分成8份，其中3份種茄子，5份種西紅柿。 生2：茄子的種植面積占這塊地的，西紅柿的種植面積占這塊地的。 師：同學們分析得非常正確，我們把這種分配方法叫做按比例分配。那怎樣計算呢?請同學們在練習本上獨立解答。投影展示兩名學生的解答過程，并解釋自己的解題思路。 生1：358一共分成了8份 9848123(平方米)1份是多少平方米 1233369(平方米)3份是多少平方米 1235615(平方米)5份是多少平方米 生2：358一共分成了8份 984369(平方米)這塊地的是多少平方米 984615(平方米)這塊地的是多少平方米 師：同學們評價一下這兩名同學的解答正確嗎? 生：正確。 師：剛才我們解答的是已知比例和總量，求部分量的簡單的按比例分配問題。(板書課題)設計意圖：學生經過自主探究，結合具體事例，經歷解決簡單的按比例分配問題的過程，研究出多種解決問題的方法。 3全班交流探討，共享方法，體會不同解題策略。 師：下面請同學們說一說你的解題策略。(大部分學生基本能知道怎么計算，但說解題策略需要注意語言表達，可以多讓幾名學生說一說) 引導學生說說不同的方法。 設計意圖：交流環(huán)節(jié)的設計主要是為了讓學生在掌握自己的方法的同時，通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其他同學的解題方法，一舉兩得。強調、鼓勵學生表達的完整性，培養(yǎng)學生的說理能力和邏輯思維能力。 4講評，總結。 師：其實解決這種按照一定的比例分配物體的問題，方法是多種多樣的，以上兩種是我們最常用的，希望同學們要好好掌握。第一種方法：用整數除法、乘法來解決問題，其實我們早就接觸到了；第二種方法：用分數乘法解決問題，就是求一個數的幾分之幾是多少。 設計意圖：教師的總結介紹是對“按比例分配”此類題的一個歸納，幫助學生對新知識的鞏固加深，對知識的形成起到重要作用。 5教學混凝土問題。 （課件出示問題)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一種混凝土。水泥、沙子、石子質量的比是2：3：5。要配制2019千克這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克? 師：同學們認真讀題，看題中有哪些數學信息?要解決的問題是什么? 生：題中已知水泥、沙子和石子質量的比是2：3：5，混凝土的總量是2019千克。問題是求水泥、沙子和石子的質量分別是多少? 師：同學們分析得完全正確，那么本題和“菜地問題”相比，有什么異同呢? 生：相同點：都是已知比例和總量，求部分量的按比例分配問題。不同點：這道題中出現了三個數連比。 師：你真棒!那么2：3：5表示滬實際意義是什么?(小組同學合作探究、交流、匯報) 生：2：3：5表示把混凝土的質量平均分成10(23510)份，其中水泥的質量占總量的，沙子的質量占，石子的質量占。 師：下面，請同學們自己解答!(學生獨立解答，教師巡視，最后交流計算的過程和結果，集體訂正) 設計意圖：通過自主探究、合作交流、歸納總結，培養(yǎng)學生分析問題的能力、合作精神、語言表達能力以及解決問題的能力。使學生感受到按比例分配在生產、生活中的廣泛應用，激發(fā)了學生學習數學的興趣。 三、基礎練習，加深認識(課件顯示) 生；哇!他們準備了這么多水果，在分水果呢，老爺爺老奶奶們真高興。 師：對，吃水果對身體的好處可多啦!在分水果的過程中，班主任老師提了一個小問題考他們，你們想接受挑戰(zhàn)嗎? 問題：商店運來桃和蘋果，桃和蘋果重量的比是5：7。 (1)桃和蘋果的總重量可平均分成( )份，桃占( )份，蘋果占( )份。 (2)蘋果重量占這兩種水果總重量的。 (3)桃的重量占這兩種水果總重量的。 做題要求：學生獨立完成，完成后集體反饋即可。 設計意圖：本題設計主要是幫助學生鞏固“按比例分配”解法中“分數乘法”的知識，趁機讓學生練習，能側重鞏固學生對此種方法的掌握情況，重要是由教學情境自然生成。 師：同學們真聰明，看來這個小挑戰(zhàn)難不倒你們，那么同學們知道水果在吃之前需要先做什么嗎?為什么? 生：需要洗干凈，因為水果表面會有塵埃，甚至會有農藥，最好用洗潔液洗干凈。 （三）鞏固新知：1填一填。 (1)a+b+c80，a：b:c5：7：4，則a( )，b( )，c( )。(2)一個長方形的周長是30分米，長與寬的比是2：1，則這個長方形的長是( )分米，寬是( )分米。2把300個蘋果按4：5：6分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班各分得多少個蘋果?3用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長的比是3：4：5，這個直角三角形斜邊是多少厘米?答案：1.(1)25 35 20 (2)10 5 24十5615小班：30080(個) 中班：300100(個)大班：300120(個)334512 2410(厘米) （四）達標反饋 1.練一練 第1題，先讓學生了解文字和圖中(桶上)的數據信息及問題，再自己解答。交流時，重點說一說是怎樣想的。答案：藥劑：lOOmL 水：1400mL 第2題，提示學生認真讀題，并自己解。 答。答案：獲獎作品：55件 未獲獎作品：143件 第3題，先說一說食用菌培養(yǎng)料中木屑、米糠和玉米粉的比，然后再解答。答案： 木屑：1080千克 米糠：96千克 玉米粉：24千克 第4、5題，學生自己讀題并解答。 第4題答案：48千克、36千克、 24千克 第5題答案：白色油漆：27千克 黃色油漆：18千克 第6題，是長方體和按比例分配知識的綜合應用，先啟發(fā)學生想一想：192厘米和長方體的長、寬、高有什么 關系，再鼓勵學生嘗試解答。答案： 192448(厘米) 48(321) 8(厘米) 81624 3072(立方厘米) （五）課堂小結 通過今天的學習，大家有什么收獲? 設計意圖：讓學生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學知識，還能使學生學會思考，在思考中探究，使學生的數學思維得到有效發(fā)展。（六）布置作業(yè)1填一填， (1)甲、乙兩數的比是3：5，總份數是( )份，甲數是甲、乙兩數和的( )，乙數占甲、乙兩數和的( )。 (2)學校男、女人數的比是8：7，男生占全校人數的( )，女生占全校人數的( )。(3)在一道減法算式中，被減數與減數的比為8：5，差比減數少24，這道減法算式是( )。 (4)從學校到植物園，甲用12分鐘，乙用15分鐘，甲和乙所走的路程比是( )，甲與乙所用的時間比是( )，甲與乙的速度比是( )。2.甲、乙、丙三個數的比是3：8：5，和是320，甲數是多少?丙數是多少?3六一兒童節(jié)學校為幼兒園購進一批圖書，共240本，決定借給大、中、小三個班，大班45人，中班50人，小班25人，按人數分配，每個班各借到多少本?4.用花生榨油，油與花生的比是2：5，5500千克花生可榨油多少千克?5判斷。 (1)平均分不是按比例分配問題。 ( ) (2)甲、乙、丙三個數的比是1：2：3，平均數是60，則丙是 90。 ( )6.種青椒的土地面積占地總面積的剩下的地按2：3種黃瓜和茄子。種黃瓜和茄子的面積分別是多少?答案：1（1)8 （2） (3)966036 (4)l：l 4：5 5：42甲：60 丙：1003大班：90本 中班：100本 小班：50本42200千克5(1 (2)6黃瓜36m2 茄子54m2u 板書設計 簡單應用(一) 3+58一共分成了8份 984X369(平方米)這塊地的是多少平方米 984X615(平方米)這塊地的是多少平方米u 教學反思 一、情境引入，切入課題。精彩的導入能引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發(fā)學生的學習興趣、好奇心和求知欲。因此教師創(chuàng)設了幼兒園園長分東西的情境。實踐證明：這個情境對學生的學習起到了很大的作用。 學生在這個情境中經歷了從易到難，從知道到不知道，從平衡到不平衡的過程，這很符合學生的認知特點。我堅信：從學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學就在自己身邊，是實實在在的。二、自學互學，發(fā)揮小組合作學習的作用，感受合作中的快樂。標準指出：過程和結果同等重要。我們要注重過程，經歷過程學生才能見到更美的彩虹。這節(jié)課，我改變以往過于注重知識傳授的方法，而是更多地關注學生的學習過程和情感體驗，讓每個學生都積極投入到學習的探究過程，開展自學互學、小組交流、自由匯報等形式，使他們成了真正的“主角”，把時間和空間都留給學生進行思考。通過讓學生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去發(fā)現，提高了學生學習的積極性，感受到合作的樂趣、成功的愉悅。三、聯系實際，學有所用。在教學活動中，有時不只創(chuàng)設一個情境，而是教師利用聲音、畫面、實物場景等多種手段創(chuàng)設多種情境。本節(jié)課所創(chuàng)設的情境，是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進、階梯式的情境系統(tǒng)。能給學生一種整體的、身臨其境的感覺。四、注重對學生學習的評價。 以前的課，只注重對學生知識的傳授，很少顧及學生的情感體驗。本節(jié)課本人很注重對學生各方面的評價，這樣的評價是我們教師每一節(jié)課都必備的，它起到了磨刀不誤砍柴工的作用。我們大人做什么事，也都希望得到別人的贊賞，也都希望得到別人的尊重，學生是人，是還長不大的人，他們在課堂上付出了努力，為什么就不能得到該有的表揚呢？五、存在的不足：1、教學語言不夠精煉，課上教師激情，情緒也不夠到位。2、還不太善于挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學生多角度、個性化解決問題的能力。六、今后努力的方向：深入挖掘教材，研究教法，找到最適合學生認知規(guī)律的教學方法，讓學生能學到有根的數學，有營養(yǎng)的數學，為終身學習打下堅實的基礎。u 教學資料包（一） 教學精彩片段體育課上，賈老師要把18個籃球分給男、女兩大組進行分組練習，你覺得可以怎么分呢？男同學、女同學組各能分到多少個？生1：可以平均分，男同學9個，女同學9個。生2：我認為這樣不合理，應該是男同學要多，男同學分10個，女同學分8個。生3：憑什么男同學要多，應該是女同學10個，男同學8個。（男、女同學開始爭論。）師：誰來說說怎么分比較合理呢？生4：我認為按照人數的多少來分？設計意圖：聯系學生熟悉的生活問題，創(chuàng)設問題情境，讓學生產生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法。）（二） 數學資源 用水稀釋清潔劑的濃縮液讓學生先了解按比配制的實際意義，然后，通過人物的對話，提出問題，再引導學生思考。這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。 有兩種解法：先求出每份是多少，再求其中幾份是多少。即轉化為整數的除法、乘法來解決。轉化為求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。 “比”和“連比”樣嗎? 比和連比是兩個不同的概念。從意義上看，比是表示兩個數的倍數關系(或兩個數相除)。連比是兩個以上數之間的各自所占的份數比，它不表示連除的關系。 比和連比中的“項”也是不同的。比 連比3：4 3 ：4 ：5前項 后項 前項 中項 后項從比值上看，比既然表示兩個數的倍數關系，當然可以求出比值來，如3：4的比值是寺；連比不是連除的關系，不可能求出商，當然也就沒有比值。如果把兩個比組成連比，必須使第一個比的后項等于第二個比的前項。例如甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，假如把甲、乙、丙的連比寫成3：4：5則是錯誤的，寫成3：6：5也是錯誤的。 因為乙對甲來比是4，對丙來比又是6，這是兩個不同標準的比，現在進行連比，乙必須有一個對甲、對丙都一致的數。也就是說，把兩個比組成連比，“中項”必須統(tǒng)一。中項統(tǒng)一后，由于中項數字的變化，前項與后項的數字也要發(fā)生相應的變化。甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，甲、乙、丙的連比應該是9：12；10。其中項統(tǒng)一過程如下：我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據、論證,也通曉議論文的基本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累