復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(9).ppt_第1頁
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(9).ppt_第2頁
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(9).ppt_第3頁
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(9).ppt_第4頁
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(9).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,先回憶一下一元復(fù)合函數(shù)的微分法則,則復(fù)合函數(shù),對 x 的導(dǎo)數(shù)為,這一節(jié)我們將把這一求導(dǎo)法則推廣到多元函數(shù)的情形，主要介紹多元復(fù)合函數(shù)的微分法和隱函數(shù)的微分法。我們知道，求偏導(dǎo)數(shù)與求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)本質(zhì)上并沒有區(qū)別，對一元函數(shù)適用的微分法包括復(fù)合函數(shù)的微分法在內(nèi)，在多元函數(shù)微分法中仍然適用，那么為什么還要介紹多元,復(fù)合函數(shù)的微分法和隱函數(shù)的微分法呢？,這主要是對于沒有具體給出式子的所謂抽象函數(shù),如,由于 f 沒有具體給出,一元復(fù)合函數(shù)的微分法則就無能為力了，為此還要介紹多元復(fù)合函數(shù)的微分法和隱函數(shù)的微分法。,一、鏈?zhǔn)椒▌t,上定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個的情況.,如,以上公式中的導(dǎo)數(shù) 稱為全導(dǎo)數(shù).,上定理還可推廣到中間變量不是一元函數(shù)而是多元函數(shù)的情況：,鏈?zhǔn)椒▌t如圖示,每一項的構(gòu)成與一元復(fù)合函數(shù)的鏈導(dǎo)法則類似，,即“函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)”,此公式可以推廣到任意多個中間變量 和任意多個自變量的情形,解,解,解,由鏈?zhǔn)椒▌t,故,同理可得,例3.,解:,注意：多元抽象復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)在偏微分方程變形與,驗證解的問題中經(jīng)常遇到,下列例題有助于掌握,這方面問題的求導(dǎo)技巧與常用導(dǎo)數(shù)符號.,解,令,記,同理有,于是,二、全微分形式不變性,全微分形式不變形的實質(zhì)： 無論 是自變量 的函數(shù)或中間變量 的函數(shù)，它的全微分形式是一樣的.,利用全微分形式不變性，在逐步作微分運算的過程中，不論變量間的關(guān)系如何錯綜復(fù)雜，都可以不加辨認(rèn)和區(qū)分，而一律作為自變量來處理,例1 .,例 5.,利用全微分形式不變性再解例1.,解:,所以,解,三、小結(jié),1、鏈?zhǔn)椒▌t（分三種情況）,（特別要注意課中所講的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論