水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計算.pptVIP

第九章 水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計算,浙江水利水電?？茖W(xué)校 2007年7月,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,重點內(nèi)容,水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計算的任務(wù)； 簡單管水錘簡化計算、復(fù)雜管路的水錘解析計算及適用條件； 機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計算方法和改善調(diào)節(jié)保證的措施。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第一節(jié) 概述,一、水電站的不穩(wěn)定工況 由于負(fù)荷變化而引起導(dǎo)水葉開度、水輪機(jī)流量、水電站水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化，稱為水電站的不穩(wěn)定工況。 (一) 引起水輪機(jī)流量變化的兩種情況 水電站正常運行情況下的負(fù)荷變化。 擔(dān)任峰荷或調(diào)頻任務(wù)的電站，水輪機(jī)的流量處于不斷變化中；正常的開機(jī)或停機(jī)。 水電站事故引起的負(fù)荷變化。水電站可能會各種各樣的事故，可能要求水電站丟棄全部或部分負(fù)荷。這是水電站水錘計算的控制條件。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式 1. 引起機(jī)組轉(zhuǎn)速的較大變化 丟棄負(fù)荷：剩余能量機(jī)組轉(zhuǎn)動部分動能機(jī)組轉(zhuǎn)速升高 增加負(fù)荷：與丟棄負(fù)荷相反。 2.在有壓引水管道中發(fā)生“水錘”現(xiàn)象 導(dǎo)時關(guān)閉時，在壓力管道和蝸殼中將引起壓力上升，尾水管中則造成壓力下降。 導(dǎo)葉開啟時則相反。 3.在無壓引水系統(tǒng)中產(chǎn)生水位波動現(xiàn)象。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、調(diào)節(jié)保證計算的任務(wù),(一) 水錘的危害 (1) 壓強(qiáng)升高過大水管強(qiáng)度不夠而破裂； (2) 尾水管中負(fù)壓過大尾水管空蝕，水輪機(jī)運行時產(chǎn)生振動； (3) 壓強(qiáng)波動機(jī)組運行穩(wěn)定性和供電質(zhì)量下降。 (二) 調(diào)節(jié)保證計算 水錘和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計算，一般稱為調(diào)節(jié)保證計算。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,計算有壓引水系統(tǒng)最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計或校核壓力管道、蝸殼和水輪機(jī)強(qiáng)度的依據(jù)；最小內(nèi)水壓力作為壓力管道線路布置，防止管道中產(chǎn)生負(fù)壓和校核尾水管內(nèi)真空度的依據(jù)； 計算丟棄負(fù)荷和增加負(fù)荷時轉(zhuǎn)速變化率，并檢驗其是否在允許的范圍內(nèi)。 選擇調(diào)速器合理的調(diào)節(jié)時間和調(diào)節(jié)規(guī)律，保證壓力和轉(zhuǎn)速變化不超過規(guī)定的允許值。 研究減小水錘壓強(qiáng)及機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的措施。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第二節(jié) 水錘現(xiàn)象及特性,一、水錘現(xiàn)象 0L/c: 升壓波，由閥門向水庫傳播，水庫為異號等值反射。 L/c2L/c: 降壓波，由水庫向閥門傳播，閥門為同號等值反射。 2L/c3L/c: 降壓波，閥門水庫。 3L/c4L/c: 升壓波，水庫閥門。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、水錘特性,水錘壓力實際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。當(dāng)突然啟閉閥門時，由于啟閉時間短、流量變化快，因而水錘壓力往往較大，而且整個變化過程是較快的。 由于管壁具有彈性和水體的壓縮性，水錘壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。摩擦阻力的存在造成能量損耗，水錘波將逐漸衰減。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,水錘波同其它彈性波一樣，在波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化處(即邊界處)均要發(fā)生波的反射。其反射特性(指反射波的數(shù)值及方向)決定于邊界處的物理特性。 注：水錘波在管中傳播一個來回的時間tr=2L/c，稱之為“相”，兩個相為一個周期2tr=T。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第三節(jié) 水錘基本方程和邊界條件,一、基本方程 水力學(xué)中已經(jīng)介紹。忽略小項，不計摩阻項，得到：,式中 V管道中的流速，向下游為正； H壓力水頭； x距離，水庫為原點，向下游為正。 c水錘波速。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,上面二式中，因流速V與波速c相比數(shù)量較小，故可忽略和項。 為簡化計算，使方程線性化，忽略摩擦阻力的影響。 當(dāng)x軸改為取閥門端為原點，向上游為正時，方程可簡化為：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,上述基本方程的通解： H=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c) V=V-V0=-g/cF(t-x/c)-f(t+x/c) 注：F和f為兩個波函數(shù)，其量綱與水頭H相同，故可視為壓力波。 F(t-x/c)為逆水流方向移動的壓力波，稱為逆流波； f(t+x/c)為順?biāo)鞣较蛞苿拥膲毫Σ?，稱為順流波。 任何斷面任何時刻的水錘壓力值等于兩個方向相反的壓力波之和；而流速值為兩個壓力波之差再乘以g/c。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、水錘波的傳播速度,Ew為水的彈性模量，取2000MPa。 E管壁材料的縱向彈性模量。 D管道內(nèi)徑；管壁厚度。,水錘波速與管壁材料、厚度、管徑、管道的支承方式以及水的彈性模量等有關(guān),浙江水專國家精品課程水電站/sdz,為聲波在水中的傳播速度，隨水溫度和壓力的升高而加大，一般可取為1435m/s。 在缺乏資料的情況下，近似取值為： 露天鋼管的水錘波速c1000m/s； 埋藏式鋼管的水錘波速c1200m/s； 鋼筋混凝土管可取c 900m/s1200m/s。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、水錘的邊界條件,求解水錘的基本方程，需要利用邊界條件和初始條件。 (一) 起始條件 把恒定流的終了時刻看作為非恒定流的開始時刻。 即當(dāng)t=0時，管道中任何斷面的流速V=V0； 如不計水頭損失，水頭H=H0。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(二) 邊界條件 1管道進(jìn)口 管道進(jìn)口處一般指水庫或壓力前池： B=H/H0=0 2分岔管與調(diào)壓室 (1) 分岔處的水頭應(yīng)該相同： Hp1=Hp2=Hp3=Hp (2) 分岔處的流量應(yīng)符合連續(xù)條件 Q=0 (3) 分岔管的封閉端，流量為0，即Q=0。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,3. 水輪機(jī) (1) 水斗式水輪機(jī)噴嘴的邊界條件為：(孔口出流規(guī)律)(各個量都用相對值表示) 稱為相對開度；max噴嘴全開時斷面積。 為任意時刻水錘壓力相對值。 為任意時刻相對流速。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,反擊式水輪機(jī)邊界條件。 反擊式水輪機(jī)的特點：水輪機(jī)有蝸殼、導(dǎo)水葉、尾水管等，出流特性與孔口完全不同。 水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速與水輪機(jī)的流量相互影響。流量的改變不僅在壓力管道中，而且在蝸殼、尾水管中也產(chǎn)生水錘。 由此可見，反擊式水輪機(jī)的過水能力與水頭、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，所以在水錘計算中需要綜合運用管道水錘方程、水輪機(jī)運轉(zhuǎn)特性曲線、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速方程進(jìn)行求解，比較復(fù)雜，故常常簡化。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第四節(jié) 簡單管道水錘計算的解析法,本節(jié)主要內(nèi)容 直接水錘和間接水錘 水錘的連鎖方程 水錘波在水管特性變化處的反射 開度依直線變化的水錘計算 起始開度和關(guān)閉規(guī)律對水錘的影響 水錘壓強(qiáng)沿水管長度的分布 開度變化結(jié)束后的水錘現(xiàn)象,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,一、直接水錘和間接水錘,1、直接水錘 如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時間Ts2L/c，則水庫反射波回到閥門之前開度變化已經(jīng)結(jié)束，閥門處只受開度變化直接引起的水錘波的影響稱為直接水錘 計算直接水錘壓力的公式：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(1) 當(dāng)閥門關(guān)閉時，管內(nèi)流速減小，V-V00，H為負(fù)，產(chǎn)生負(fù)水錘。 (2) 直接水錘壓力值的大小只與流速變化(V-V0)的絕對值和水管的水錘波速c有關(guān)，而與開度變化的速度、變化規(guī)律和水管長度無關(guān)。 算例：設(shè)V0=5m/s，c=1000m/s，則丟棄全負(fù)荷時H=510m?？梢娭苯铀N要絕對避免。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,2、間接水錘 如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時間Ts2L/c，則開度變化結(jié)束之前水庫反射波已經(jīng)回到閥門處，閥門處的水錘壓力由向上游傳播的F波和向下游傳播的f波相疊加而成稱為間接水錘。 間接水錘的計算比直接水錘復(fù)雜得多。 間接水錘是水電站經(jīng)常發(fā)生的水錘現(xiàn)象，也是我們的主要研究對象。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、水錘的連鎖方程,若已知斷面A在時刻 t 的壓力為HtA，流速為VtA ，兩個通解消去 f 后，得： 同理可寫出時刻t=L/c后B點的壓力和流速的關(guān)系：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,由于F(t+t)-(x+L)/c=Ft-x/c，由上述二式得 同理： 這兩個方程為水錘連鎖方程。 連鎖方程給出了水錘波在一段時間內(nèi)通過兩個斷面的壓力和流速的關(guān)系。 前提應(yīng)滿足水管的材料、管壁厚度、直徑沿管長不變。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,水擊連鎖方程用相對值來表示為： 式中 為管道特性系數(shù)； 為水擊壓力相對值； 為管道相對流速。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,由上面的連鎖方程可以寫出第一相末、第二相末、第n相末的的水錘壓力： 利用上面的公式，可以依次求出各相末閥門處的水錘壓力，得出水錘壓力隨時間的變化關(guān)系。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,上面是閥門關(guān)閉情況，當(dāng)閥門或?qū)~開啟時，管道中產(chǎn)生負(fù)水錘，其相對值用y表示，用同樣的方法可求出各相末計算公式。 計算公式的條件 (1) 沒有考慮管道摩阻影響，因此只適用于不計摩阻的情況； (2) 采用了孔口出流的過流特性，只適用于沖擊式水輪機(jī)，對反擊式水輪機(jī)必須另作修正； (3) 這些公式在任意開關(guān)規(guī)律下都是正確的，可以用來分析非直線開關(guān)規(guī)律對水錘壓力的影響。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,三、水錘波在水管特性變化處的反射,水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口 、分岔、變徑段、閥門等)都要發(fā)生反射。 一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式繼續(xù)向前傳播。 反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)，以r表示。透射波與入射波的比值稱透射系數(shù)，以s表示，兩者的關(guān)系為： s r = 1,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,設(shè)B處入射波F，反射波為f 由基本方程得： HtB - H0B=F + f HtB = H0B=H0 F+f = 0F= - f 水錘波在管道進(jìn)口處(水庫、前池) 的反射規(guī)律為異號等值反射,1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫、前池)的反射規(guī)律,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,2、水錘波在水管末端的反射,根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的反射系數(shù)為： 根據(jù)水錘常數(shù)和任意時刻的開度，可利用上式確定閥門在任意時刻的反射系數(shù)。 當(dāng)閥門完全關(guān)閉時,=0，r=1，閥門處發(fā)生同號等值反射。 上式對反擊式水輪機(jī)是近似的。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：,3、水錘波在管徑變化處的反射,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)出水錘波在分岔處的反射系數(shù)為：,4、水錘波在分岔處的反射,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,四、開度依直線變化的水錘,1、有效關(guān)閉時間 總關(guān)閉時間為Tz。 將閥門關(guān)閉過程的直線段適當(dāng)延長，作為有效關(guān)閉時間Ts。 缺乏資料時，可取Ts=0.7Tz 在開度依直線規(guī)律變化時，不必用連鎖方程求出各相末水錘，可用簡化方法直接求出。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第一類：當(dāng) 1時，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相以后的某一相，其特點是最大水錘壓力接近極限值 ，即 ，稱為極限水錘。 注：第一相水錘是高水頭電站的特征；極限水錘常發(fā)生在低水頭水電站上。,2、間接水錘的兩種類型,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第一相水錘計算的簡化公式 關(guān)閉閥門時 開啟閥門時,3. 開度依直線變化的水錘簡化計算,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(2) 極限水錘計算簡化公式 當(dāng)水錘壓強(qiáng)0.5時，可得到更為簡化的近似公式：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,水錘類型的判別條件,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,I區(qū)為極限正水錘；II為第一相正水錘； III為直接水錘； IV為極限負(fù)水錘；V為第一相負(fù)水錘； 簡單判別方法： 1.5時，常發(fā)生極限水錘； 1.0 1.5時，則隨值的不同而發(fā)生第一相或極限水錘，個別情況下發(fā)生直接水錘。按圖判別。 僅用 大于還是小于1作為判別水錘類型的條件是近似的。水錘類型除與 有關(guān)，還與有關(guān)。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,五、起始開度對水錘的影響,當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運行時，起始開度 1； 當(dāng)機(jī)組只擔(dān)任部分負(fù)荷運行時， l。 由極限水錘 只與 有關(guān)，而與 無關(guān)，圖中 是一根平行于 軸的水平線。 對第一相水錘 ，隨著 的減小而增大，所以在圖中表示為一根曲線。 對直接水錘 ，為一通過坐標(biāo)軸原點的直線，其斜率為2。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,起始開度對水錘壓強(qiáng)的影響,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(l) 當(dāng)起始開度 ， 1時， ，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在閥門關(guān)閉的終了，即極限水錘； (2) 當(dāng)起始開度 時， 最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在第一相末； (3) 當(dāng)起始開度 時，發(fā)生直接水錘，但非最大水錘； (4) 當(dāng)閥門起始開度為臨界開度 時，發(fā)生最大直接水錘：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,六、開度變化規(guī)律對水錘壓力的影響,閥門啟閉時間相同，但啟閉規(guī)律不同，水錘壓強(qiáng)變化過程也不相同。 曲線表示開始階段關(guān)閉速度較快，因此水錘壓強(qiáng)迅速上升到最大值，而后關(guān)閉速度減慢，水錘壓強(qiáng)逐漸減??；曲線的規(guī)律與曲線相反，關(guān)閉速度是先慢后快，而水錘壓強(qiáng)是先小后大。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律對水錘壓力的影響,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,水錘壓強(qiáng)的上升速度與閥門的關(guān)閉速度成正比，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉速度較快的那一時段末尾。 從圖中可以看出，關(guān)閉規(guī)律較為合理，最不利的是規(guī)律。 在高水頭電站中常發(fā)生第一相水錘，可以采取先慢后快的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低第一相水錘值； 在低水頭水電站中常發(fā)生極限水錘，可采取先快后慢的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低末相水錘值。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,七、水錘壓力沿管長的分布,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道沿線的最大水錘壓強(qiáng)均按直線規(guī)律分布，如圖中紅線所示。若管道末端A點的最大水錘為 和 ，則任意點C點的最大水錘為,(一) 極限水錘壓力的分布規(guī)律,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第一相水錘壓力沿管線不依直線規(guī)律分布，正水錘壓力分布曲線是向上凸的，負(fù)水錘壓力分布曲線是往下凹的。任意點C近似表達(dá)式為,(二) 第一相水錘壓力的分布規(guī)律,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,對于第一相負(fù)水錘，任意點C的最大水錘降壓為 繪制水錘壓力沿管線分布圖時，應(yīng)根據(jù)管線的布置情況，選擇幾個代表性的斷面，求出各斷面上的最大正、負(fù)水錘壓力。 當(dāng)丟棄負(fù)荷時可不計管路的水頭損失，在上游最高靜水位上繪制水錘壓力分布圖。 當(dāng)增加負(fù)荷時，必須計算開啟終了時管路的水頭損失與流速水頭，在上游最低水位線以下，考慮水頭損失、流速水頭與負(fù)水錘壓力，繪制水錘壓力分布圖。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第五節(jié) 復(fù)雜管道水錘計算,在實際工程中，常見的是復(fù)雜管路系統(tǒng)，共有三種類型 串聯(lián)管：管壁厚度、直徑和材料隨水頭增加自上而下逐段改變。 分岔管：這在分組供水和聯(lián)合供水中經(jīng)常遇到。 蝸殼和尾水管：裝有反擊式水輪機(jī)的管道系統(tǒng)，應(yīng)考慮蝸殼和尾水管的影響，而且其過流特性與孔口出流不一樣，流量不僅與作用水頭有關(guān)，而且與水輪機(jī)的機(jī)型和轉(zhuǎn)速有關(guān)。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,一、串聯(lián)管水錘的簡化計算,等價水管法: 把串聯(lián)管轉(zhuǎn)化為等價的簡單管來計算。 等價原則： 管長、相長、管中水體動能與原管相同。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,設(shè)一根串聯(lián)管的管道特性為：L1，V1，c1； L2，V2，c2； ；Ln，Vn，cn，等價管的總長為：L=Li，根據(jù)管中水體動能不變的要求(注意Aivi=Q，Q=Qi): LVm=L1V1+L2V2+LnVn=LiVi ， 由此可得加權(quán)平均流速：Vm=(LiVi)/L 根據(jù)相長不變的要求，水錘波按平均波速由斷面A傳到斷面B所需的時間等于水錘波在各段傳播時間的總和，即,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,對于間接水錘，管道的平均特性常數(shù)為,求出管道平均特性常數(shù)后，可按簡單管的間接水錘計算公式求出復(fù)雜管道的間接水錘值。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、分岔管的水錘壓力計算,分岔管的水錘計算方法之一是截肢法。 特點：當(dāng)機(jī)組同時關(guān)閉時，選取總長為最大的一根支管，將其余的支管截掉，變成串聯(lián)管道，然后用各管段中實際流量求出各管段的流速，再用加權(quán)平均的方法求出串聯(lián)管中的平均流速和平均波速，最后采用串聯(lián)管的簡化公式相應(yīng)地求出水錘值。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,三、蝸殼、尾水管水錘壓力計算,(1) 首先將蝸殼視作壓力水管的延續(xù)部分，并假想把導(dǎo)葉移至蝸殼的末端，尾水管也作為壓力管道的一部分,把壓力管道、蝸殼和尾水管組合視為一串聯(lián)管，再將該串聯(lián)管簡化為等價簡單管進(jìn)行計算。 設(shè)壓力水管、蝸殼及尾水管長度、平均流速和水錘波速分別為LT、VT、cT；Lc、Vc、cc；Lb 、Vb、cb，則： L=LT+Lc+ Lb Vm=( LT VT +Lc Vc + Lb Vb)/L,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(2) 以管道、蝸殼、尾水管三部分水體動能為權(quán)，將水錘力值進(jìn)行分配，求出壓力管道、蝸殼末端和尾水管進(jìn)口的水錘壓力。 管道末端最大壓力上升相對值為： 蝸殼末端最大壓力上升相對值： 尾水管進(jìn)口處壓力下降相對值為： 注：尾水管在導(dǎo)葉或閥門之后，水錘現(xiàn)象與壓力管道相反。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(3) 求出尾水管的負(fù)水錘后，應(yīng)校核尾水管進(jìn)口處的真空度Hr，以防水流中斷。 式中 Hs 水輪機(jī)的吸出高度； Vb 尾水管進(jìn)口斷面在出現(xiàn)yb時的流速。 注：對于中高水頭水電站：壓力管道較長，蝸殼和尾水管的影響較小，通?？陕匀ゲ挥?。 對于低水頭水電站：必須考慮蝸殼和尾水管的影響 ，而尾水管的影響往往較蝸殼更為顯著。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第六節(jié) 水錘計算的計算機(jī)方法,Gray和Streeter合作，首先介紹了用計算機(jī)計算管道水錘的特征線法，隨后Streeter出版了瞬變流專著，奠定了用計算機(jī)分析管道水錘的基礎(chǔ)。 用特征線法計算水錘可分析復(fù)雜管路也可處理復(fù)雜的邊界條件，也可以計入摩擦阻力的影響。 下面主要介紹水錘計算的特征線法。 特征線方法是將偏微分方程轉(zhuǎn)化為全微分方程的型式，再對全微分方程進(jìn)行積分，得到有限差分方程進(jìn)行數(shù)值計算。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,一、特征線方程,將水錘的基本方程進(jìn)行處理變形。 假設(shè)管道是水平的，且沿管道長度引水管的直徑不變。另外，水錘的發(fā)生和衰減過程是在很短的時間內(nèi)完成的，所以： 這樣可以得到簡化以后的水擊基本方程，分別命名為L1和L2：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,引入特征值，將上面兩個方程進(jìn)行線性組合，得： 特征線方法就是選擇兩個不同的實數(shù)特征值1和2，使得上面的方程成為一組全微分方程，并與基本方程完全等價。設(shè)上面的方程的解為v=v(x,t)和H=H(x,t)，則：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,對比上面的兩組方程，假如下面的關(guān)系成立： 則前面的組合方程可以轉(zhuǎn)化為全微分方程： 由上面的特征方程可以得出：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,由這兩個方程可以看出，壓力管道中的水壓力以波的型式傳播，其傳播速度為c。 當(dāng)其取正值時，壓力波向水庫方向傳播，取負(fù)值時向水輪機(jī)方向傳播，壓力管道中的水錘壓力就等于這兩種波的疊加。 在發(fā)生水擊的過程中，壓力管道中的水壓力分布不僅與時間有關(guān)，而且與位置有關(guān)，這是由于水錘波在管道中來回傳播，管壁的阻力可以使水錘波逐漸減弱，而波的傳播與疊加使得不同位置的壓力也不盡相同。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,當(dāng)特征值分別取正值和負(fù)值時，將其代入組合方程，可以得到兩組方程，分別用C+和C-來命名，即：,(1),(2),浙江水專國家精品課程水電站/sdz,將上述方程的解在x-t平面上展開，可以形象化說明。 c通常是常數(shù)，于是方程(1)在x-t平面上是直線AP；同樣，方程(2)在x-t平面上是另一根直線BP。 將x-t平面上斜率為1/c的直線分別稱為正特征線和負(fù)特征線。沿C+特征線，方程(1)成立；沿C-特征線，方程(2)成立。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,二、基本求解方法,首先將管道在長度方向離散成N等份，每一等份的長度為x，每隔t時間計算一次水錘壓力的分布，則在長度方向和時間方向的離散可以形成一個計算網(wǎng)格。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,如果計算的時間步長取為t = x/c，則網(wǎng)格的對角線斜率分別為+1/c或-1/c，即滿足方程(1)和(2)中的第二個方程。 如果A點的變量v和H是已知的，那么沿著C+方向的特征線從A到P進(jìn)行積分，沿著C-方向的特征線從B到P進(jìn)行積分，可以分別得到：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,在上面兩個方程中，A點和B點的變量值是已知的，而未知量只有HP和QP，兩個方程聯(lián)立可以求解之。 t=0時，管道中的水流呈穩(wěn)定流狀態(tài)，各點的H、V是已知的。 在時刻t ，管道中任一點的流動狀態(tài)可由上面二式解出，進(jìn)而可以再對2t時刻的流動狀態(tài)進(jìn)行計算。后面的時段依此類推。 需要注意的是，對管道兩端的邊界點，由于只能利用上面二式中的一個方程，所以還必須應(yīng)用管道的邊界條件才能求解。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,三、水錘計算的步驟,確定計算時間步長t。一般取t=x/c。由于c是確定的，所以關(guān)鍵在于選定x。通?？筛鶕?jù)管道布置及精度要求將整個管路系統(tǒng)分成很多管段，各管段的兩端或為內(nèi)點，或為邊界點。 由于波速隨管道特性而變化，而t又是常數(shù)，所以不同管道的管段長x是不相同的。 從數(shù)學(xué)上可以證明，只有當(dāng)tx/c時，差分計算格式才是穩(wěn)定的。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,計算各節(jié)點在恒定流狀態(tài)下(即起始狀態(tài))的水壓力分布和流量值。 增加一個t，按上述公式計算該時刻管道各內(nèi)部節(jié)點處的水頭和流量。 計算同一時刻水輪機(jī)處的水頭，流量。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第七節(jié) 機(jī)組轉(zhuǎn)速變化計算,水輪機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)開始關(guān)閉導(dǎo)葉，水輪機(jī)的引用流量逐漸減小，機(jī)組出力逐漸下降，同時在引水系統(tǒng)產(chǎn)生水錘壓力。當(dāng)關(guān)閉到空轉(zhuǎn)開度時，出力變?yōu)榱?，?dǎo)葉關(guān)閉過程中所產(chǎn)生的能量，完全被機(jī)組轉(zhuǎn)動部分所消耗，造成機(jī)組轉(zhuǎn)速的升高。 在機(jī)組調(diào)節(jié)過程中，轉(zhuǎn)速變化通常以相對值表示，稱為轉(zhuǎn)速變化率。 丟棄負(fù)荷： 增加負(fù)荷：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,一、機(jī)組轉(zhuǎn)速變化率計算近似公式,(一) 列寧格勒金屬工廠公式 丟棄負(fù)荷時 增加負(fù)荷時 Ts1導(dǎo)葉關(guān)閉至空轉(zhuǎn)的時間； N0機(jī)組丟棄負(fù)荷之前的出力，kW。 f 水錘壓力修正系數(shù)。 G、D水輪機(jī)轉(zhuǎn)動部分重量和慣性直徑。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(二)長江流域規(guī)劃辦公室公式,列寧格勒工廠公式未考慮遲滯時間，我國“長辦”提出修正公式。當(dāng)水電站突丟負(fù)荷后，由于調(diào)速系統(tǒng)慣性的影響，導(dǎo)葉經(jīng)過一小段遲滯時間Tc以后才開始關(guān)閉動作，機(jī)組轉(zhuǎn)速經(jīng)歷Tc和升速時間Tn。(Tn定義為水輪機(jī)出力自N0降到零時的歷時)后達(dá)到最大值nmax。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,第八節(jié) 調(diào)節(jié)保證計算標(biāo)準(zhǔn)和改善 調(diào)節(jié)保證的措施,一、調(diào)節(jié)保證計算標(biāo)準(zhǔn)和計算條件 所謂調(diào)節(jié)保證計算標(biāo)準(zhǔn)，是指水錘壓力和轉(zhuǎn)速變化在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上合理的允許值。 這種標(biāo)準(zhǔn)在技術(shù)規(guī)范中有所規(guī)定，但這是在一定時期和一定技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)條件下制定的，應(yīng)用時應(yīng)結(jié)合具體情況加以確定。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(一) 水錘壓力的計算標(biāo)準(zhǔn),1壓力升高 水錘壓力的最大升高值相對值：max(Hmax-H0)/H0 當(dāng)H0100m時，max0.150.30 當(dāng)H0=40100m時，max0.300.50 當(dāng)H040m時， max0.500.70 2壓力降低 在壓力引水系統(tǒng)的任何位置均不允許產(chǎn)生負(fù)壓，且應(yīng)有23m水柱高的余壓，以保證管道尤其是鋼管的穩(wěn)定和防止水柱分離。尾水管進(jìn)口的允許最大真空度為8m水柱高。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(二) 轉(zhuǎn)速變化的計算標(biāo)準(zhǔn),限制機(jī)組轉(zhuǎn)速過大的變化主要是為了保證機(jī)組正常運行和供電的質(zhì)量。在丟棄全負(fù)荷的情況下，主要是防止機(jī)組強(qiáng)度破壞、振動和由于過速引起過電壓而造成發(fā)電機(jī)電氣絕緣的損壞。 最大轉(zhuǎn)速變化值相對值max(nmax-n0)/n0表示?？紤]到目前國內(nèi)機(jī)組的設(shè)計、制造、運行等情況，其允許值max可按以下情況考慮：,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,轉(zhuǎn)速變化的計算標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎剌^大，且擔(dān)負(fù)調(diào)頻 任 務(wù)時， max宜小于45； 當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎夭淮蠡驌?dān)負(fù)基荷時， max宜小于55；對斗葉式水輪機(jī)， max宜小于30。 注：當(dāng)大于上述值時，應(yīng)有所論證。,浙江水專國家精品課程水電站/sdz,(三) 調(diào)節(jié)保證的計算條件,1水錘壓強(qiáng)計算條件 （1）管道中