六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元 第4課時 簡單應(yīng)用

第4課時 簡單應(yīng)用（一）u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第1920頁。u 教學(xué)提示 學(xué)生對比和比例已經(jīng)有了初步認(rèn)識。本課時主要理解按比例分配的意義，經(jīng)歷解決簡單的按比例分配問題的過程。理解按比例分配的含義，學(xué)習(xí)解答簡單的按比例分配的問題。教學(xué)時先讓學(xué)生了解文字和圖中的數(shù)據(jù)信息及問題，讓學(xué)生自己解答，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；體驗(yàn)綜合應(yīng)用按比例分配的知識解決生活中的實(shí)際問題的樂趣；培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合能力。 教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，理解按比例分配的意義，經(jīng)歷解決簡單的按比例分配問題的過程。 2理解按比例分配的含義，會解答簡單的按比例分配的問題。3感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)按比例分配的計(jì)算方法。難點(diǎn)靈活運(yùn)用，合理解決實(shí)際問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 師：今天，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六(4)班全體同學(xué)去敬老院做義務(wù)勞動，我們有沒有興趣跟著他們一起幫幫爺爺奶奶?生：有。 師：真不錯!同學(xué)們真有愛心，那么今天我們就來“比一比，看誰幫爺爺奶奶解決的問題最多，看一看誰最有愛心好不生：好。 師：現(xiàn)在他們正清點(diǎn)人數(shù)，準(zhǔn)備出發(fā)。 設(shè)計(jì)意圖：“按比例分配”這一生活中的最普遍的問題，學(xué)習(xí)時最好能為學(xué)生提供一定的生活情境，讓學(xué)生既能感受生活中處處有數(shù)學(xué)，也讓學(xué)生通過解決生活中的問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，相得益彰。本課將會通過“敬老院義務(wù)勞動”貫穿全課，讓學(xué)生在實(shí)際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 二、探究新知，按比分配 1生活情境中引出問題。 師：現(xiàn)在六(4)班全體同學(xué)都來到農(nóng)村的敬老院，開始了他們今天的義務(wù)活動，想看一下他們怎么幫爺爺奶奶嗎?生：想。 師：好，那么現(xiàn)在我們來看一下第一組的同學(xué)在做什么?(課件顯示) 生：有掃地的，有擦洗窗戶地面的。 師：看來他們很認(rèn)真啊!但是他們遇到困難了。同學(xué)們，他們現(xiàn)在遇到的這個困難，我們是不是應(yīng)該幫助他們呢? 2.探討“按比分配”的解題方法。 課件出示問題：一塊長方形菜地有984平方米(如下圖)。 計(jì)劃按3：5種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米? 師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察上面的信息，能自己先想一想解決這個問題的方法嗎? 教師巡視，了解全班同學(xué)不同的解題思路，協(xié)助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生尋找解題方法。 設(shè)計(jì)意圖：新課改中提倡以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式，在獲取了解題的重要信息后，讓學(xué)生通過篩選信息，獨(dú)立思考解題的方法與步驟是非常重要的，切勿教師包辦解題，把解題的思考過程教給學(xué)生，這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 師：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思? 生1：就是把這塊地平均分成8份，其中3份種茄子，5份種西紅柿。 生2：茄子的種植面積占這塊地的，西紅柿的種植面積占這塊地的。 師：同學(xué)們分析得非常正確，我們把這種分配方法叫做按比例分配。那怎樣計(jì)算呢?請同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立解答。投影展示兩名學(xué)生的解答過程，并解釋自己的解題思路。 生1：358一共分成了8份 9848123(平方米)1份是多少平方米 1233369(平方米)3份是多少平方米 1235615(平方米)5份是多少平方米 生2：358一共分成了8份 984369(平方米)這塊地的是多少平方米 984615(平方米)這塊地的是多少平方米 師：同學(xué)們評價一下這兩名同學(xué)的解答正確嗎? 生：正確。 師：剛才我們解答的是已知比例和總量，求部分量的簡單的按比例分配問題。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過自主探究，結(jié)合具體事例，經(jīng)歷解決簡單的按比例分配問題的過程，研究出多種解決問題的方法。 3全班交流探討，共享方法，體會不同解題策略。 師：下面請同學(xué)們說一說你的解題策略。(大部分學(xué)生基本能知道怎么計(jì)算，但說解題策略需要注意語言表達(dá)，可以多讓幾名學(xué)生說一說) 引導(dǎo)學(xué)生說說不同的方法。 設(shè)計(jì)意圖：交流環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了讓學(xué)生在掌握自己的方法的同時，通過交流一方面深入理解自己的解題方法，另一方面可以接觸其他同學(xué)的解題方法，一舉兩得。強(qiáng)調(diào)、鼓勵學(xué)生表達(dá)的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力和邏輯思維能力。 4講評，總結(jié)。 師：其實(shí)解決這種按照一定的比例分配物體的問題，方法是多種多樣的，以上兩種是我們最常用的，希望同學(xué)們要好好掌握。第一種方法：用整數(shù)除法、乘法來解決問題，其實(shí)我們早就接觸到了；第二種方法：用分?jǐn)?shù)乘法解決問題，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 設(shè)計(jì)意圖：教師的總結(jié)介紹是對“按比例分配”此類題的一個歸納，幫助學(xué)生對新知識的鞏固加深，對知識的形成起到重要作用。 5教學(xué)混凝土問題。 （課件出示問題)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一種混凝土。水泥、沙子、石子質(zhì)量的比是2：3：5。要配制2019千克這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克? 師：同學(xué)們認(rèn)真讀題，看題中有哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問題是什么? 生：題中已知水泥、沙子和石子質(zhì)量的比是2：3：5，混凝土的總量是2019千克。問題是求水泥、沙子和石子的質(zhì)量分別是多少? 師：同學(xué)們分析得完全正確，那么本題和“菜地問題”相比，有什么異同呢? 生：相同點(diǎn)：都是已知比例和總量，求部分量的按比例分配問題。不同點(diǎn)：這道題中出現(xiàn)了三個數(shù)連比。 師：你真棒!那么2：3：5表示滬實(shí)際意義是什么?(小組同學(xué)合作探究、交流、匯報) 生：2：3：5表示把混凝土的質(zhì)量平均分成10(23510)份，其中水泥的質(zhì)量占總量的，沙子的質(zhì)量占，石子的質(zhì)量占。 師：下面，請同學(xué)們自己解答!(學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，最后交流計(jì)算的過程和結(jié)果，集體訂正) 設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力、合作精神、語言表達(dá)能力以及解決問題的能力。使學(xué)生感受到按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、基礎(chǔ)練習(xí)，加深認(rèn)識(課件顯示) 生；哇!他們準(zhǔn)備了這么多水果，在分水果呢，老爺爺老奶奶們真高興。 師：對，吃水果對身體的好處可多啦!在分水果的過程中，班主任老師提了一個小問題考他們，你們想接受挑戰(zhàn)嗎? 問題：商店運(yùn)來桃和蘋果，桃和蘋果重量的比是5：7。 (1)桃和蘋果的總重量可平均分成( )份，桃占( )份，蘋果占( )份。 (2)蘋果重量占這兩種水果總重量的。 (3)桃的重量占這兩種水果總重量的。 做題要求：學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體反饋即可。 設(shè)計(jì)意圖：本題設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生鞏固“按比例分配”解法中“分?jǐn)?shù)乘法”的知識，趁機(jī)讓學(xué)生練習(xí)，能側(cè)重鞏固學(xué)生對此種方法的掌握情況，重要是由教學(xué)情境自然生成。 師：同學(xué)們真聰明，看來這個小挑戰(zhàn)難不倒你們，那么同學(xué)們知道水果在吃之前需要先做什么嗎?為什么? 生：需要洗干凈，因?yàn)樗砻鏁袎m埃，甚至?xí)修r(nóng)藥，最好用洗潔液洗干凈。 （三）鞏固新知：1填一填。 (1)a+b+c80，a：b:c5：7：4，則a( )，b( )，c( )。(2)一個長方形的周長是30分米，長與寬的比是2：1，則這個長方形的長是( )分米，寬是( )分米。2把300個蘋果按4：5：6分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班各分得多少個蘋果?3用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長的比是3：4：5，這個直角三角形斜邊是多少厘米?答案：1.(1)25 35 20 (2)10 5 24十5615小班：30080(個) 中班：300100(個)大班：300120(個)334512 2410(厘米) （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.練一練 第1題，先讓學(xué)生了解文字和圖中(桶上)的數(shù)據(jù)信息及問題，再自己解答。交流時，重點(diǎn)說一說是怎樣想的。答案：藥劑：lOOmL 水：1400mL 第2題，提示學(xué)生認(rèn)真讀題，并自己解。 答。答案：獲獎作品：55件 未獲獎作品：143件 第3題，先說一說食用菌培養(yǎng)料中木屑、米糠和玉米粉的比，然后再解答。答案： 木屑：1080千克 米糠：96千克 玉米粉：24千克 第4、5題，學(xué)生自己讀題并解答。 第4題答案：48千克、36千克、 24千克 第5題答案：白色油漆：27千克 黃色油漆：18千克 第6題，是長方體和按比例分配知識的綜合應(yīng)用，先啟發(fā)學(xué)生想一想：192厘米和長方體的長、寬、高有什么 關(guān)系，再鼓勵學(xué)生嘗試解答。答案： 192448(厘米) 48(321) 8(厘米) 81624 3072(立方厘米) （五）課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲? 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說出自己的收獲，不僅能全面歸納所學(xué)知識，還能使學(xué)生學(xué)會思考，在思考中探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展。（六）布置作業(yè)1填一填， (1)甲、乙兩數(shù)的比是3：5，總份數(shù)是( )份，甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的( )，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的( )。 (2)學(xué)校男、女人數(shù)的比是8：7，男生占全校人數(shù)的( )，女生占全校人數(shù)的( )。(3)在一道減法算式中，被減數(shù)與減數(shù)的比為8：5，差比減數(shù)少24，這道減法算式是( )。 (4)從學(xué)校到植物園，甲用12分鐘，乙用15分鐘，甲和乙所走的路程比是( )，甲與乙所用的時間比是( )，甲與乙的速度比是( )。2.甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：8：5，和是320，甲數(shù)是多少?丙數(shù)是多少?3六一兒童節(jié)學(xué)校為幼兒園購進(jìn)一批圖書，共240本，決定借給大、中、小三個班，大班45人，中班50人，小班25人，按人數(shù)分配，每個班各借到多少本?4.用花生榨油，油與花生的比是2：5，5500千克花生可榨油多少千克?5判斷。 (1)平均分不是按比例分配問題。 ( ) (2)甲、乙、丙三個數(shù)的比是1：2：3，平均數(shù)是60，則丙是 90。 ( )6.種青椒的土地面積占地總面積的剩下的地按2：3種黃瓜和茄子。種黃瓜和茄子的面積分別是多少?答案：1（1)8 （2） (3)966036 (4)l：l 4：5 5：42甲：60 丙：1003大班：90本 中班：100本 小班：50本42200千克5(1 (2)6黃瓜36m2 茄子54m2u 板書設(shè)計(jì) 簡單應(yīng)用(一) 3+58一共分成了8份 984X369(平方米)這塊地的是多少平方米 984X615(平方米)這塊地的是多少平方米u(yù) 教學(xué)反思 一、情境引入，切入課題。精彩的導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲。因此教師創(chuàng)設(shè)了幼兒園園長分東西的情境。實(shí)踐證明：這個情境對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很大的作用。 學(xué)生在這個情境中經(jīng)歷了從易到難，從知道到不知道，從平衡到不平衡的過程，這很符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。我堅(jiān)信：從學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數(shù)學(xué)就在自己身邊，是實(shí)實(shí)在在的。二、自學(xué)互學(xué)，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，感受合作中的快樂。標(biāo)準(zhǔn)指出：過程和結(jié)果同等重要。我們要注重過程，經(jīng)歷過程學(xué)生才能見到更美的彩虹。這節(jié)課，我改變以往過于注重知識傳授的方法，而是更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗(yàn)，讓每個學(xué)生都積極投入到學(xué)習(xí)的探究過程，開展自學(xué)互學(xué)、小組交流、自由匯報等形式，使他們成了真正的“主角”，把時間和空間都留給學(xué)生進(jìn)行思考。通過讓學(xué)生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去發(fā)現(xiàn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感受到合作的樂趣、成功的愉悅。三、聯(lián)系實(shí)際，學(xué)有所用。在教學(xué)活動中，有時不只創(chuàng)設(shè)一個情境，而是教師利用聲音、畫面、實(shí)物場景等多種手段創(chuàng)設(shè)多種情境。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的情境，是環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)、階梯式的情境系統(tǒng)。能給學(xué)生一種整體的、身臨其境的感覺。四、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價。 以前的課，只注重對學(xué)生知識的傳授，很少顧及學(xué)生的情感體驗(yàn)。本節(jié)課本人很注重對學(xué)生各方面的評價，這樣的評價是我們教師每一節(jié)課都必備的，它起到了磨刀不誤砍柴工的作用。我們大人做什么事，也都希望得到別人的贊賞，也都希望得到別人的尊重，學(xué)生是人，是還長不大的人，他們在課堂上付出了努力，為什么就不能得到該有的表揚(yáng)呢？五、存在的不足：1、教學(xué)語言不夠精煉，課上教師激情，情緒也不夠到位。2、還不太善于挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學(xué)生多角度、個性化解決問題的能力。六、今后努力的方向：深入挖掘教材，研究教法，找到最適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，讓學(xué)生能學(xué)到有根的數(shù)學(xué)，有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段體育課上，賈老師要把18個籃球分給男、女兩大組進(jìn)行分組練習(xí)，你覺得可以怎么分呢？男同學(xué)、女同學(xué)組各能分到多少個？生1：可以平均分，男同學(xué)9個，女同學(xué)9個。生2：我認(rèn)為這樣不合理，應(yīng)該是男同學(xué)要多，男同學(xué)分10個，女同學(xué)分8個。生3：憑什么男同學(xué)要多，應(yīng)該是女同學(xué)10個，男同學(xué)8個。（男、女同學(xué)開始爭論。）師：誰來說說怎么分比較合理呢？生4：我認(rèn)為按照人數(shù)的多少來分？設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學(xué)生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法。）（二） 數(shù)學(xué)資源 用水稀釋清潔劑的濃縮液讓學(xué)生先了解按比配制的實(shí)際意義，然后，通過人物的對話，提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生思考。這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。 有兩種解法：先求出每份是多少，再求其中幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。 “比”和“連比”樣嗎? 比和連比是兩個不同的概念。從意義上看，比是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系(或兩個數(shù)相除)。連比是兩個以上數(shù)之間的各自所占的份數(shù)比，它不表示連除的關(guān)系。 比和連比中的“項(xiàng)”也是不同的。比 連比3：4 3 ：4 ：5前項(xiàng) 后項(xiàng) 前項(xiàng) 中項(xiàng) 后項(xiàng)從比值上看，比既然表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)然可以求出比值來，如3：4的比值是寺；連比不是連除的關(guān)系，不可能求出商，當(dāng)然也就沒有比值。如果把兩個比組成連比，必須使第一個比的后項(xiàng)等于第二個比的前項(xiàng)。例如甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，假如把甲、乙、丙的連比寫成3：4：5則是錯誤的，寫成3：6：5也是錯誤的。 因?yàn)橐覍讈肀仁?，對丙來比又是6，這是兩個不同標(biāo)準(zhǔn)的比，現(xiàn)在進(jìn)行連比，乙必須有一個對甲、對丙都一致的數(shù)。也就是說，把兩個比組成連比，“中項(xiàng)”必須統(tǒng)一。中項(xiàng)統(tǒng)一后，由于中項(xiàng)數(shù)字的變化，前項(xiàng)與后項(xiàng)的數(shù)字也要發(fā)生相應(yīng)的變化。甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，甲、乙、丙的連比應(yīng)該是9：12；10。其中項(xiàng)統(tǒng)一過程如下：我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累