六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3分?jǐn)?shù)除法人教新課標(biāo)

第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.通過計(jì)算與觀察，分析與推理的過程理解倒數(shù)的意義。2.掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.在我們的生活中有很多相互依存的關(guān)系，如：父子關(guān)系、兄弟關(guān)系、朋友關(guān)系等等。這種相互依存的關(guān)系在我們數(shù)學(xué)中也有，我們已經(jīng)學(xué)過一些，你們還記得嗎？（學(xué)生舉例說明：如因數(shù)和倍數(shù)。）2.今天，我們接著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)） 3.提問：看到這個(gè)課題你想知道些什么？（分別讓學(xué)生說一說？引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如：什么叫“倒數(shù)”？倒數(shù)的意義是什么？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？倒數(shù)是一個(gè)數(shù)嗎？學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么作用？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？）二、探索新知1.教學(xué)倒數(shù)的意義。（1）先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。 5 12（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)。（3）組織交流。（通過交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。）教師指出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書）（4）理解倒數(shù)互相依存的關(guān)系。提問：“互為”是什么意思？舉例說說應(yīng)該怎樣理解“互為倒數(shù)”。學(xué)生獨(dú)立思考后，組織集體交流。（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。例如：和互為倒數(shù)，就是指的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。）讓學(xué)生舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)是否正確。（5）反饋練習(xí)：=1，所以（ ）和（ ）互為倒數(shù)。和7互為倒數(shù)的意思是（ ）的倒數(shù)是（ ）。（6）想一想：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1，它們的分子和分母正好顛倒了位置。2.教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）課件出示例題1：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 6 1 0（2）讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自主解決。（3）組織交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？（互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母位置是互換的。）分子、分母交換位置交流得出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。分子、分母交換位置板書： 6= 組織檢驗(yàn)：=1,6=1。（自然數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，也可以把分子、分母調(diào)換位置。）（4）討論：1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？（根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。）（5）小結(jié)。怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。3.教材第28頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。三、反饋完善指導(dǎo)學(xué)生完成教材第29頁“練習(xí)六”第15題。1.第1題。讓學(xué)生先獨(dú)立找，并進(jìn)行連線，教師巡視，看學(xué)生找得對(duì)不對(duì)，存在什么問題。集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說一說是怎樣找的。使學(xué)生明確，根據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。2.第2題。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立判斷，教師巡視。集體訂正時(shí)，讓做得比較快的學(xué)生說一說是怎樣判斷的，并說說自己的理由。第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。第（2）題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。第（3）題，0沒有倒數(shù)，所以不對(duì)。第（4）題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。3.第3題。指名說出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)，鞏固找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。4.第4題。這道題通過計(jì)算和比較大小，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)數(shù)（0除外），剛好等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算做準(zhǔn)備。5.第5題。這道題是通過交流認(rèn)識(shí)小數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生明白：不管是什么數(shù)（小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)），只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：分?jǐn)?shù)除法 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。 2.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.口算練習(xí)。2.根據(jù)算式3025=750寫出兩道除法算式。（75030=25,75025=30）3.導(dǎo)入新課。在第一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一單元我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課，我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行列式：2。2.獨(dú)立思考2的計(jì)算方法。（1）提問：這個(gè)除法算式和我們以前學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同呢？（被除數(shù)是分?jǐn)?shù)。）（2）啟發(fā)：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，并用長方形紙來折一折。（3）學(xué)生用長方形紙邊折邊思考計(jì)算方法。教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法解決，可以提示“是幾個(gè)？”“把4個(gè)平均分成2份，每份是多少？”3.匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種計(jì)算方法：方法一：2=0.82=0.4=方法二：2=交流時(shí)，讓學(xué)生說說每種計(jì)算方法的思路：方法一是轉(zhuǎn)化的思想，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法計(jì)算，最后將結(jié)果化成分?jǐn)?shù)；方法二是把看成是4個(gè)，把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)，也就是。4.提問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以整數(shù)除不盡怎么辦？學(xué)生根據(jù)教師的質(zhì)疑，繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。5.組織交流。計(jì)算2時(shí)，還可以這樣進(jìn)行思考：把平均分成2份，每份就是的，也就是。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)交流進(jìn)行板書：方法三：2=6.出示問題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（1）學(xué)生獨(dú)立列出解決問題的算式：3。（2）選擇算法。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：“0.83”除不盡，“43”也除不盡，因此方法一與方法二都不適用，應(yīng)該選擇方法三進(jìn)行計(jì)算。（3）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（4）組織交流。把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。板書：3=7.比較三種方法，進(jìn)行方法優(yōu)化。組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行比較，通過交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定的局限性，算起來比較麻煩；方法三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法來解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運(yùn)用。8.總結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。議一議：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？先讓學(xué)生總結(jié)、歸納，試著說一說，然后再交流。（如果學(xué)生沒有考慮到0的問題，教師可提示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，是不是所有的整數(shù)都可以做除數(shù)？這樣，學(xué)生就會(huì)感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數(shù)必須注明0除外。）板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。三、反饋完善1.教材第30頁“做一做”。這道題的兩個(gè)小題都是結(jié)合分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的練習(xí)，體現(xiàn)了計(jì)算的過程。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.教材第34頁“練習(xí)七”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上填空，再讓學(xué)生說說，根據(jù)什么得出除法算式。3.教材第34頁“練習(xí)七”第2題。先組織學(xué)生觀察左右兩題之間的關(guān)系，交流后讓學(xué)生填一填。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：分?jǐn)?shù)除法 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.在解決具體問題的過程中，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生遷移轉(zhuǎn)化、分析推理的能力。3.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.口頭列式，并說說數(shù)量關(guān)系。紅紅5分鐘走了200米，平均每分鐘走多少米？（2005 速度=路程時(shí)間）2.填空。時(shí)有（ ）個(gè)時(shí)，1時(shí)有（ ）個(gè)時(shí)。3.口算，并說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。3 6分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。4.導(dǎo)入課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。二、探索新知1.理解題意，列出算式。（1）投影出示例題2。小明小時(shí)走了2km，小紅小時(shí)走了km。誰走得快些？（2）閱讀與理解。學(xué)生讀題，說說題目的意思：小明小時(shí)走了2km；小紅小時(shí)走了km；問題是比較誰的速度快。（3）列出算式，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列算式的。板書：2 （速度=路程時(shí)間）2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）2怎么計(jì)算呢？啟發(fā)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析。師生共同完成線段圖：先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說邊畫），怎樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件？（將線段圖平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。）（2）交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。（根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整。先求小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2的，即2；再求3個(gè)小時(shí)走的千米數(shù)，即：23。）（3）探索計(jì)算方法。2=23=2=3（km） （根據(jù)乘法結(jié)合律）提問：2是圖上的哪一段，表示什么？（表示小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（表示1小時(shí)走了3km）啟發(fā)：剛才我們用2求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2也可以求1小時(shí)走的路程，所以2=2。觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（4）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（學(xué)生齊讀）3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算：我們已經(jīng)找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。（2）學(xué)生匯報(bào)，組織交流。板書：=2（km）提問：為什么寫成“”？（先求小時(shí)走了多少千米，也就是求的，即；再求12個(gè)小時(shí)走了多少千米，即12。）（3）回答“誰走得快些”。（小明走得快些）4.小結(jié)計(jì)算方法。通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）三、反饋完善1.教材第32頁“做一做”第1題。讓學(xué)生直接填在教材上，填完后再組織交流。2.教材第32頁“做一做”第2題。寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。交流時(shí)指名說說一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.教材第32頁“做一做”第3題。這道題練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關(guān)系，也就是：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：分?jǐn)?shù)除法 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。2.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷、推理反思的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.計(jì)算下面各題，并說說分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 3 10教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母；一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2.說說下面各題的運(yùn)算順序。1258 75（156） 1230.5教師強(qiáng)調(diào)：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。3.導(dǎo)入。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算。今天就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。二、探索新知出示例題3。1. 閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。（1）條件一：每次吃片。（2）條件二：每天吃3次。（3）求的問題：12片藥可以吃幾天？2.分析與解答。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。（2）交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計(jì)算12片可以吃幾天。解法：3=（片） 12=12=8（天）思路二：先算這盒藥可以吃幾次，再計(jì)算這盒藥可以吃幾天。解法：12=12=24（次） 243=8（天）3.回顧與反思。組織檢驗(yàn)答案的合理性。（1）學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。（2）組織交流?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：方法一：3=（片） 8=12（片）方法二：38=24（次） 24=12（片）2.用綜合算式表示解題過程。（1）學(xué)生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。解法一：12（3）解法二：123（2）交流運(yùn)算順序。指名說說每個(gè)綜合算式的運(yùn)算順序：12（3）這個(gè)算式，先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)外的除法；123這個(gè)算式，從左到右依次計(jì)算。（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（4）組織匯報(bào)交流。 12（3） 123=12 =1223=12 =243=8（天） =8（天）3.交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。提問：通過剛才的計(jì)算，你知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。）三、反饋完善1.教材第33頁“做一做”。這道題是要利用梯形面積的計(jì)算方法來解答，目的是鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從而能夠正確進(jìn)行計(jì)算?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答，交流時(shí)讓學(xué)生說說梯形面積的計(jì)算方法和這道綜合算式的運(yùn)算順序。2.教材第35頁“練習(xí)七”第9題。先讓學(xué)生說說每道題的運(yùn)算順序，再指名板演。集體講評(píng)，組織訂正。3.教材第35頁“練習(xí)七”第10題。這道題有兩種解題思路：思路一，先算每分鐘跑多少圈，列式是2=（圈），再求跑6圈要多少分鐘，列式是6=24（分鐘），綜合算式是6（2）；思路二，先算跑一圈要多少分鐘，列式是2=4（分鐘），再求跑6圈要多少分鐘，列式是46=24（分鐘），綜合算式是26。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：分?jǐn)?shù)除法 第 4 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.通過練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。2.在練習(xí)過程中鞏固日常生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的許多知識(shí)，有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘除的混合運(yùn)算，還有把分?jǐn)?shù)帶入到常用的數(shù)量關(guān)系中解決問題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來做一些練習(xí)，通過練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。二、探索新知1.出示教材第34頁“練習(xí)七”第4、5題。這兩題都是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)題。（1）第4題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商也擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商也縮小。）（2）第5題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。2.出示教材第3435頁“練習(xí)七”第3、6、7、8題。這四道題都是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中常見的問題。（1）第3題，這道題是求每份數(shù)的問題，用“總數(shù)份數(shù)”來解答。（2）第6題，這道題是求份數(shù)的問題，用“總數(shù)每份數(shù)”來解答。（3）第7題，這道題是把檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求每份數(shù)。（4）第8題，這道題是把每張照片播放的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求份數(shù)。3.出示教材第35頁“練習(xí)七”第13、14題。這兩題都是純計(jì)算的練習(xí)。（1）第13題，這道題有一步計(jì)算，也有兩、三步計(jì)算。最后一小題可以按運(yùn)算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（2）第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算練習(xí)。通過練習(xí)，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技能，又復(fù)習(xí)了解方程。其中最后一小題可以在方程的兩邊先乘，再乘，也可以一次同乘與的積。4.出示教材第35、36頁“練習(xí)七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實(shí)際問題的練習(xí)。通常允許學(xué)生分步列式解答。但從加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接著眼，應(yīng)提倡列綜合算式。（1）第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是42156，即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結(jié)為求42m的是多少。（2）第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是240；也可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240。（3）第15、16題，這兩題都只要一步計(jì)算。練習(xí)時(shí)可以結(jié)合題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行綠色環(huán)保教育。5.出示教材第36頁“練習(xí)七”第17題。要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算準(zhǔn)確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)，其原因是，的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以，再乘上，實(shí)際效果相當(dāng)于除以或乘上1。三、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：解決問題 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能熟練地列方程解決這類應(yīng)用題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力，分析推理、回顧反思等思維能力，提高解決應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。爸爸體重是75kg，小明的體重是爸爸的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的。（1）小明的體重是多少千克？（2）小明體內(nèi)有多少千克水分？爸爸的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量35=28（kg）2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課，我們就一起來解決和人體體內(nèi)水分有關(guān)的問題。二、探索新知出示例題4。1.閱讀與理解。學(xué)生獨(dú)立閱讀題目，理解題意。（1）小明體內(nèi)的水分重28kg。（2）小明體內(nèi)的水分占體重的。（3）要求的是小明的體重。2.分析與解答。（1）組織學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題畫出線段圖。根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分占體重的”可以知道要把小明體重看作單位“1”，平均分成5份，體內(nèi)水分質(zhì)量占其中的4份，也就是28千克。（2）根據(jù)線段圖列出等量關(guān)系式。小明體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量（3）啟發(fā)思考。提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，小明體重是未知的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是已知的，我們可以怎樣來解答呢？（列方程解答）（4）學(xué)生嘗試列方程解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（5）組織全班交流。結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。解：設(shè)小明的體重是xkg。 x=28 x=28 x=28 x=353.回顧與反思。（1）檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。把小明的體重乘，看看計(jì)算結(jié)果是不是等于題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量：35=28（kg）（2）寫答句。（答：小明的體重是35千克。）教師追問：我們?cè)诮忸}過程時(shí)，題目中有關(guān)成人的信息沒有用到，這條信息與問題有關(guān)系嗎？通過思考與交流，讓學(xué)生明確：這道題的問題求的是小明的體重，和成人的信息無關(guān)，因此不需要用到有關(guān)成人的信息。4.補(bǔ)充問題。出示問題：小明爸爸體內(nèi)有50kg水分，爸爸體重是多少千克？（1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。爸爸的體重=爸爸體內(nèi)水分的質(zhì)量解：設(shè)爸爸的體重是xkg。 x=50 x=50 x=50 x=75（3）組織檢驗(yàn)，寫答句。75=50（kg）答：小明爸爸的體重是75千克。3.交流討論。小組討論：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題有什么聯(lián)系和區(qū)別？通過交流討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路相同，不同的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的單位“1”是已知的，直接用單位“1”的量乘對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，而今天學(xué)的應(yīng)用題的單位“1”是未知的，要把單位“1”的量假設(shè)成已知量列方程解答。三、反饋完善1.把下面的等量關(guān)系寫完整。（1）白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的。（2）故事書本數(shù)比科技書多。2.教材第39頁“練習(xí)八”第1題。（1）根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：南北距離=東西距離。（2）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：x=5200。（3）解答并檢驗(yàn)。3.教材第39頁“練習(xí)八”第2題。（1）根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)=250mL鮮牛奶所含的鈣質(zhì)。（2）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：x=250。（3）解答并檢驗(yàn)。提問：“一杯約250mL的鮮牛奶”這個(gè)信息與問題有關(guān)系嗎？四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：解決問題 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)習(xí)列方程解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。2.在解決問題過程中，學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣性的能力。3.在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)列方程解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。六（1）班有8人參加了校合唱隊(duì)，占校合唱隊(duì)人數(shù)的，校合唱隊(duì)有多少人？學(xué)生獨(dú)立解答。交流解題思路和方法：根據(jù)“校合唱隊(duì)人數(shù)=六（1）班參加校合唱隊(duì)人數(shù)”，列出方程：x=8。教師小結(jié)：解決分?jǐn)?shù)問題，我們可以結(jié)合關(guān)鍵句，找出等量關(guān)系式，再進(jìn)行解答。2.導(dǎo)入新課。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)問題。二、探索新知投影出示例5。小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？1.閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求的問題。已知條件：小明的體重是35kg，小明的體重比爸爸的體重輕。要求的問題：小明爸爸的體重是多少千克。2.分析與解答。（1）思考：“小明的體重比爸爸的體重輕”是什么意思？小明的體重是爸爸的體重的幾分之幾呢？（“小明的體重比爸爸的體重輕”的意思是：小明的體重比爸爸的體重輕的部分占爸爸的體重的，也就是把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于其中的（158）份，小明的體重相當(dāng)于爸爸的體重的。）（2）交流畫線段圖的方法。題目中有兩種相比較的量，應(yīng)該畫兩條線段。把爸爸的體重看成單位“1”畫在上面，平均分成15份。小明的體重比爸爸的體重輕，相當(dāng)于占15份中的7份，畫在下面。（3）畫線段圖。學(xué)生嘗試畫線段圖。組織交流匯報(bào)，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)逐步出示線段圖。（4）交流解題思路。根據(jù)線段圖，你能找出題目中所包含的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生可能會(huì)找出以下兩種數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重（1）=小明的體重爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重（5）列方程解答。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。（6）交流解題方法。解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。方法一：（1）x=35 方法二：xx=35 x=35 x=35 x=35 x=35 x=75 x=753.回顧與反思。（1）檢驗(yàn)答案的合理性。檢驗(yàn)小明的體重是否比爸爸的體重輕：（7535）75=。（2）寫答句。2.小結(jié)。交流：“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題可以怎樣進(jìn)行思考和解答？（這類問題由于單位“1”的量是未知的，因此可以列方程來解答?？梢愿鶕?jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義來列方程；也可以根據(jù)“一個(gè)數(shù)相差數(shù)=另一個(gè)數(shù)”來列方程。）三、反饋完善1.根據(jù)條件列方程。學(xué)校舉行美術(shù)展覽，x幅作品中有是國畫，是水彩畫。分別用下面的條件列出求作品總數(shù)的方程。（1）已知國畫有72幅，求作品總數(shù)的方程是 。（2）已知水彩畫有40幅，求作品總數(shù)的方程是 。（3）已知國畫和水彩畫一共有112幅，求作品總數(shù)的方程是 。2.學(xué)校美術(shù)小組有25人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。學(xué)校航模小組有多少人？這道題是已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，是例題5的補(bǔ)充。3.教材第40頁“練習(xí)八”第7題。這道題是部分量與總量相比較的問題，解題思路和例題5相似。 四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：解決問題 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.通過練習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能力。 2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法問題的解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)很多解決日常生活中分?jǐn)?shù)除法的問題。誰來說說我們解決這類問題時(shí)，一般分為幾個(gè)步驟？（第一步，閱讀與理解；第二步，分析與解答；第三步，回顧與反思。）2.導(dǎo)入。今天這節(jié)課，我們就一起來解決“練習(xí)八”中的問題。二、探索新知1.出示教材第39頁“練習(xí)八”第3、4題。這兩題都是配合例題4的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)指名說說每題的等量關(guān)系式。（1）第3題，在練習(xí)時(shí)可以給學(xué)生介紹一些天文知識(shí)。這道題的等量關(guān)系式是：宇宙飛船速度=人造地球衛(wèi)星速度。（2）第4題，這道題有兩個(gè)問題，要讓學(xué)生根據(jù)問題選擇相關(guān)的信息進(jìn)行解答。2.出示教材第39頁“練習(xí)八”第5題。這題是分?jǐn)?shù)計(jì)算的鞏固練習(xí)，以分?jǐn)?shù)除法為主，教學(xué)時(shí)不必全部集中在課堂上完成，可以安排在家庭作業(yè)當(dāng)中。3.出示教材第39頁“練習(xí)八”第6題。這道題是比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，單位“1”的量是“我們倆的工資”，需要把爸爸和媽媽的月工資相加，還要注意的是所求的問題是結(jié)余，也就是開支完剩下的錢。4.出示教材第39頁“練習(xí)八”第8題。這道題是討論在體積相等的前提下，冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象，可以讓學(xué)生畫線段圖分析。得出等量關(guān)系：水的質(zhì)量冰比水少的質(zhì)量=冰的質(zhì)量。5.出示教材第40頁“練習(xí)八”第9題。這道題的第二個(gè)問題可以用兩種方法進(jìn)行思考：方法一，用剩下的大米除以每車運(yùn)走的大米，算式是（1）；方法二，用全部大米需要的車數(shù)減去已經(jīng)運(yùn)走的車數(shù)，算式是44。6.出示教材第40頁“練習(xí)八”第10題。這道題是分?jǐn)?shù)乘除問題的綜合練習(xí)，其中第（1）、（3）兩小題的單位“1”是已知的，可以用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)來解答，第（2）、（4）兩小題的單位“1”是未知的，可以列方程來解答。三、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：解決問題 第 4 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。2.通過自主探究、評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析思考的能力以及促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握兩種相比較的量都未知的問題的解題思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目中的信息靈活運(yùn)用各種假設(shè)方法來解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.填一填。（1）桃樹棵樹是梨樹的3倍，則梨樹棵數(shù)是桃樹的 。（2）桃樹棵樹是梨樹的一半，則梨樹棵數(shù)是桃樹的 。2.導(dǎo)入新課。前些天我們已經(jīng)解決了許多分?jǐn)?shù)問題，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)問題。二、探索新知投影出示例題6。1.閱讀與理解。學(xué)生讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生通過交流從題目中獲取以下信息：（1）上半場(chǎng)和下半場(chǎng)一共得了42分。（2）兩個(gè)半場(chǎng)的得分都是未知的。（3）下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。（4）求上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？2.分析與解答。 （1）分析關(guān)鍵句。 找關(guān)鍵句。提問：這道題的關(guān)鍵句是哪一句呢？為什么？（關(guān)鍵句是：下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。這句話體現(xiàn)了“上半場(chǎng)”和“下半場(chǎng)”這兩種量之間的關(guān)系。）理解關(guān)鍵句。指名說說對(duì)“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這句話的理解?？梢杂袃煞N理解：一是理解成“下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的”；二是理解成“上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的2倍”。（2）探究解題思路。由于題目中上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分都是未知的，因此可以用方程來解答，假設(shè)其中的一個(gè)半場(chǎng)得分為x，這樣就可以根據(jù)兩個(gè)半場(chǎng)得分的關(guān)系得出另一個(gè)半場(chǎng)得分。最后根據(jù)上半場(chǎng)和下半場(chǎng)一共得42分，也就是用“上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分”來列方程解答。（3）學(xué)生嘗試解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。（4）組織全班交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。解法一：設(shè)上半場(chǎng)得x分。 x+x=42 (1+)x=42 x=42 x=42 x=42 x=28 28=14（分）解法二：設(shè)下半場(chǎng)得x分。 2x+x=42 3x=42 x=423 x=14 4214=28（分）3.回顧與反思。（1）啟發(fā)學(xué)生對(duì)答案的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。可以用以下方法進(jìn)行檢驗(yàn)：28+14=42，全場(chǎng)得分確實(shí)是42分。1428=，下半場(chǎng)得分確實(shí)是上半場(chǎng)的一半。（2）書寫答句。答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。三、反饋完善1.教材第44頁“練習(xí)九”第1題。這道題的關(guān)鍵句是：上半年產(chǎn)量是下半年的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)下半年產(chǎn)量為x萬臺(tái)，上半年產(chǎn)量就是x萬臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。2.教材第44頁“練習(xí)九”第2題。這道題的關(guān)鍵句是：褲子價(jià)錢是上衣的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)上衣的價(jià)錢為x元，褲子的價(jià)錢就是x元，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。3.教材第44頁“練習(xí)九”第3題。這道題的關(guān)鍵句是：美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)航模小組有x人，美術(shù)小組人數(shù)就是x人，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。4.教材第44頁“練習(xí)九”第4題。這道題的關(guān)鍵句是：引橋的長度是正橋的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)正橋長度為x米，引橋長度為x米，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。5.教材第44頁“練習(xí)九”第5題。這道題的關(guān)鍵句是：北京的黑夜時(shí)間是白天時(shí)間的。根據(jù)關(guān)鍵句可以假設(shè)白天時(shí)間是x小時(shí)，黑夜時(shí)間是x小時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句列出方程，解決問題。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：解決問題 第 5 課時(shí) 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法。 2.通過自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。（1）修路隊(duì)修一條公路，每天修25米，20天修完，這條公路長多少米？（2）修路隊(duì)修一條500米的公路，20天修完，平均每天修多少米？（3）修路隊(duì)修一條500米的公路，每天修25米，多少天能完成？學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名匯報(bào)，說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。板書：工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作時(shí)間=工作效率 工作總量工作效率=工作時(shí)間2.導(dǎo)入新課。工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中的工程問題。二、探索新知投影出示例題7。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。學(xué)生交流各自對(duì)題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作效率就是每周修的公路長度，工作時(shí)間就是修完這條公路的時(shí)間；修這條公路是兩隊(duì)同時(shí)修，工作效率應(yīng)該是兩隊(duì)工作效率之和。提問：這道題求什么？求工作時(shí)間，需要知道哪些條件？（求工作時(shí)間，需要知道工作總量和工作效率。）產(chǎn)生疑問：這道題要求兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，可是這條道路有多長呢？2.分析與解答。（1）學(xué)生交流，指名匯報(bào)。學(xué)生可能有以下思路：用假設(shè)法，假設(shè)公路的總長是18千米、36千米、90千米（2）根據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。學(xué)生將公路總長假設(shè)一個(gè)具體長度，進(jìn)行解答。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，為組織交流準(zhǔn)備。（3）組織交流。全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：假設(shè)全長18千米，18（1812+1818）=（天）假設(shè)全長36千米，36（3612+3618）=（天）假設(shè)全長90千米，90（9012+9018）=（天）讓每個(gè)展示的學(xué)生說說他們的解決思路是什么？（4）啟發(fā)引導(dǎo)。教師啟發(fā)：公路全長可能是18千米、36千米、90千米，不管公路全長是多少千米，我們都可以把這條公路全長看成什么？（單位“1”）如果把這條公路全長看成單位“1”，兩個(gè)隊(duì)每天修的長度分別是多少呢？（一隊(duì)每天修：112=；二隊(duì)每天修：118=。）學(xué)生計(jì)算，交流板書： 1（+） =1 =（天）（5）觀察思考：不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)：公路全長增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加。教師指出：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變化。3.回顧與反思。（1）檢驗(yàn)答案的合理性。+=1（2）提問：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡(jiǎn)便？雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長度不相同，但是不管假設(shè)這條路有多長，答案都是相同的。所以把道路長度假設(shè)成“1”來計(jì)算，更加簡(jiǎn)便。三、反饋完善1.教材第43頁“做一做”。這道題是和例題7相似的工程問題，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生選擇將工作總量假設(shè)“1”來解答。2.教材第45頁“練習(xí)九”第6題。這道題是求工作時(shí)間，可以用“工作總量工作效率和”，把工作總量看成單位“1”，所以列式是：1（+）。3.教材第45頁“練習(xí)九”第7題。這道題是將行程問題轉(zhuǎn)化為工程問題來解答，把行駛的總路程看成工作總量，行駛的速度看成工作效率，行駛的時(shí)間看成工作時(shí)間。4.教材第45頁“練習(xí)九”第8題。這道題和例題7相似，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流訂正。5.教材第45頁“練習(xí)九”第9題。這道題有兩種解題方法，方法一是把300當(dāng)成工作總量，求出兩隊(duì)合種需要的時(shí)間300（30010+3005）=（小時(shí)）；方法二是把工作總量看成單位“1”，求出兩隊(duì)合種需要的時(shí)間1（+）=（小時(shí)）四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補(bǔ)第三單元 分?jǐn)?shù)除法 課題：整理和復(fù)習(xí) 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)