六年級上冊數(shù)學(xué)教案1.4一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí) 青島版_第1頁
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4 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 練習(xí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第89頁,一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)n 教學(xué)提示乘法的意義轉(zhuǎn)化為模型n 教學(xué)目標(biāo)知識與能力進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義過程與方法繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。情感、態(tài)度與價值觀通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。n 重點、難點重點:分?jǐn)?shù)乘法計算方法。難點:乘法的意義轉(zhuǎn)化為模型。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實物投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備:練習(xí)本。n 教學(xué)過程一、基本練習(xí)學(xué)生先獨立完成。教師檢查。1、自主練習(xí)第3題。應(yīng)用題,列式考查的還是分?jǐn)?shù)乘法的意義。=( )(升)答:=( )(升)答:2、自主練習(xí)第7題。判斷題,考查分?jǐn)?shù)乘法法則(要指出錯誤并改正)。1)約分錯誤,分子不能與分子約分;2)分母不能與分母約分;3)分母乘分母作積的分母,不是加;4)對。3、自主練習(xí)第9題。比較大小找規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個數(shù)相乘,當(dāng)其中一個因數(shù)大于 1時,積就比另一個因數(shù)大;當(dāng)其中一個因數(shù)等于 1時,積就等于另一個因數(shù);當(dāng)其中一個因數(shù)小于 1時,積就比另一個因數(shù)小。4、自主練習(xí)第10題。應(yīng)用題,考查讀表能力和工程問題。王偉:6=(平方米);李紅:=(平方米);徐光:=9(平方米)。設(shè)計意圖:理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。二、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)第4題。答案:;2;。2、自主練習(xí)第5題。答案:(1)10=12(張);(2)=(元)。3、自主練習(xí)第6題。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)15=(千克)答:;(2)15=6(千克)答:;(1)156=(千克)答:。4、自主練習(xí)第8題。練習(xí)時,可以啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解答問題。如解答第一個問題時,可以先算每個月各吃了多少千克大米,然后再比較;也可以直接比較和的大小。解答后,讓學(xué)生通過交流學(xué)會分析、選擇策略。三、達(dá)標(biāo)反饋1、圖示下列算式的意義:= =2、計算:(寫出過程)6 = = 26 = = 3、列式計算:1)60的 是多少? 2)7個是多少?3)4噸的是多少? 4)60千克的4倍是多少?答案:1、略 2、;10;。3、60=24;7=;4=(噸);604=240(千克)。四、小結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?你最喜歡那種解題方法?預(yù)設(shè):生1:我已經(jīng)熟練掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。 生2:我對分?jǐn)?shù)的意義有了更深的認(rèn)識。 生3:生4:我掌握了一組特殊比較大小的方法五、布置作業(yè)第2課時:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)1.直接寫得數(shù)。= = = = 12= = =2. 在里填上“”、“”或“=”。 10 543.看圖列式計算。(1) (2)陰影部分的面積是多少平方米? 4.列式計算:1)15米的是多少? 2)的是多少?5.飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔和白兔共60只。其中黑兔占總只數(shù)的。白兔有多少只?答案:1、;。2、;。3、=;=。4、15=5(米);=。5、6060=36(只)答:板書設(shè)計: 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個數(shù)相乘,當(dāng)其中一個因數(shù)大于 1時,積就比另一個因數(shù)大;當(dāng)其中一個因數(shù)等于 1時,積就等于另一個因數(shù);當(dāng)其中一個因數(shù)小于 1時,積就比另一個因數(shù)小。n 教學(xué)資料包教學(xué)資源:這是一塊菜地,種有白菜、蘿卜、黃瓜和韭菜,具體情況如下表,請根據(jù)表中信息解決問題。種韭菜的公頃數(shù)是蘿卜的種了公頃蘿卜種黃瓜的公頃數(shù)和蘿卜同樣多種白菜的公頃數(shù)是蘿卜的2倍(1)種了多少公頃白菜? (2)種了多少公頃黃瓜?(3)種了多少公頃韭菜?白菜:2=(公頃)答: ;黃瓜:(公頃)答:“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂,“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書,最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也?”;論語中的“有酒食,先生饌”;國策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者,有德之稱”的說法??梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?,倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近??磥恚跋壬敝驹春x在于禮貌和尊稱,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載,首見于禮記?曲禮,有“從于先生,不越禮而與人言”,其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”,與教師、老師之意基本一致。韭菜:=(公頃)答: ;資料鏈接家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作,孩子一入園就召開家長會,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長,要求孩子回家向家長朗誦兒歌,表演故事。我和家長共同配合,一道訓(xùn)練,幼兒的閱讀能力提高很快。分?jǐn)?shù)發(fā)展歷史(3)課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可??梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。隋唐時期的主要成就在于建立中國數(shù)學(xué)教育制度,這大概主要與國子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館及科舉制度有關(guān)。在當(dāng)時的算學(xué)館算經(jīng)十書成為專用教材對學(xué)生講授。算經(jīng)十書收集了周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、海島算經(jīng)等10部數(shù)學(xué)著作。所以當(dāng)時的數(shù)學(xué)教育制度對繼承古代數(shù)學(xué)經(jīng)典是有積極意義的。公元600年,隋代劉焯在制訂皇極歷時,在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式;唐代僧一行在其大衍歷中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式。從公元11世紀(jì)到14世紀(jì)的宋、元時期,是以籌算為主要內(nèi)容的中國古代數(shù)學(xué)的鼎盛時期,其表現(xiàn)是這一時期涌現(xiàn)許多杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作。中國古代數(shù)學(xué)以宋、元數(shù)學(xué)為最高境界。在世界范圍內(nèi)宋、元數(shù)學(xué)也幾乎是與阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)一道居于領(lǐng)先集團的。賈憲在黃帝九章算法細(xì)草中提出開任意高次冪的“增乘開方法”,同樣的方法至1819年才由英國人霍納發(fā)現(xiàn);賈憲的二項式定理系數(shù)表與17世紀(jì)歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的。遺憾的是賈憲的黃帝九章算法細(xì)草書稿已佚。秦九韶是南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家。1247年,他在數(shù)書九章中將“增乘開方法”加以推廣,論述了高次方程的數(shù)值解法,并且例舉20多個取材于實踐的高次方程的解法(最高為十次方程)。16世紀(jì)意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外,秦九韶還對一次同余式理論進(jìn)行過研究。李冶于1248年發(fā)表測圓海鏡,該書是首部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”(一元高次方程)的著作,在數(shù)學(xué)史上具有里程碑意義。尤其難得的是,在此書的序言中,李冶公開批判輕視科學(xué)實踐活動,將數(shù)學(xué)貶為“賤技”、“玩物”等長期存在的士風(fēng)謬論。公元1261年,南宋楊輝(生卒年代不詳)在詳解九章算法中用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級數(shù)之和。公元1274年他在乘除通變本末中還敘述了“九歸捷法”,介紹了籌算乘除的各種運算法。公元1280年,元代王恂、郭守敬等制訂授時歷時,列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當(dāng)于現(xiàn)在球面三角的兩個公式。公元1303年,元代朱世杰(生卒年代不詳)著四元玉鑒,他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”(四元高次聯(lián)立方程)并提出消元的解法,歐洲到公元1775年法國人別朱(Bezout)才提出同樣的解法。朱世杰還對各有限項級數(shù)求和問題進(jìn)行了研究,在此基礎(chǔ)上得出了高次差的內(nèi)插公式,歐洲到公元1670年英國人格里高利(Gregory)和公元1676一1678年間牛頓(Newton)才提出內(nèi)插法的一般公式。14世紀(jì)中、后葉明王朝建立以后,統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度,在國家科舉考試中大幅度消減數(shù)學(xué)內(nèi)容,于是自此中國古代數(shù)學(xué)便開始呈現(xiàn)全面衰退之勢。明代珠算開始普及于中國。1592年程大位編撰的直指算法統(tǒng)宗是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認(rèn)為,珠算的普及是抑制建立在籌算基礎(chǔ)之上的中國古代數(shù)學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的主要原因之一。由于演算天文歷法的需要

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