人教版八年級數(shù)學(xué)上冊講義 第4講 全等三角形的判定（一）(無答案)

第4講 全等三角形的判定(一)【知識點(diǎn)與方法梳理】三角形全等的判定一（定理）：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”三角形全等的判定二（公理）：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)利用尺規(guī)作圖法做一個(gè)角等于已知角的理論依據(jù)是：三角形的全等邊邊邊定理BACD注意：邊邊角不能判斷兩個(gè)三角形全等例如:如圖,ABC與ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B【經(jīng)典例題】例1.如圖：已知AOB。利用尺規(guī)作圖法求作：ABC，使ABC=AOB例2. 如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB求證：ABCFDE例3. 已知：ABAC、ADAE、12求證：ABDACE例4、已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=ADEDCAB【經(jīng)典練習(xí)】1.如圖,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,則AEBF嗎?為什么? 2、如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工件，則A B的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）（A）邊角邊 （B）角邊角（C）邊邊邊 （D）角角邊 3.已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn) 求證：ABEACF4已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：ABCDEF；5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：1=26、如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：A=D7、如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請推導(dǎo)下列結(jié)論：AD/BC；AE/CF8、 已知：如圖，。求證：。9.如圖,AE=AD,要使ABDACE,請你增加一個(gè)條件是 ABCD10. 如圖，AB=AD,CB=CD. 求證: AC 平分BAD11.已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上，AD=BF,求證：E=C12. 如圖，請你添加一個(gè)條件： ，使（只添一個(gè)即可）13. 在ABC中，ABAC，BE、CF是中線，則由 可得AFCAEB. 14.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF【鞏固練習(xí)】基礎(chǔ)訓(xùn)練題1、如圖1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，則ACD的度數(shù)是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如圖2，線段AD與BC交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC，則下面的結(jié)論中不正確的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、如圖3，在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，則補(bǔ)充條件_，可得到ABCA1B1C14.已知如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD.請你添加一個(gè)條件，使DECBFA；在的基礎(chǔ)上，求證：DEBF.5、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求證： BDC =DAE6、如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD。7、已知：如圖，。求證：。8、已知：如圖，。求證：。9、已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，垂足分別是A、D。求證：10、如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，與有什么位置關(guān)系？說明你判斷的理由。能力提高題1、已知：如圖，。求證CAO=DBO2、已知：如圖,D、E分別是ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE的延長線上,且EF=DE求證：(1)BD=FC (2)ABCF3、已知: 如圖, AB=AC , EB=EC , AE的延長線交BC于D求證：BD=CD4、已知:如圖,AB=AC,AD=AE=BC,BAC=DAE, BDA=BCE.求證:(1)BD=CE (2)BE=AB5、如圖，已知，ABDE，